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Traducción: Agustina Lombardi
La AritmŽtica de Peano es un conjunto de oraciones (axiomas) del lenguaje <math>\mathcal{L}_{AP}</math> con tipo de similaridad: <math></math> <math>\{\mathtt{a, f_1, g_1, g_2}\}</math>. Como la intención es representar la estructura de la aritmética <math>\mathcal{N}=<\mathbb{N}; 0, s, +, \cdot></math>, representaremos el vocabulario de <math>\mathcal{L}_{AP}</math> con los símbolos <math>\{\mathtt{0, s, +, \cdot}\}</math> recordando que lo segundo son expresiones del lenguaje y lo primero funciones en la estructura de la aritmética. La Aritmética de Peano está formada por los axiomas,
* <math> \mathtt{\forall x\lnot s(x)=0}</math>
*<math> \mathtt{\forall x\forall y(x\neq y\supset s(x)\neq s(y))}</math>
*<math> \mathtt{\forall x (x+0)=x}</math>
*<math> \mathtt{\forall x\forall y (x+s(y))=s(x+y)}</math>
*<math> \mathtt{\forall x (x\cdot 0)=0}</math>
*<math> \mathtt{\forall x\forall y (x\cdot s(y))=((x\cdot y)+x)}</math>
más todas las instancias del siguiente ''esquema de inducción''
*<math>\mathtt{((A)[0/x] \land \forall x (A\supset(A)[s(x)/x]))\supset\forall x A}</math>
donde <math>\mathtt{A}</math> es una fórmula cualquiera de <math>\mathcal{L}_{AP}</math> con <math>\mathtt{x}</math> como única variable libre y <math>\mathtt{(A)[t/x]}</math> el resultado de sustituir todas las ocurrencias libres de <math>\mathtt{x}</math> por un término <math>\mathtt{t}</math> de <math>\mathcal{L}_{AP}</math>.
Este artículo se ocupa del dualismo en la filosofía de la mente. El término ‘dualismo’ posee una variedad de usos en la historia del pensamiento. En general, la idea es que en un dominio dado existen dos tipos o categorías de cosas o principios fundamentales. En teología, por ejemplo, un ‘dualista’ es alguien que cree que el Bien y el Mal – o Dios y el Diablo – son fuerzas independientes y más o menos equivalentes en el mundo. El dualismo se opone al monismo, la teoría de que hay un solo tipo fundamental, categoría de cosas o principio; y, aunque con menos frecuencia, al pluralismo, que es la postura que sostiene que existen muchos tipos o categorías (de cosas y principios). En la filosofía de la mente, el dualismo es la teoría de que lo mental y lo físico – o la mente y el cuerpo o la mente y el cerebro – son, en cierto sentido, tipos de cosas radicalmente diferentes. Dado que el sentido común nos dice que existen cuerpos físicos, y dado que hay una presión intelectual para producir una mirada unificadora del mundo, uno podría decir que el monismo materialista es la ‘opción por default’. La discusión sobre el dualismo, por lo tanto, suele partir del supuesto de la realidad del mundo físico, para luego considerar los argumentos de por qué la mente no puede ser tratada simplemente como parte de ese mundo.