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El punto neurálgico de la ''no-separabilidad cuántica'' radica en que, cuando dos sistemas cuánticos interactúan, sus estados quedan entrelazados de tal manera que violan este principio de separabilidad: no sólo sus estados ya no pueden considerarse independientes y propios de cada sistema, sino que el estado compuesto por ambos sistemas no queda determinado por la mera combinación de los estados de los subsistemas. Este último fenómeno viola otro principio usual de la metafísica tradicional: ''el principio de reducción y de composicionalidad'', según el cual “un todo, tal como un par de partículas, no es más que la suma de sus partes –es decir, el todo se reduce a sus partes” (Lange 2002, 289). Esta no-separabilidad en mecánica cuántica posee una clara expresión en el formalismo de la teoría.
Consideremos un par de sistemas cuánticos: el sistema [[File:4POMQimage001.png]] se encuentra en el estado [[File:4POMQimage003.png]]- y el sistema [[File:4POMQimage005.png]] en el estado [[File:4POMQimage006.png]]; ambos sistemas están separados, son independientes uno del otro y nunca antes han interactuado. Como fue señalado en la Sección 1, antes de la interacción, los dos sistemas pueden considerarse subsistemas de un sistema compuesto [[File:4POMQimage010.png]] cuyo estado inicial es el producto tensorial de los estados de ambos subsistemas:
<center>[[File:4POMQimage012.png]]</center>
Ahora bien, supongamos que ambos sistemas interactúan físicamente durante un tiempo finito. Una interacción posible es la que convierte el estado total del sistema compuesto en lo que se denomina “estado ''singlete''”, que correlaciona perfectamente los estados posibles de los sistemas componentes. Se dice que los estados de los dos sistemas quedan ''entrelazados'' (“''entangled''”):
<center>[[File:4POMQimage014.png]]</center>
La correlación indica que (i) si el sistema [[File:4POMQimage001.png]] se encuentra en el estado [[File:4POMQimage003.png]], entonces el sistema [[File:4POMQimage005.png]] se encuentra en el estado [[File:4POMQimage006.png]] (primer término de la expresión de [[File:4POMQimage015.png]]), y (ii) si el sistema [[File:4POMQimage001.png]] se encuentra en el estado [[File:4POMQimage006.png]], entonces el sistema [[File:4POMQimage005.png]] se encuentra en el estado [[File:4POMQimage003.png]] (segundo término de la expresión de [[File:4POMQimage015.png]]). La característica peculiar de los estados singlete es que no pueden formarse como producto tensorial de estados que correspondan a [[File:4POMQimage001.png]] y [[File:4POMQimage005.png]] de manera separada e independiente, como sucedía antes de la interacción. Es importante resaltar que esta característica no sólo se da mientras los sistemas se encuentran en interacción, sino que permanece indefinidamente luego de la interacción: el entrelazamiento no desaparece cuando la interacción ha finalizado y no disminuye con la distancia ni con el tiempo durante la ulterior evolución.
Sobre esta base, puede explicarse en qué sentido se habla de no-separabilidad en mecánica cuántica. En primer lugar, debe señalarse que el sistema compuesto [[File:4POMQimage010.png]] posee observables (propiedades posibles) que no pertenecen a ninguno de los dos subsistemas componentes ni se obtienen como suma de observables de tales subsistemas. Por ejemplo, si consideramos el observable [[File:2POMQimage002.png]] representado por el operador [[File:2POMQimage011.png]] en el sistema [[File:4POMQimage001.png]] y el observable [[File:3POMQimage001.png]] representado por el operador [[File:3POMQimage003.png]] en el sistema [[File:4POMQimage005.png]], el operador [[File:4POMQimage019.png]] representa una propiedad del sistema compuesto que no puede obtenerse como resultado de una operación algebraica entre los operadores que representan los observables [[File:2POMQimage002.png]] y [[File:3POMQimage001.png]]. En palabras sencillas, el sistema compuesto posee más propiedades que los sistemas componentes, y muchas de ellas no pueden reducirse a las propiedades de los sistemas componentes. En este sentido, la mecánica cuántica viola el principio metafísico de reducción y de composicionalidad: el todo es más que la “suma” de sus partes.
Puesto que el entrelazamiento no desaparece luego de que la interacción ha finalizado y no disminuye durante la ulterior evolución, es posible tomar cada uno de los sistemas [[File:4POMQimage001.png]] y [[File:4POMQimage005.png]] y llevarlos a laboratorios distintos sin alterar el estado total. Una vez separados espacialmente, no importa cuál sea la distancia, no es posible seguir considerándolos sistemas independientes: la correlación establecida entre ambos se mantiene a pesar de la distancia y a través del tiempo. Por lo tanto, los resultados de las posibles mediciones que se efectúen sobre [[File:4POMQimage001.png]] y [[File:4POMQimage005.png]] también estarán correlacionados. Supongamos que el estado [[File:4POMQimage003.png]] es autoestado de un observable [[File:4POMQimage021.png]] con autovalor [[File:4POMQimage023.png]], y el estado [[File:4POMQimage006.png]] es autoestado de un observable [[File:4POMQimage025.png]] con autovalor [[File:4POMQimage027.png]]. Cuando el sistema compuesto se encuentra en el estado singlete [[File:4POMQimage015.png]], (i) si una medición del observable [[File:4POMQimage021.png]] sobre el subsistema [[File:4POMQimage001.png]] da como resultado el valor [[File:4POMQimage023.png]], la medición del observable [[File:4POMQimage025.png]] sobre el subsistema [[File:4POMQimage005.png]] dará como resultado el valor [[File:4POMQimage027.png]],con certeza (ver primer término de la expresión de [[File:4POMQimage015.png]]), y (ii) si una medición del observable [[File:4POMQimage025.png]] sobre el subsistema [[File:4POMQimage001.png]] da como resultado el valor [[File:4POMQimage027.png]], la medición del observable [[File:4POMQimage021.png]] sobre el subsistema [[File:4POMQimage005.png]] dará como resultado el valor [[File:4POMQimage023.png]] con certeza (ver segundo término de la expresión de [[File:4POMQimage015.png]]). En otras palabras, una medición sobre [[File:4POMQimage001.png]] cambia la distribución de probabilidades sobre un observable de [[File:4POMQimage005.png]], aunque no hayamos llevado a cabo ninguna acción local sobre [[File:4POMQimage005.png]]. En este sentido preciso se dice que los sistemas son no-separables y que la mecánica cuántica viola el principio de separabilidad tal como fue anteriormente enunciado.
A su vez, si estos experimentos se conciben desde el punto de vista de la hipótesis del colapso, aparecen nuevas consecuencias: la no-separabilidad implica que cualquier medición que haga colapsar el sistema [[File:4POMQimage001.png]] produce el colapso (un cambio instantáneo) del estado del sistema [[File:4POMQimage005.png]]. Lo particularmente sorprendente de esta situación es que los sistemas [[File:4POMQimage001.png]] y [[File:4POMQimage005.png]] ya no se encuentran en interacción (al menos de manera local) y están espacialmente separados por una distancia arbitrariamente grande; sin embargo, aun así es posible producir modificaciones del estado de uno de los sistemas mediante acciones locales sobre el otro. De este modo, a la luz de la hipótesis del colapso la no-separabilidad conduce a una forma de ''no-localidad''.
Esta clase de situaciones ha dado lugar al llamado “problema de la no-separabilidad” o “problema de la no-localidad”, que ha sido sumamente discutido en la bibliografía científica y filosófica sobre mecánica cuántica. Probablemente uno de los más famosos experimentos mentales en física sea la famosa “paradoja” de Einsten, Boris Podolsky y Nathan Rosen (1935) o, como usualmente se lo conoce, el “''experimento EPR''”. Si bien el objetivo fundamental de los autores fue mostrar que la mecánica cuántica era una teoría incompleta y que, por lo tanto, no ofrecía una descripción adecuada de la realidad física, el planteo del experimento y la posterior discusión que se generó a su alrededor viró hacia el problema de la no-separabilidad (Bohr 1935, 1959, Bohm y Aharanov 1957, Born 1971; para una exposición actual de los problemas relativos al experimento de EPR, ver Fine 2014). Si bien concebido originalmente por Einstein, Podolsky y Rosen como un experimento mental, experimentos tipo EPR han sido realizados en el laboratorio a partir de la década del ‘80 (ver Aspect, Grangier y Roger 1982, Hensen et al. 2015).
En particular, vale la pena distinguir dos tipos de discusión: por un lado, acerca de si la mecánica cuántica aboga o no por una ontología holista; por otro lado, acerca de si la mecánica cuántica implica o no una realidad no-local. Respecto del primer caso, una ontología holista sostiene que la naturaleza de una totalidad no está determinada por la naturaleza de sus partes (ejemplo paradigmático es el caso de la mecánica cuántica Bohmiana, ver Bohm 1952) o, en términos de propiedades, los objetos tienen propiedades que no están determinadas por las propiedades físicas de sus constituyentes (para más detalles acerca del debate sobre diferentes tipos de holismo y sobre el holismo en mecánica cuántica, ver Teller 1986, Maudlin 1998, Esfeld 2001, Healey 2016). Respecto del segundo caso, una realidad no-local implica la existencia de algún tipo de acción a distancia, esto es, la existencia de causas que podrían actuar de manera no-local. Para algunos autores, la posibilidad de una realidad no-local no es sugerida sólo por experimentos como EPR, sino también por los teoremas de Bell (para más detalles y discusión al respecto, ver Bell 1964, Maudlin 1994, Lange 2002, Berkovitz 2016).
===Indistinguibilidad===
Hasta el momento hemos visto cómo el carácter no-separable de los sistemas cuánticos ofrece buenos argumentos para sostener una ontología holista o no-local, al menos en el nivel descripto por la mecánica cuántica. Sin duda, esto torna tenues las líneas que delimitan la noción de objeto: ¿qué clase de objeto es aquél que podría extenderse por miles de kilómetros, que no puede ser recuperado una vez que ha interactuado con otro objeto, o cuyas propiedades no pueden explicarse a partir de sus partes constituyentes? No obstante, la mecánica cuántica brinda ulteriores argumentos para desdibujar por completo la noción de objeto, poniendo en cuestión, de manera directa, su individualidad o, en términos más precisos, la posibilidad de utilizar criterios y condiciones de identidad para singularizar sistemas cuánticos.
Desde el punto de vista de la estadística sobre una multiplicidad de sistemas cuánticos, cabe preguntarse qué tipo de individualidad le cabe a los objetos cuánticos, si es que les cabe alguna. La aplicación estadística de la mecánica exigió la introducción de un postulado extra, el ''postulado de simetrización'', de acuerdo con el cual, al tratar con conjuntos de partículas, no podemos considerar a cada una de ellas como individuos satisfaciendo condiciones y criterios de identificación. Veamos cómo esta conclusión es sugerida a partir del formalismo de la mecánica cuántica.
En física es usual utilizar nociones estadísticas para calcular la distribución de probabilidad sobre los estados posibles de múltiples sistemas. Supongamos dos sistemas [[File:4POMQimage001.png]] y [[File:4POMQimage005.png]] que pueden encontrarse en cualesquiera de dos estados posibles [[File:4POMQimage003.png]] y [[File:4POMQimage006.png]]. Si se trata de sistemas y estados clásicos, existen cuatro configuraciones posibles: