El sistema ''S'' es un sistema abierto que tiene asociado un espacio de Hilbert [[File:DQimage051.png]] y el ambiente ''E'' es un sistema abierto que tiene asociado un espacio de Hilbert [[File:DQimage052.png]]. Los espacios de von Neumann-Liouville de cada uno de ellos son [[File:DQimage053.png]] y [[File:DQimage054.png]], respectivamente. El universo ''U'' es un sistema cerrado, que tiene asociado un espacio de Hilbert [[File:DQimage055.png]] producto de los espacios de Hilbert que corresponden al sistema propio ''S'' y al ambiente ''E'', es decir, [[File:DQimage056.png]]; por otro lado el correspondiente espacio de von Neumann-Liouville de ''U'' es [[File:DQimage057.png]]. Al ser ''U'' un sistema compuesto, el operador de estado inicial del sistema total se construye según (2.8), como el producto tensorial de los operadores de estados iniciales de sus subsistemas[[#1|¹]]<span id=".">

A pesar de la amplia difusión del programa de la decoherencia, la capacidad del fenómeno para resolver el problema tradicional de la medición ha sido ampliamente discutida. Diversos autores alertan contra la confianza excesiva en el papel de la decoherencia para suministrar una respuesta al problema (Healey 1995). Principalmente se cuestiona el supuesto implícito de que el estado reducido mezcla que se obtiene en un proceso de decoherencia es equivalente a una mezcla clásica (Fortin y Lombardi 2014). En efecto, en el proceso de medición con decoherencia el colapso no se produce, sino que, como señala Zurek, el estado ''parece'' haber colapsado. Por lo tanto, el sistema no adquiere un valor bien definido para el observable que se está midiendo. De hecho, el estado total [[File:DQimage083.png]] es una superposición y nunca deja de serlo. Aun cuando el operador densidad reducido [[File:DQimage064.png]] carezca de términos cruzados, ello no autoriza a afirmar que lo que se observa al final del proceso de medición es uno de los eventos definidos. Sobre esta base, Adler concluye “''No creo que ni los detallados cálculos teóricos ni los recientes resultados experimentales muestren que la decoherencia ha resuelto las dificultades asociadas con la medición cuántica''” (Adler 2003, 136). Por otro lado, Bub (1997) ha señalado que afirmar que lo que se observa al final del proceso de medición es un evento definido no sólo es un supuesto injustificado, sino que además hacerlo lleva a contradicciones con supuestos fuertemente fundados. En 1966, d'Espagnat establece la diferencia entre mezcla propia, estado de un sistema cerrado, y mezcla impropia, estado de un sistema abierto que se obtiene trazando su “ambiente”. Según d'Espagnat (ver también d'Espagnat 1976), si bien mezclas propias y mezclas impropias se representan mediante el mismo objeto matemático, un operador densidad, representan conceptos diferentes. Si sólo es posible efectuar mediciones sobre el sistema abierto de interés sin acceder a su ambiente, entonces no es posible distinguir entre el operador de estado reducido (una mezcla impropia), y el operador de estado de una mezcla propia. Pero puesto que no existe razón teórica alguna que nos impida tener acceso a los grados de libertad trazados, d'Espagnat afirma que la decoherencia sólo puede dar cuenta de apariencias y no de la ontología (d'Espagnat 2000).  Además de las críticas expuestas respecto del aporte al problema de la medición, el enfoque EID posee algunas limitaciones y problemas conceptuales: *No puede ser aplicado a sistemas cerrados, en particular, al universo en su conjunto o a modelos como el de Casati y Prosen (2005). Según Zurek, la clasicidad de sistemas cerrados o del universo como un todo no puede siquiera ser planteada (Zurek 1994, 181).*No suministra un criterio de decisión unívoco sobre dónde ubicar el corte entre sistema y ambiente. Como Zurek mismo admite, este es un problema “amenazadoramente grande” (“''looming big problem''”) para la propia fundamentación de todo el programa EID (Zurek 1998, 22).*Falla a la hora de definir unívocamente el sistema que se convierte en clásico (ver Lombardi, Fortin y Castagnino 2012, Fortin y Lombardi 2014).  ==Otros formalismos== Aunque el enfoque EID continúa siendo el formalismo más utilizado para describir la transición entre el mundo cuántico y clásico, finalmente cabe considerar que se han propuesto otros esquemas para enfrentar los problemas de EID, en particular, el problema de los sistemas cerrados. Aquí se presentan brevemente algunos de ellos.  ===Decoherencia en la representación de Heisenberg=== La descripción estándar del universo involucra la teoría del Big Bang con inflación. Esta teoría está basada en el principio cosmológico (ver Kolb y Turner 1990, Peacock 1999, Mukahnov 2005), el cual supone que el universo es, en promedio, isótropo y homogéneo sobre grandes regiones. El marco general de esta descripción es el de la Teoría General de la Relatividad utilizando la métrica de Friedman-Robertson-Walker (ver Weinberg 1972). El escenario más adecuado para la cosmología temprana es el de la inflación, ya que toda la estructura del universo se puede trazar hasta las fluctuaciones primordiales durante una fase acelerada del universo temprano. Varios trabajos muestran que EID puede resolver la transición cuántico-clásico del universo, mediante la separación de los diferentes grados de libertad en el sistema cerrado. Puesto que no hay una forma estándar para dividir el universo, algunos autores toman el inflatón como sistema y los gravitones como el medio ambiente (Franco y Calzetta 2011), mientras que otros autores dividen el universo entre las frecuencias largas y cortas (Lombardo y Mazzitelli 1997). Sin embargo, existe un enfoque alternativo propuesto por Kiefer, Polarski y Starobinsky (ver Starobinsky1986, Polarski y Starobinsky 1996, Kiefer y Polarski 1998, 2009), en el cual se estudia el problema de la transición cuántico-clásico sin la necesidad de la introducción de un ambiente que produzca la decoherencia. Este enfoque parte del hecho de que la inflación puede darse a escalas de energía donde el espacio-tiempo puede ser descripto como un espacio-tiempo curvo clásico donde las fluctuaciones están definidas. Las fluctuaciones del inflatón pueden ser tratadas como campos escalares sin masa. Puesto que la expansión del universo se expresa en el Hamiltoniano a través de la variación temporal del factor de escala ''a'', en este caso la pérdida de unitariedad se da a través de un Hamiltoniano que depende del tiempo. Teniendo en cuenta este Hamiltoniano, se pueden calcular las relaciones de conmutación entre los operadores que juegan el papel de posición [[File:DQimage084.png]] y momento [[File:DQimage085.png]] El resultado que se encuentra al realizar los cálculos es que el conmutador entre la posición y el momento tiende a cero [[File:DQimage086.png|center]] <div align="right">(6.1)</div> Este es un enfoque de la decoherencia y el límite clásico completamente distinto al que brinda el enfoque EID. Los autores consideran que la diferencia fundamental entre la mecánica cuántica y la clásica se manifiesta en el hecho de que en el caso cuántico existen observables que no conmutan. Por ello, la existencia de un proceso que produzca la conmutación de dos observables que en un principio no conmutaban mostraría que “''el sistema cuántico es efectivamente equivalente un sistema clásico estocástico, que es un conjunto de trayectorias clásicas con una cierta probabilidad asociada a cada uno de ellas''.” (Kiefer y Polarski 2009, 4).  ===Decoherencia autoinducida=== El enfoque de la decoherencia autoinducida (SID) fue desarrollado durante las últimas décadas con intención de dar cuenta de la decoherencia en sistemas cerrados. Su elaboración abarcó tanto la parte teórica (Castagnino y Laura 1997, 2000a, 2000b, Laura y Castagnino 1998a, 1998b, Castagnino 1999, 2004 y Castagnino y Fortin 2011) como los fundamentos matemáticos (Castagnino y Ordoñez 2004, Castagnino y Gadella 2006) y los fundamentos filosóficos (Castagnino y Lombardi 2003, 2005). En particular, este enfoque puede explicar el caso de la decoherencia en modelos cerrados como el de Casati y Prosen (2005) (ver también Castagnino 2006). Sea un sistema cuántico con un Hamiltoniano [[File:DQimage017.png]] con espectro continuo: [[File:DQimage087.png]], donde [[File:DQimage088.png]]. Se considera un observable genérico que cumpla con un requisito adicional: el observable debe ser regular, es decir, pertenecer al espacio de van Hove (1957, 1959). Según los autores, esta restricción en los observables no disminuye la generalidad de SID, ya que los observables que no pertenecen al espacio de van Hove no son experimentalmente accesibles y, por esta razón, en la práctica son siempre aproximados con la precisión deseada por observables regulares para los cuales el enfoque funciona satisfactoriamente (para un argumento completo, ver Castagnino y Lombardi 2004). Al calcular la evolución temporal del valor medio de uno de estos observables en el estado [[File:DQimage089.png]] (esto se hace calculando la acción del funcional de estado sobre el operador, ver Castagnino y Lombardi 2003, 2005) se obtiene [[File:DQimage090.png|center]] <div align="right">(6.2)</div> donde [[File:DQimage091.png]] es la parte diagonal del producto [[File:DQimage092.png]], mientras que [[File:DQimage093.png]] es la parte no diagonal. A continuación se requiere que la función [[File:DQimage093.png]] sea ''L''₁ en la variable [[File:DQimage094.png]], de modo que el teorema de Riemann-Lebesgue pueda ser aplicado. Este teorema expresa matemáticamente el fenómeno de la interferencia destructiva que, aplicado a la expresión (6.2), resulta [[File:DQimage095.png|center]] <div align="right">(6.3)</div> Esto significa que, para [[File:DQimage096.png]], el valor medio de cualquier observable se puede calcular como si el sistema se encontrara en un estado final diagonal, siendo la base privilegiada la base de la energía. De este modo, SID cancela la interferencia y selecciona los estados privilegiados que, eventualmente, pueden ser observados al final del proceso.  ===Decoherencia de los valores medios=== El enfoque de valores medios permite analizar las partes de un sistema desde la perspectiva del sistema cerrado. El énfasis se pone en la elección de ciertos observables relevantes del sistema cerrado y sus valores medios. Entonces, dado un sistema cuántico, el fenómeno de decoherencia se puede explicar en el marco de un esquema que consiste en aplicar tres pasos (Castagnino y Fortin 2012). #Primer paso: Dado el sistema cuántico cerrado bajo estudio, se eligen los observables que resultan de interés para el problema que se quiere tratar. Cada uno de estos observables [[File:DQimage097.png]] se denomina ''observable relevante''.#Segundo paso: Se obtiene la evolución del valor medio de cualquiera de los observables relevantes, [[File:DQimage098.png]].#Tercer paso: Se determina la base privilegiada móvil y se demuestra (cuando hay decoherencia) que, para todo [[File:DQimage097.png]] desaparecen los términos de interferencia a partir del tiempo de decoherencia [[File:DQimage005.png]]. Estos tres pasos unifican los formalismos EID y SID en un mismo esquema conceptual y permiten resolver algunos de los problemas conceptuales de EID (ver Castagnino ''et al''. 2008).  ==Consideraciones finales== El fenómeno de la decoherencia nace de la búsqueda de un vínculo entre la mecánica clásica y la mecánica cuántica. En efecto, la pérdida de coherencia de un estado cuántico implica la destrucción de la interferencia cuántica, que es el resultado de una de las características más peculiares de la mecánica cuántica, el principio de superposición. La evolución del programa de la decoherencia presenta desarrollos de muy diferente tipo, desde la diagonalización del estado cuántico, hasta la conmutación de observables incompatibles.  Si bien los desarrollos iniciales ponen el foco en el límite clásico, el fenómeno de la decoherencia ha trascendido este ámbito y se ha aplicado a problemas diversos que incluyen la biología cuántica, la química cuántica, la computación cuántica y la cosmología cuántica. Esto hace que la decoherencia se constituya en un tema de estudio en sí, con independencia de la cuestión de si resuelve el problema de la medición o no. Sin duda se trata de un mecanismo poderoso que se encuentra en desarrollo y no ha agotado todo su potencial. Es precisamente por este motivo que la decoherencia ha sido invocada para resolver las dificultades particulares de ciertas interpretaciones de la mecánica cuántica. Por ejemplo Schlosshauer sostiene que “''es razonable anticipar que la decoherencia, inmersa en alguna estructura interpretativa adicional, puede conducir a una descripción completa y consistente del mundo clásico a partir de principios mecánico-cuánticos''” (Schlosshauer 2004, 1287).  ==Notas== <span id="1"> 1.- Esta elección es un caso particular adecuado a los cálculos que siguen. Algunos autores realizan elecciones más generales del estado inicial, pero de ese modo trasladan el problema de la individualidad a la situación inicial. En este trabajo se prefiere no dar lugar a controversias en ese sentido. [[#.|Volver al texto]]  ==Bibliografía== Adler, S. 2003. “Why decoherence has not solved the measurement problem: A response to P. W. 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Vanney - 2016. ISSN: 2524-941X  ==Herramientas académicas== ''Otros recursos en línea'' Página web de Erich Joos sobre decoherencia: [http://www.decoherence.de/ http://www.decoherence.de/]. Entrada sobre decoherencia de la ''Stanford Encyclopedia of Philosophy'': [http://plato.stanford.edu/search/searcher.py?query=decoherence http://plato.stanford.edu/search/searcher.py?query=decoherence] Entrada sobre decoherencia en ''Wikipedia'': [https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_decoherence https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_decoherence]  ==Agradecimientos== Agradezco a las instituciones que permitieron mi formación y ulterior trabajo de investigación en el área de la decoherencia: la Universidad de Buenos Aires, el Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET) y el Ministerio de Ciencia, Tecnología e Innovación Productiva.  [[Categoría:Filosofía de la física]]