Autores, Editores, Burócratas, Administradores
2226
ediciones
sin resumen de edición
<math>\mathbb{I}(B)=1</math> para todo <math>B\in\Gamma</math> y <math>\mathbb{I}(A)<1</math>.
</div>
'''Comentario 4.2'''
El valor 1 es un modo de ser verdadero y el valor 0 un modo de ser falso, pero ¿cómo debemos leer el valor <math>\frac12</math>? Si <math>\frac12</math> es un modo de ser verdadero, entonces hay oraciones que son exclusivamente verdaderas (valor 1), exclusivamente falsas (valor 0) y tanto verdaderas como falsas (valor <math>\frac12</math>). Si <math>\frac12</math> es un modo de '''no''' ser verdadero, entonces hay oraciones que son verdaderas (valor 1), otras son falsas (valor 0) y otras que no son ni verdaderas ni falsas (valor <math>\frac12</math>). La lógica <math>\mathsf{LP}</math> se corresponde con la primera interpretación del valor <math>\frac12</math> y da lugar a una lógica ''paraconsistente'' en el sentido de que de una contradicción no se sigue cualquier cosa,
<math>A\land\lnot A\not\vDash_{\mathsf{LP}} B</math>
La lógica <math>\mathsf{K3}</math> se corresponde con la segunda interpretación del valor <math>\frac12</math> y da lugar a una lógica ''paracompleta'' en el sentido de que de la ley de tercero excluso no se sigue de cualquier cosa,
<math>B\not\vDash_{\mathsf{K3}} A\lor\lnot A</math>
La lógica <math>\mathsf{K3}</math> es empleada por Kleene (1952) en el contexto de su teoría de funciones recursivas parciales. La lógica <math>\mathsf{LP}</math> es empleada por Priest (1979) para la paradoja del mentiroso y la paradoja de Russell y defendida desde entonces por Priest en multitud de trabajos. Ver Cobreros (2013) para una introducción a estas lógicas, en relación al problema de la vaguedad.
===Extensiones de la lógica clásica: lógica modal===
El lenguaje de la lógica modal incluye, además de las variables proposicionales y las conectivas clásicas, los operadores modales '<math>\Box</math>' y '<math>\Diamond</math>' que pueden leerse informalmente como 'es necesario que' y 'es posible que'. Las fórmulas del lenguaje modal tienen este aspecto:
<math>p\qquad\Box\lnot p\qquad \lnot\Box p\land\lnot\Box\lnot p\qquad\lnot\Box(p\hook\Diamond(\lnot q\land\Box s))</math>
