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Los símbolos de predicado de un argumento se interpretan con conjuntos de individuos, pues la extensión de un predicado es el conjunto de objetos que satisfacen ese predicado. Así el predicado '... es humano' tiene como extensión el conjunto de mujeres y hombres. Los símbolos de predicados de dos argumentos (aka símbolos de relación) se interpretan con conjuntos de ''pares'' de individuos, pues el "objeto" que satisface un símbolo de relación no es un individuo sino un par de individuos. Así, la relación '... es madre de...' es satisfecha por el par <math>\langle\mathsf{María,\; Jes\acute us}\rangle</math> pero no por el par <math>\langle\mathsf{María,\; Jes\acute us}\rangle</math>.
<div align="center"><math>***</math></div> Dada una interpretación <math>\langle\mathbb{U,I}\rangle</math>, para un lenguaje de primer orden <math>\mathcal{L}</math>, ésta '''se extiende''' a todas las fórmulas de <math>\mathcal{L}</math> de acuerdo con las siguientes cláusulas,#<math>\mathbb{I}(f(t))=\mathsf{f}(\mathbb{I}(t))</math>  y  <math>\mathbb{I}(g(t, u))=\mathsf{g}(\mathbb{I}(t), \mathbb{I}(u))</math>.#<math>\mathbb{I}(Pt)=1</math> si y solo si <math>\mathbb{I}(t)\in\mathbb{I}(P)</math>  y  <math>\mathbb{I}(Rtu)=1</math> si y solo si <math>\langle\mathbb{I}(t), \mathbb{I}(u)\rangle\in\mathbb{I}(R)</math>#<math>\mathbb{I}(t\approx u)=1</math> si y solo si <math>\mathbb{I}(t)=\mathbb{I}(u)</math>.
