Nuestrasintuiciones cotidianas y convenciones lingüísticas estás impregnadas denociones temporales: intuitivamente consideramos que el tiempo fluye del pasadoal futuro, que el ''ayer'' es diferenteal ''hoy'' y al ''mañana''. A la luz de nuestras intuiciones, el flujo del tiempoparece un hecho incuestionable del mundo: pasado y futuro son sustancialmentedistintos, y el curso del universo parece inexorablemente dirigido del pasadohacia el futuro.

Estas consideraciones cotidianas nos permitenconcebir la idea de un tiempo asimétrico y unidireccional que subyace a laevolución de los fenómenos físicos, en tanto sus comportamientos son evidentemente''irreversibles'': por ejemplo, un gassiempre se difunde en una habitación cerrada, pero nunca vemos el fenómenocontrario, del gas concentrándose en un rincón de la habitación. Sin embargo,¿cuál es el fundamento de esta asimetría temporal? ¿Existe algún ''fundamento físico'' que nos permitaexplicar por qué los sucesos del mundo parecen temporalmente dirigidos? Másaún, ¿qué tipo de relación existe entre los procesos físicos irreversibles y lamanifiesta asimetría temporal? Esta clase de preguntas configura un problemaque ha sido central en los desarrollos de la filosofía de la ciencia y, enparticular, de la física: el ''problema dela flecha del tiempo''.

Esta entrada pretende ofrecer allector una formulación precisa de cuál es el problema de la flecha del tiempodesde la perspectiva de la filosofía de la física. Como ha sostenido JohnEarman (1974), curiosamente,el principal obstáculo a enfrentar en el caso del problema de la flecha deltiempo es que no hay una clara comprensión acerca de cuál es el problema. Porello, dedicaremos particular esfuerzo a distinguir las diferentes aristas que laproblemática esconde, buscando echar algo de luz a la discusión. En particular,intentaremos disipar una confusión usual que atraviesa buena parte de labibliografía respecto de la asimetría temporal: el supuesto de la (fuerte)dependencia del problema de la flecha del tiempo respecto del llamado ''problema de la irreversibilidad'',problema que nace en el seno mismo de la relación entre termodinámica ymecánica estadística clásica a la hora de explicar el carácter irreversible delas evoluciones termodinámicas en términos de evoluciones mecánicas reversibles.Disipar esta confusión permitirá definir y distinguir con mayor precisión losaspectos centrales de ambas problemáticas, mostrando sus puntos de encuentrospero, fundamentalmente, sus diferencias, a la espera de que la clarificaciónfilosófica de los problemas involucrados sea el primer paso hacia suseventuales soluciones.

1.1 ¿Unproblema o dos problemas? <!--[if supportFields]><spanstyle='color:windowtext;display:none;mso-hide:screen;text-decoration:none;text-underline:none'><span style='mso-element:field-begin'></span><spanstyle='mso-spacerun:yes'> </span>PAGEREF _Toc433471837 \h <spanstyle='mso-element:field-separator'></span></span><![endif]-->4<!--[if gte mso 9]><xml> <w:data>08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000E0000005F0054006F0063003400330033003400370031003800330037000000</w:data></xml><![endif]--><!--[if supportFields]><span styleConfigurando el problema desde la filosofía de la física='color:windowtext;display:none;mso-hide:screen;text-decoration:none;text-underline:none'><spanstyle='mso-element:field-end'></span></span><![endif]-->

1.2.Precisando La tradición atribuye a Sir Arthur Eddington (1928, 68) el haber acuñado el nombre “flecha del tiempo” para referirse a la naturaleza unidireccional de los términos: fenómenos; es a partir de ello que el ''tproblema de la flecha del tiempo''-invariancia, en términos generales, consiste en explicar y dar sentido a este carácter asimétrico y “dirigido” del tiempo y reversibilidad <!--[if supportFields]><span style='color:windowtext;display:none;mso-hide:screen;text-decoration:none;text-underlinede los eventos naturales. Si, como ha sostenido David Hume, la investigación filosófica no es sino la reflexión sobre nuestras ideas e impresiones cotidianas, podemos preguntar:none¿tiene el tiempo, '><spanstyle='mso-element:field-beginrealmente'></span><spanstyle='mso-spacerun:yes, estas propiedades?, ¿cómo podemos fundamentar esta idea intuitiva que tenemos acerca del tiempo?, ¿existe el pasaje del tiempo como una característica '> </span>PAGEREF _Toc433471838 \h <spanstyle='mso-element:field-separatorobjetiva'></span></span><![endif]-->6<!--[if gte mso 9]><xml> <w:data>08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000E0000005F0054006F0063003400330033003400370031003800330038000000</w:data></xml><![endif]--><!--[if supportFields]><span style='color:windowtext;display:none;mso-hide:screen;text-decoration:none;textde la realidad?, ¿qué características físicas debería de tener el mundo para satisfacer un tiempo objetivamente asimétrico y unidireccional? Huw Price distingue tres posibles consideraciones y puntos de vista que contribuirían a defender la existencia de un pasaje objetivo del tiempo (Price 2011, 277-underline278):none'><spanstyle='mso-element:field-end'></span></span><![endif]-->

1.3 Dosproblemas, dos caminos. <!--[if supportFields]><spanstyle=Considerar que el momento presente –el 'color:windowtext;display:none;mso-hide:screen;text-decoration:none;text-underline:none'><span style=ahora'mso-element:field-begin'></span> PAGEREF_Toc433471839 \h <span style='mso-element:field-separator'></span></span><![endif]-->9<!--[if gte mso 9]><xml> <w:data>08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000E0000005F0054006F0063003400330033003400370031003800330039000000</w:data></xml><![endif]--><!--[if supportFields]><span style='color:windowtext;display:none;mso-hide:screen;text-decoration:none;text-underline:none'><spanstyle='mso-element:field-end'></span></span><![endif]-->– posee determinadas propiedades ontológicas que permiten considerarlo como un momento objetivamente distinguido y fundamental.

2.    Elproblema de la irreversibilidad <!--[if supportFields]><spanstyle='colorConsiderar que el tiempo posee una dirección objetiva:windowtext;display:none;mso-hide:screen;text-decoration:none;text-underline:none'><span style='mso-element:field-begin'></span><spanstyle='mso-spacerun:yes'> </span>PAGEREF _Toc433471840 \h <spanstyle='mso-element:field-separator'></span></span><![endif]-->10<!--[if gte mso 9]><xml> <w:data>08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000E0000005F0054006F0063003400330033003400370031003800340030000000</w:data></xml><![endif]--><!--[if supportFields]><span style='color:windowtext;display:none;mso-hide:screen;text-decoration:none;text-underline:none'><spanstyle='mso-element:field-end'></span></span><![endif]-->existe un hecho objetivo que, ante dos eventos no simultáneos, permite distinguir cuál ocurrió más temprano y cuál más tarde.

23.1 El enfoque de BoltzmannConsiderar al tiempo como un flujo, una naturaleza esencialmente dinámica. <!--[if supportFields]><spanstyle='color:windowtext;display:none;mso-hide:screen;text-decoration:none;text-underline:none'><span style='mso-element:field-begin'></span> PAGEREF_Toc433471841 \h <span style='mso-element:field-separator'></span></span><![endif]-->11<!--[if gte mso 9]><xml> <w:data>08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000E0000005F0054006F0063003400330033003400370031003800340031000000</w:data></xml><![endif]--><!--[if supportFields]><span style='color:windowtext;display:none;mso-hide:screen;text-decoration:none;text-underline:none'><spanstyle='mso-element:field-end'></span></span><![endif]-->

2.2 El enfoque de Gibbs <!--[if supportFields]><spanstyle=primer punto expresa la tesis del 'color:windowtext;display:none;mso-hide:screen;text-decoration:none;text-underline:none'><span style=presentismo'mso-element:field-begin'></span><spanstyle='msoen ontología del tiempo. Según esta posición, sólo el presente tiene realidad ontológica (existe). El pasado y el futuro son irreales. La existencia de un pasaje objetivo del tiempo se funda en el carácter dinámico del presente, que “viene a ser” constantemente y así se determina. La manera usual de abordar el problema de cuál es la naturaleza u ontología del tiempo es partir de la distinción hecha por McTaggart (1908) entre Teorías A y Teorías B del tiempo. En particular, las Teorías A del tiempo consideran que los eventos en una serie son ordenados de manera continua, primero en el pasado, luego en el presente y finalmente en el futuro. En general, las Teorías A adoptan el presentismo y el carácter dinámico del tiempo. Por otro lado, las Teorías B consideran que el flujo temporal es sólo una ilusión, adoptando el eternalismo o la visión de un universo como un bloque espacio-spacerun:yes'> </span>PAGEREF _Toc433471842 \h <spanstyle='mso-element:field-separator'></span></span><![endif]-->12<!--[if gte mso 9]><xml> <w:data>08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000E0000005F0054006F0063003400330033003400370031003800340032000000</w:data></xml><![endif]--><!--[if supportFields]><span style='color:windowtext;display:none;mso-hide:screen;text-decoration:none;text-underline:none'><spanstyle='mso-element:field-end'></span></span><![endif]-->temporal estático (para una discusión crítica al respecto, ver McTaggart 1908, Broad 1923, Sider 1999, Bourne 2006, Markosian 2003, Sullivan 2012, Markosian 2014). El tercer punto, en cambio, considera el tiempo como un río que cae montaña abajo, como algo esencialmente dinámico, que fluye y cumple el papel de ser una base privilegiada para fijar las coordenadas temporales. Su fluir no sólo sigue una dirección privilegiada, sino que además posee una “tasa de movimiento” y sería posible, en principio, establecer “a cuánto fluye el tiempo” (Raven 2010).

2En términos generales, se considera que el problema de la flecha del tiempo como tal se encuentra confinado en el segundo punto considerado por Price: por ello, el problema no suele ser enfocado en términos de Teorías A o Teorías B del tiempo, ni en términos de un flujo temporal dinámico. Esta entrada seguirá estos criterios, ofreciendo un abordaje a partir de la filosofía de la física.3 Boltzmann versus Gibbs <!--[if supportFields]><spanstyle='color:windowtext;display:none;mso-hide:screen;text-decoration:none;text-underline:none'><span style='mso-element:field-begin'></span><spanstyle='mso-spacerun:yes'> </span>PAGEREF _Toc433471843 \h <spanstyle='mso-element:field-separator'></span></span><![endif]-->14<!--[if gte mso 9]><xml> <w:data>08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000E0000005F0054006F0063003400330033003400370031003800340033000000</w:data></xml><![endif]--><!--[if supportFields]><span style='color:windowtext;display:none;mso-hide:screen;text-decoration:none;text-underline:none'><spanstyle='mso-element:field-end'></span></span><![endif]-->

3.    Elproblema de la flecha del tiempo <!--[if supportFields]><spanstyle='coloradmite muchos enfoques y respuestas posibles. Por ejemplo, puede pensarse que el carácter asimétrico y dirigido del tiempo pertenece a nuestra forma subjetiva de percibir los fenómenos. Bajo esta perspectiva, la flecha del tiempo sería una flecha psicológica, que exigiría una argumentación en términos de cómo percibimos el tiempo o cómo la mente humana ordena temporalmente el mundo y limita su evolución a una única dirección posible (ver Le Poidevin 2015, Callender 2011). También puede considerarse el problema en términos estrictamente metafísicos:windowtext;display:none;mso-hide:screen;text-decoration:none;text-underline:nonela direccionalidad privilegiada del tiempo es una propiedad esencial del tiempo mismo que no admite argumentación '><span style='mso-element:field-begina posteriori'></span><spanstyle='mso-spacerun:yes, sino sólo '> </span>PAGEREF _Toc433471844 \h <spanstyle='mso-element:field-separatora priori'></span></span><![endif]-->16<!--[if gte mso 9]><xml> <w:data>08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000E0000005F0054006F0063003400330033003400370031003800340034000000</w:data></xml><![endif]--><!--[if supportFields]><span style='color. También puede establecerse una flecha biológica cuando se pretende coordinar la asimetría temporal con procesos biológicos que exhiben algún tipo de asimetría (ver, por ejemplo, Jacob 1999:windowtext;display:none;mso-hide:screen;text-decoration:none;text-underline:none'><spanstyle='mso-element:field-end'></span></span><![endif]-->Cap. 4, Lineweaver, Davies y Ruse 2013).

3No obstante, es razonable suponer que el abordaje desde la filosofía de la física posee un privilegio epistemológico e histórico sobre el resto de los abordajes posibles.1 Algunasconsideraciones metodológicas <!--[if supportFields]><spanstyle=Por un lado, el tiempo es una variable fundamental presente en la mayoría de las leyes físicas e, incluso, es objeto de estudio directo de algunas teorías físicas, como la relatividad general. Por otro lado, la discusión en torno al problema de la flecha del tiempo se ha desarrollado, mayoritariamente, en el terreno de la física y la filosofía de la física, donde se han configurado tanto la manera de formular el problema en las discusiones filosóficas y científicas como las posibles vías de respuesta. Por lo tanto, aquí no discutiremos el problema de la asimetría del tiempo en otras ciencias o en el ámbito de la experiencia personal, sino que restringiremos el problema a los límites de las ciencias físicas. En este contexto, el problema de la flecha del tiempo surge cuando buscamos un 'color:windowtext;display:none;mso-hide:screen;text-decoration:none;text-underline:none'><span style=correlato físico'mso-element:field-begin'></span><spanstyle='mso-spacerun:yes'> </span>PAGEREF _Toc433471845 \h <spanstyle='mso-element:field-separator'></span></span><![endif]-->17<!--[if gte mso 9]><xml>a la idea intuitiva de un tiempo con las propiedades de asimetría y unidireccionalidad. Tradicionalmente, se ha asumido que en el carácter irreversible de algunos fenómenos físicos descansa la clave conceptual para ofrecer una solución al problema de la asimetría temporal. En lo que sigue, evaluaremos y discutiremos esta idea. <w:data>08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000E0000005F0054006F0063003400330033003400370031003800340035000000</w:data></xml><![endif]--><!--[if supportFields]><span style='color:windowtext;display:none;mso-hide:screen;text-decoration:none;text-underline:none'><spanstyle='mso-element:field-end'></span></span><![endif]-->

3.2.1Estrategia reduccionista y nomológica: a la búsqueda de leyes no ''t''-invariantes <!--[if supportFields]><spanstyle='color:windowtext;display:none;mso-hide:screen;text-decoration:none;text-underline:none'><span style='mso-element:field-begin'></span><spanstyle='mso-spacerun:yes'> </span>PAGEREF _Toc433471847 \h <spanstyle¿Un problema o dos problemas? ='mso-element:field-separator'></span></span><![endif]-->19<!--[if gte mso 9]><xml> <w:data>08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000E0000005F0054006F0063003400330033003400370031003800340037000000</w:data></xml><![endif]--><!--[if supportFields]><span style='color:windowtext;display:none;mso-hide:screen;text-decoration:none;text-underline:none'><spanstyle='mso-element:field-end'></span></span><![endif]-->

3Abordar el problema desde la física y la filosofía de la física nos conduce a prestar atención a las teorías físicas vigentes y atender a qué tipo de relación puede establecerse entre estas teorías y la flecha del tiempo.2La estrategia consiste en el intento de encontrar alguna característica material del mundo que pueda ser coordinada de una u otra manera con la direccionalidad temporal (Sklar 1974, 355).1.1Es decir, se intenta reflejar en el formalismo de alguna teoría física vigente la idea de un tiempo asimétrico. La flecha termodinámica Sin embargo, cabe preguntarse, ¿rescatan las leyes de la física estas propiedades del tiempo: el enfoqueentrópico. 21? Y, en caso de hacerlo, ¿cómo lo hacen?

3Supongamos que hay un vaso sobre la mesa.2El vaso, en un momento determinado, cae al piso y se rompe en múltiples pedazos.1Quien entra a la habitación y ve lo sucedido puede, rápidamente, reconstruir los sucesos previos: había un vaso sobre la mesa que, ''luego'', cayó al piso y se rompió.2. Interacciones débiles Nunca hemos presenciado la escena temporalmente inversa: un vaso roto en el piso que, espontáneamente, se reconstruye y flecha del tiempose ubica en la mesa de manera intacta: nadie esperaría ante un vaso destrozado en eldecaimiento del kaón neutropiso su reconstitución espontánea y su “salto” hacia la mesa. Llamamos a esta clase de procesos macro-físicos,'' irreversibles''. 23

3.2Ahora bien, podemos describir esta misma situación desde el punto de vista de la física recurriendo a la estructura formal y conceptual de la mecánica clásica.2 Estrategia no reduccionista El vaso es ahora una abrumadora cantidad de partículas que están dispuestas espacialmente de una manera particular, donde cada partícula, en principio, tiene una posición y las propiedades delespacio-tiempo <!--[if supportFields]><spanstyle=una velocidad determinadas en el instante 'color:windowtext;display:none;mso-hide:screen;text-decoration:none;text-underline:none'><span style=t'mso-element:field-begin'<sub>0</spansub><spanstyle=–que corresponde al instante en el que el vaso estaba sobre la mesa. En un determinado momento, las partículas dejan de estar confinadas en el espacio definido por el vaso y comienzan a alejarse a distintas velocidades: las partículas han cambiado su posición, su velocidad y, ahora, si las tomamos en conjunto, ocupan un espacio completamente diferente, encontrándose ampliamente dispersas. Este instante, 'mso-spacerun:yes'> </span>PAGEREF _Toc433471848 \h <spanstyle=t'mso-element:field-separator'></spansub>1</spansub><![endif], corresponde a lo que macro-físicamente veíamos como numerosos pedazos de vidrio esparcidos sobre el piso. En principio, podríamos describir la trayectoria de cada partícula según las leyes de la mecánica clásica y determinar una evolución particular del sistema según la cual, en un principio, las partículas se encontraban en un cierto estado y, luego, al cabo de un tiempo, se encuentran en otro estado diferente. Nada hay de extraño allí y el mundo macro->26<!físico encuentra en la descripción del mundo micro--[if gte mso 9]><xml> <w:data>08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000E0000005F0054006F0063003400330033003400370031003800340038000000</w:data></xml><![endif]--><!--[if supportFields]><span style=físico una lupa sumamente precisa, acompañada de un formalismo en sintonía con lo observable. Llamemos a esta situación 'color:windowtext;display:none;mso-hide:screen;text-decoration:none;text-underline:none'><spanstyle=S'mso-element:field-end'></spansub>1</span><![endif]--sub>.

3Sin embargo, todavía considerando el mismo fenómeno desde el punto de vista micro-físico, supongamos una situación distinta, a saber, ''S''₂: tomamos el conjunto de partículas que encontrábamos en ''t''₁, luego de la caída del vaso, e invertimos temporalmente todas las variables definidas en función de la variable ''t'' (esto es, sus velocidades), lo que formalmente equivale a invertir el tiempo. A partir del estado así definido, las partículas comienzan a reagruparse, hasta llegar a ocupar una distribución espacial muy particular: constituyendo el vaso original sobre la mesa. Claramente quedaríamos perplejos ante tal evolución. Pero tomemos, ahora, una partícula sola entre la abrumadora cantidad de partículas en cuestión y hagamos la misma operación. Simplemente, determinaremos la trayectoria de una partícula que primero está en un lugar en un cierto estado y al cabo de un tiempo se encuentra en otro estado y otro lugar.2Nada de extraño hay en ello.2Pero, entonces, no debería por qué haber algo extraño si consideramos un número mayor de partículas: no parece haber motivo alguno por el cual debamos aplicar un razonamiento diferente si en lugar de considerar una partícula consideramos una cantidad de 10²³ partículas.1En definitiva, las leyes de la mecánica clásica que describen a una partícula describen a todas de la misma manera. La flecha Por lo tanto, desde el punto de vista del tiempo formalismo físico que describe tanto la situación ''S''₁ como la ''S''₂, nada hay de sorprendente: ''S''₂ es una asimetríageométrica del espacio-tiempoevolución tan posible como ''S''₁ dado el formalismo de la mecánica estadística clásica. 27

3A primera vista, este ejemplo cotidiano contiene germinalmente tanto el problema de la flecha del tiempo como el problema de la irreversibilidad, tal como han sido usualmente entendidos y vinculados en la bibliografía filosófica.2Por un lado, las intuiciones temporales se hacen evidentes en la situación presentada cuando ordenamos los eventos de una única manera.2.2. La Cuando nos preguntamos por el fundamento físico de estas intuiciones temporales, nos adentramos en el corazón del problema de la flecha del tiempo : ¿existe algún indicio físico descripto por alguna teoría física que nos permita justificar el ordenamiento temporal que llevamos a cabo? Una respuesta a esta pregunta podría consistir en argumentar que la dinámica involucrada en el proceso de caída y rotura del vaso juega el papel de fundamento o indicio físico para la hipótesis flecha del pasado 30tiempo: es el carácter irreversible que se expresa en la dinámica de la situación lo que permite dar cuenta de la asimetría temporal. Sin embargo, esta respuesta nos conduce a un problema bastante paradójico: mientras que el sistema, a nivel macroscópico, parece exhibir un comportamiento evidentemente irreversible, la microfísica exhibe un comportamiento completamente reversible. Este es el problema de la irreversibilidad, al menos en una presentación general: ¿cómo explicar la evolución irreversible de los macroestados de un sistema en términos de la evolución reversible de sus microestados? La pregunta es: ¿estamos frente a dos caminos que se bifurcan y conducen a dos problemas distintos, o estamos frente a un problema cuya resolución depende de definir y resolver otro problema?

5.Bibliografía <!--[if supportFields]><spanstyle='color==Precisando los términos:windowtext;display:none;mso-hide:screen;text-decoration:none;text-underline:none'><span style='mso-element:field-begint'></span><spanstyle='mso-spacerun:yes'> </span>PAGEREF _Toc433471850 \h <spanstyleinvariancia y reversibilidad='mso-element:field-separator'></span></span><![endif]-->33<!--[if gte mso 9]><xml> <w:data>08D0C9EA79F9BACE118C8200AA004BA90B02000000080000000E0000005F0054006F0063003400330033003400370031003800350030000000</w:data></xml><![endif]--><!--[if supportFields]><span style='color:windowtext;display:none;mso-hide:screen;text-decoration:none;text-underline:none'><spanstyle='mso-element:field-end'></span></span><![endif]-->

==== <!A la luz de esta presentación informal de los dos problemas involucrados en la discusión, comencemos ahora a precisar los términos. Llamamos ''t-invariancia'' a la propiedad de las leyes físicas de ser invariantes ante inversión temporal, e ''irreversibilidad'' a la propiedad que tienen los fenómenos de evolucionar en una dirección temporal y nunca en la contraria. En la bibliografía pueden encontrarse numerosas definiciones de ''t''-[if supportFields]><span lang=ES-AR style=invariancia (un buen catálogo de ellas puede encontrarse en Savitt 1994, Cap. I; para una discusión filosófica respecto del significado de la ''t''font-family:"Times New Roman"invariancia, ver Albert 2000, Earman 2002, North 2008, Peterson 2015). Adoptaremos la siguiente definición,"serif"que permite distinguir de manera clara los conceptos de ''t'><span style='mso-elementinvariancia y de reversibilidad:field-end'></span></span><![endif]--> ====

= '''Definición 1. Configurando el problema desde ''': Una ley física ''L'' es ''t-invariante'' si la ecuación dinámica que la describe es invariante bajo la filosofía aplicación del operador de la física =Latradición atribuye a Sir Arthur Eddington (1928inversión temporal '''T''', 68) el haber acuñado el nombre“flecha del tiempo” para referirse cual lleva a cabo la naturaleza unidireccional de losfenómenos; es a partir de ello que el operación ''t ''→ –''problemade la flecha del tiempot'', en términos generales, consiste e invierte todas las variables dinámicas definidas en explicar y darsentido a este carácter asimétrico y “dirigido” del tiempo y función de los eventosnaturales''t''. Si, como hasostenido David HumeComo resultado, la investigación filosófica no es sino la reflexión sobrenuestras ideas si e impresiones cotidianas, podemos preguntar: ¿tiene el tiempo, (''realmentet'', estas propiedades?,¿cómo podemos fundamentar estaidea intuitiva ) es una solución de la ecuación dinámica -que tenemos acerca del tiempo?, ¿existe el pasaje del tiempocomo describe una característica evolución posible respecto de ''objetivaL'' de la realidad?-, ¿qué característicasfísicas debería '''T'''e(''t'') es también una solución -también describe una evolución posible respecto de tener el mundo para satisfacer un tiempo objetivamenteasimétrico y unidireccional? Huw Price distingue tres posibles consideraciones''L''-. (Castagnino y puntos de vista que contribuirían a defender la existencia de un pasajeobjetivo del tiempo (Price 2011Lombardi 2005, 27774-27875):

<!El concepto de ''t''-invariancia, como vemos, es una propiedad de las ''leyes físicas'', que depende de la particular forma matemática de las ''ecuaciones dinámicas'' que las expresan. Una gran cantidad de leyes físicas parecen tener la propiedad de ser ''t''-[if !supportLists]invariantes: las leyes de la mecánica de Newton, las leyes de la mecánica cuántica no relativista, las ecuaciones de Maxwell, entre otras. Nótese que las soluciones e(''t'') y '''T'''e(''t'') de ecuaciones ''t''-invariantes constituyen un par temporalmente simétrico (''i.e''. ''t''-simétrico), donde cada miembro del par es una imagen temporalmente especular de la otra, tal como concebíamos las situaciones ''S''<sub>1.   <!--[endif]--/sub>Considerarque el momento presente –el y ''ahoraS''–posee determinadas propiedades ontológicas que permiten considerarlo como unmomento objetivamente distinguido ₂ (ver Castagnino, Gadella y fundamentalLombardi 2005).

Por otra parte, el concepto de reversibilidad puede definirse en los siguientes términos: consideramos que un proceso ''P'' compuesto por la sucesión temporal de eventos ''a''₁, ''a''<!--[if !supportLists]--sub>2</sub>,...   , ''a_n'', es ''reversible'' si tal sucesión puede presentarse en ese orden o en el orden inverso; es ''irreversible'' si tal sucesión siempre se presenta en ese orden temporal, y nunca ocurre espontáneamente en el sentido inverso ''a<!--[endif]--sub>Considerarn</sub>'',..., ''a''₂, ''a''₁. En física, los procesos irreversibles son representados por evoluciones que el tiempo posee una dirección objetiva: existe conducen a un hecho objetivo estado de equilibro que, antedos eventos el sistema ya no simultáneospuede abandonar. Por lo tanto, permite distinguir cuál ocurrió más temprano y cuálmás tarde.en el contexto físico la reversibilidad puede definirse del siguiente modo:

<!--[if !supportLists]-->3.   <!--[endif]-->Consideraral tiempo como un flujo'''Definición 2''': Una evolución es ''reversible'' si no tiene estados de equilibrio finales (o iniciales), una naturaleza esencialmente dinámicaes decir, “puntos de no retorno” (Castagnino y Lombardi 2005, 75).

Elprimer punto expresa A diferencia de la tesis del ''presentismot''en ontología del tiempo. Según esta posición-invariancia, sólo el presente tiene realidadontológica (existe). El pasado y el futuro reversibilidad e irreversibilidad son irreales. La existencia de unpasaje objetivo del tiempo se funda en el carácter dinámico del presente, propiedades que“viene a ser” constantemente y así se determina. La manera usual predican de abordar elproblema de cuál es la naturaleza u ontología del tiempo es partir de ladistinción hecha las ''evoluciones físicas'', representadas por McTaggart (1908) entre Teorías A y Teorías B del tiempo.En particular, las Teorías A del tiempo consideran que los eventos en una serieson ordenados ''soluciones de manera continua, primero en el pasado, luego en el presente yfinalmente en el futuro. En general, las Teorías A adoptan el presentismo y elcarácter dinámico del tiempo. Por otro lado, las Teorías B consideran que elflujo temporal es sólo una ilusión, adoptando el eternalismo o la visión de ununiverso como un bloque espacio-temporal estático (para una discusión críticaal respecto, ver McTaggart 1908, Broad 1923, Sider 1999, Bourne 2006ecuaciones dinámicas'', Markosian2003, Sullivan 2012, Markosian 2014). El tercer punto, en cambio, considera eltiempo como un río que cae montaña abajo, como algo esencialmente dinámico, quefluye y cumple el papel no de ser una base privilegiada para fijar las coordenadastemporales. Su fluir no sólo sigue una dirección privilegiadaleyes mismas, sino que ademásposee una “tasa de movimiento” y sería posible, en principio, establecer “acuánto fluye el tiempo” (Raven 2010)representadas por tales ecuaciones.

EnEs importante detenerse en este punto, a partir del cual se abren dos posibles caminos que se bifurcan conceptualmente, ya que conducen a problemas que pueden ser abordados de manera independiente. Los dos términos generalesdefinidos han sido centrales en la discusión filosófica respecto de si existe una flecha ''física'' del tiempo. Como ya se señaló, tradicionalmente se considera sostiene que el la solución al problema de la flecha del tiempo comotal se encuentra confinado radica en el segundo punto considerado por Price: por elloconcepto de irreversibilidad; pero, al mismo tiempo,el problema no se suele ser enfocado en términos de Teorías A o Teorías B afirmar que es necesario encontrar leyes que permitan recoger una direccionalidad deltiempo, ni en términos es decir, que sean no ''t''-invariantes: los dos conceptos parecen estar fuertemente entrelazados, de tal manera que se consideran dos caras de un flujo temporal dinámicouna misma moneda. Esta entrada seguiráestos criteriosSin embargo, cuando las definiciones presentadas se consideran con detenimiento, cabe preguntar: (i) ¿es legítimo este ''entrelazamiento conceptual'' entre ambos términos que, finalmente, desemboca en su identificación práctica? En principio, ofreciendo un abordaje a partir no parecen existir motivos para ello si no se ofrecen argumentos adicionales, ya que reversibilidad y ''t''-invariancia son propiedades de entidades físicas y matemáticas distintas: mientras que la filosofía reversibilidad es una propiedad de las evoluciones o soluciones de las ecuaciones dinámicas, la ''t''-invariancia es una propiedad de las ecuaciones o leyes dinámicas de una teoría física.''A priori'', no parece haber motivo alguno por el cual propiedades de entidades ''ontológicamente'' distintas deban estar identificadas o fuertemente entrelazadas.

El problema de Tal vez la flecha del tiempoadmite muchos enfoques y respuestas posibles. Por ejemplo, puede pensarse queel carácter asimétrico y dirigido del tiempo pertenece a nuestra formasubjetiva relación entre ambos conceptos sea de percibir los fenómenos. Bajo esta perspectiva, la flecha deltiempo sería una flecha psicológica, que exigiría una argumentación en términosde cómo percibimos el tiempo o cómo la mente humana ordena temporalmente elmundo y limita su evolución a una única dirección posible otra índole: (ver Le Poidevin 2015,Callender 2011ii). También puede considerarse el problema en términosestrictamente metafísicos: la direccionalidad privilegiada del tiempo es ¿existe acaso unapropiedad esencial del tiempo mismo que no admite argumentación fuerte ''a posterioricorrelación'', sino sólo entre ambas propiedades: las leyes ''a priorit''. También puede establecerse unaflecha biológica cuando se pretende coordinar la asimetría temporal -invariantes implican o están siempre correlacionadas conprocesos biológicos que exhiben algún tipo reversibles y viceversa? Tal correlación suele asumirse sin mayor discusión en la bibliografía respecto del problema de asimetría (ver, por ejemplo,Jacob 1999: Capla flecha del tiempo. 4Sin embargo, Lineweaver, Davieseste vínculo descansa sobre la insuficiente distinción entre los conceptos de ''t''- invariancia y Ruse 2013)de reversibilidad.

No obstanteEn primer lugar, esrazonable suponer posible distinguir entre procesos irreversibles ''de facto'' y procesos irreversibles ''de iure'' o ''nomológicos. ''La definición de reversibilidad implica que ciertos procesos, en particular los que el abordaje desde resultan de la filosofía inversión temporal de procesos irreversibles, quedan excluidos de la realidad física posee unprivilegio epistemológico e histórico sobre el resto de los abordajes posibles.Por un ladoPero, el tiempo ¿qué es lo que permite excluirlos de la realidad física? Si ciertos procesos quedan excluidos por una variable fundamental presente en la mayoría ley o combinación delas leyes físicas e, incluso, es objeto de estudio directo entonces estamos frente a un caso de algunas teoríasfísicas, como'' irreversibilidad nomológica''la relatividad general.Por ; por otro lado, la discusión en torno al problema si quedan excluidos debido a que ciertas condiciones iniciales o condiciones de la flecha del tiempo contorno nunca se hadesarrolladoefectivizan, entonces estamos frente a ''irreversibilidad de facto'' (Popper 1956, mayoritariamente1957, en el terreno de la física y la filosofía de lafísica1958, donde se han configurado tanto la manera de formular el problema en lasdiscusiones filosóficas y científicas como las posibles vías de respuestaGrünbaum 1963). Porlo tanto, aquí no discutiremos el problema Esta distinción enciende una luz de la asimetría del tiempo en otrasciencias o en el ámbito alerta respecto de la experiencia personal, sino correlación entre ''t''-invariancia y reversibilidad: parece razonable admitir que restringiremos elproblema a los límites de las ciencias físicas. En este contextoprocesos nomológicamente irreversibles sean descriptos por leyes no ''t''-invariantes, el problemapero no queda claro por qué los procesos irreversibles de la flecha del tiempo surge cuando buscamos un facto no pueden ser descriptos por leyes ''correlato físicot'' a la idea intuitiva de un tiempo con laspropiedades de asimetría y unidireccionalidad. Tradicionalmente, se ha asumidoque en el carácter irreversible de algunos fenómenos físicos descansa la claveconceptual para ofrecer una solución al problema de la asimetría temporal. Enlo que sigue, evaluaremos y discutiremos esta idea-invariantes.

== 1.1 ¿Un problema o dos problemas? ==Abordarel problema desde la física y la filosofía El supuesto de la física nos conduce a prestaratención a las teorías físicas vigentes y atender a qué tipo de relación puedeestablecerse correlación entre estas teorías ''t''-invariancia y reversibilidad se debilita aún más cuando se reconoce que existen procesos irreversibles descriptos por leyes ''t''-invariantes, como leyes no ''t''-invariantes cuyas soluciones son reversibles. En efecto, si la flecha ecuación clásica del tiempo. La estrategia consisteen el intento oscilador armónico se modifica debidamente, pueden construirse: (i) ecuaciones ''t''-invariantes tal que algunas de encontrar alguna característica material del mundo sus soluciones son reversibles ya que puedaser coordinada tienen límite definido para ''t''&rarr;&plusmn;&infin;, y (ii) ecuaciones no ''t''-invariantes, cuyo conjunto de soluciones es ''t''-simétrico, pero cada solución particular es reversible en tanto representada por una u otra manera con la direccionalidad temporal curva cerrada (Sklar 1974ver Castagnino y Lombardi 2005,35575-76). Es decir, se intenta reflejar en Estos ejemplos brindan el formalismo mejor argumento para poner de alguna teoría físicavigente la idea de un tiempo asimétricorelieve que no existe una correlación fuerte entre irreversibilidad y no ''t''-invariancia ni entre ''t''-invariancia y reversibilidad. Sin embargo, cabe preguntarse,¿rescatan las leyes de la física estas propiedades del tiempo? Y, en caso dehacerlo, ¿cómo lo hacen?

Ahorabien===Dos problemas, podemos describir esta misma situación desde el punto de vista de lafísica recurriendo a la estructura formal y conceptual de la mecánica clásica.El vaso es ahora una abrumadora cantidad de partículas que están dispuestasespacialmente de una manera particular, donde cada partícula, en principio,tiene una posición y una velocidad determinadas en el instante ''t''₀ –que corresponde alinstante en el que el vaso estaba sobre la mesa. En un determinado momento, laspartículas dejan de estar confinadas en el espacio definido por el vaso ycomienzan a alejarse a distintas velocidades: las partículas han cambiado suposición, su velocidad y, ahora, si las tomamos en conjunto, ocupan un espaciocompletamente diferente, encontrándose ampliamente dispersas. Este instante, ''t''₁, corresponde a lo quemacro-físicamente veíamos como numerosos pedazos de vidrio esparcidos sobre elpiso. En principio, podríamos describir la trayectoria de cada partícula segúnlas leyes de la mecánica clásica y determinar una evolución particular delsistema según la cual, en un principio, las partículas se encontraban en uncierto estado y, luego, al cabo de un tiempo, se encuentran en otro estadodiferente. Nada hay de extraño allí y el mundo macro-físico encuentra en ladescripción del mundo micro-físico una lupa sumamente precisa, acompañada de unformalismo en sintonía con lo observable. Llamemos a esta situación ''S''₁.dos caminos ===

Sinembargo, todavía considerando el mismo fenómeno desde el Volvamos al punto donde los dos caminos se bifurcan. Una vez comprendida la diferencia entre los conceptos de vistamicro-físico, supongamos una situación distinta, a saber, ''S''₂: tomamos el conjunto de partículas que encontrábamosen reversibilidad y ''t''₁-invariancia, luego de la caídadel vaso, e invertimos temporalmente todas las variables definidas en funciónde la variable ''t'' (esto no esnecesario pensar que, susvelocidades), lo para llegar al camino que formalmente equivale conduce a invertir formular y resolver el problema de la flecha del tiempo. A partir delestado así definido, las partículas comienzan a reagruparse, hasta llegar aocupar una distribución espacial muy particular: constituyendo se deba comenzar por transitar el vaso originalsobre camino que conduce al problema de la mesa. Claramente quedaríamos perplejos ante tal evoluciónirreversibilidad. Perotomemosentonces, ahora¿en qué consisten ambos problemas? ¿Cómo pueden ser reformulados de manera tal de poder distinguirlos claramente? A lo largo de este artículo se mostrará, una partícula sola entre la abrumadora cantidad de partículasen cuestión y hagamos la misma operación. Simplementeprimer lugar, determinaremos que el problema de latrayectoria flecha del tiempo puede ser formulado y solucionado independientemente del problema de una partícula que primero está la irreversibilidad; en un segundo lugar en un cierto estado , que los vínculos entre el problema de la irreversibilidad yal cabo el problema de un la flecha del tiempo se encuentra en otro estado dependen de haber adoptado una estrategia particular y otro lugar. Nada un tipo de respuesta específica para el problema de extrañohay en ello. Perola asimetría temporal; y, entoncespor último, que el problema de la irreversibilidad no debería tiene por qué haber algo extraño siconsideramos ser pensado como un número mayor problema subsidiario al problema de partículasla flecha del tiempo: no parece haber motivo alguno porel cual debamos aplicar un razonamiento diferente si en lugar puede tratarse de considerar unapartícula consideramos una cantidad manera independiente respecto de 10²³ partículasla asimetría temporal. EndefinitivaA continuación, dedicaremos dos apartados a definir y exponer ambos problemas siguiendo las leyes consideraciones anteriores: primero expondremos los fundamentos teóricos básicos para comprender el problema de la mecánica clásica que describen a una partículadescriben a todas irreversibilidad, y luego presentaremos el problema de la misma manera. Por lo tanto, desde flecha del tiempo en el punto ámbito específico de vista delformalismo físico que describe tanto la situación ''S''₁ como la ''S''₂,nada hay de sorprendente: ''S''₂es una evolución tan posible como ''S''₁dado el formalismo filosofía de la mecánica estadística clásicafísica.

== 1.2. Precisando los términos: ''t''-invariancia y reversibilidad ==Ala luz de esta presentación informal El problema de los dos problemas involucrados en ladiscusión, comencemos ahora a precisar los términos. Llamamos ''t-invariancia'' a la propiedad de las leyesfísicas de ser invariantes ante inversión temporal, e ''irreversibilidad'' ala propiedad que tienen los fenómenos de evolucionar en una dirección temporaly nunca en la contraria. En la bibliografía pueden encontrarse numerosasdefiniciones de ''t''-invariancia (unbuen catálogo de ellas puede encontrarse en Savitt 1994, Cap. I; para unadiscusión filosófica respecto del significado de la ''t''-invariancia, ver Albert 2000, Earman 2002, North 2008, Peterson2015). Adoptaremos la siguiente definición, que permite distinguir de maneraclara los conceptos de ''t''-invarianciay de reversibilidad:==

'''Definición1''': Una ley física ''L'' es ''t-invariante''si A fin de formular con precisión el problema de la ecuación dinámica que la describe es invariante bajo la aplicación irreversibilidad, resulta conveniente adoptar el lenguaje geométrico deloperador espacio de inversión temporal '''T''', elcual lleva a cabo la operación ''t ''→ –''t'' e invierte todas las variablesdinámicas definidas en función fases: un espacio diferenciable de ''td''.Como resultado-dimensiones, si e(''t'') es cada unasolución de la ecuación dinámica -que describe las cuales representa una evolución posible respecto variable de ''L''-estado del sistema. En los casos estudiados en mecánica estadística, ''S'T'es un sistema de ''e(N''t'') partículas puntuales: el espacio de las fases correspondiente es también una solución -también describe una evolución posible respecto un espacio de ''L6N''-dimensiones, tres por las componentes de la posición y tres por las componentes del momento cinético de cada una de las partículas. (Castagnino y Lombardi 2005, 74-75)

El concepto de ''t''-invariancia, como vemos, Aquí es unapropiedad de las ''leyes físicas'', quedepende de la particular forma matemática de las ''ecuaciones dinámicas'' que las expresan. Una gran cantidad de leyesfísicas parecen tener la propiedad de ser ''t''-invariantes:las leyes de importante recordar la mecánica de Newton, las leyes de la mecánica cuántica norelativista, las ecuaciones de Maxwell, entre otras. Nótese que las solucionese(''t'') diferencia ente el microestado mecánico y '''T'''e(''t'') de ecuaciones ''t''-invariantes constituyen un par temporalmentesimétrico (''i.e''. ''t''-simétrico), donde cada miembro el macroestado termodinámico del par es una imagentemporalmente especular de la otra, tal como concebíamos las situaciones sistema ''S''₁ y ''S''₂ (ver Castagnino, Gadella y Lombardi 2005).:

Porotra parte, el concepto de reversibilidad puede definirse en los siguientestérminos: consideramos queun proceso * El ''Pmicroestado mecánico'' compuesto por lasucesión temporal de eventos ''aS''₁,en el instante ''at''₂,..., viene dado por el valor de las ''a_n3N'', es componentes de posición y las ''reversible3N'' si tal sucesión puede presentarse en ese orden o en elorden inversocomponentes del momento cinético de cada partícula; es por lo tanto, queda representado por un ''irreversiblepunto'' si talsucesión siempre se presenta en ese orden temporal, y nunca ocurreespontáneamente en el sentido inverso ''a_n'',..espacio de las fases correspondiente.A su vez,la evolución mecánica de ''aS''₂, ''a''₁. En física, los procesos irreversibles sonrepresentados se representa por evoluciones que conducen a un estado una trayectoria en el espacio de equilibro que el sistemaya no puede abandonarlas fases. Por lo tanto, en el contexto físico la reversibilidadpuede definirse del siguiente modo:

* Pero el ''macroestado termodinámico'Definición2'de ''S'': Una evolución es compatible -esto es, puede realizarse a través de- una enorme variedad de microestados mecánicos que se consideran equiprobables dado el macroestado; por lo tanto, el macroestado termodinámico queda representado por una ''reversibleregión'' si no tiene estados deequilibrio finales (o iniciales), es decir, “puntos en el espacio de no retorno” (Castagninoy Lombardi 2005, 75)las fases.

A diferencia Sobre la base de esta presentación, el problema de la ''t''-invariancia, reversibilidad eirreversibilidad son propiedades que se predican consiste en explicar la evolución termodinámica de los macroestados de las ''evoluciones físicas'', representadas por ''soluciones un sistema en términos de las ecuaciones dinámicas'', y no la evolución mecánica de las leyes mismas,representadas por tales ecuacionessus microestados. Los inconvenientes comienzan a aparecer cuando se comprueba la diferencia entre ambos tipos de evoluciones:

Es importante detenerse en este * Desde el puntode vista termodinámico, a partir delcual se abren dos posibles caminos que se bifurcan conceptualmente, ya que conducena problemas que pueden ser abordados de manera independiente. Los dos términos definidos han sido centrales en ladiscusión filosófica respecto de si existe una flecha las evoluciones son ''físicairreversibles'' del tiempo. Como ya se señaló, tradicionalmente se sostiene que la solución al problemade la flecha del tiempo radica en : si el concepto sistema parte de irreversibilidad; pero, almismo tiempo, se suele afirmar que es necesario encontrar leyes que permitanrecoger una direccionalidad del tiempo, es decir, que sean no un macroestado ''tM''₀ de no-equilibrio -invariantes: los dos conceptos parecenestar fuertemente entrelazadospor ejemplo, un gas confinado en la mitad izquierda de tal manera que se consideran dos caras un recipiente al momento deuna misma moneda. Sin embargo, cuando quitar el tabique divisor entre las definiciones presentadas se considerancon detenimientodos mitades-, cabe preguntar: (i) ¿es legítimo este evolucionará hacia el macroestado ''entrelazamiento conceptualM'' entre ambos términos que_eq de equilibrio -en el mismo ejemplo, finalmente,desemboca el gas distribuido en su identificación práctica? En principio, no parecen existirmotivos para ello si no se ofrecen argumentos adicionales, ya que reversibilidady ''t''todo el recipiente-invariancia son propiedades deentidades físicas y matemáticas distintas: mientras que ; la reversibilidad evolución inversa sólo esposible con una propiedad pequeñísima, ínfima probabilidad. En el espacio de las evoluciones o soluciones fases &Gamma; esto significa que la evolución conduce desde una región &Gamma;₀ a una región &Gamma;_eq de las ecuaciones dinámicasmayor volumen que la original, correspondiente a la ''t''-invariancia es una propiedad de lasecuaciones o leyes dinámicas región de una teoría física. ''A priori''energía constante, no parece haber motivo alguno por el cual propiedades tratarse deentidades ''ontológicamente'' distintasdeban estar identificadas o fuertemente entrelazadasun sistema aislado.

Talvez * En el ámbito mecánico rige el ''Teorema de Liouville'', según el cual cualquier región del espacio de las fases evoluciona, de acuerdo con las leyes de la mecánica clásica, manteniendo su volumen constante a través del tiempo. Denominando &rho; a la relación entre ambos conceptos sea densidad de distribución de los puntos representativos de los posibles microestados de un sistema, el teorema demuestra que, si en el instante inicial el soporte de otra índole: &rho;₀ (iiesto es, la región donde &rho;₀ adquiere valor no nulo) ¿existe acaso se encuentra confinado en unafuerte cierta región &Gamma;₀ del espacio de las fases, en cualquier tiempo ''correlaciónt'' entre ambaspropiedades: las leyes posterior el soporte de &rho;''_t''-invariantesimplican o están siempre correlacionadas con procesos reversibles y viceversa? Talcorrelación suele asumirse sin mayor discusión se encontrará en la bibliografía respecto delproblema una región &Gamma;_t de igual volumen que la flecha del tiempo. Sin embargo, este vínculo descansa sobre lainsuficiente distinción entre los conceptos de original: tal evolución es totalmente ''treversible''- invariancia y , en concordancia con las leyes de reversibilidadla mecánica clásica.

En primer lugar, es posible distinguir entre procesosirreversibles ''de facto'' y procesosirreversibles ''de iure'' o ''nomológicos. ''La definición dereversibilidad implica queciertos procesos, en particular los que resultan Si bien respecto del problema de la inversión temporal deprocesos irreversiblesirreversibilidad conviven múltiples interpretaciones, quedan excluidos de la realidad física. Pero, ¿qué eslo que permite excluirlos de la realidad física? Si ciertos procesos quedanexcluidos por una ley o combinación mayor parte de leyes físicas, entonces estamos frente ellas puede asociarse aun caso alguna de ''irreversibilidad nomológica'';las dos líneas teóricas inauguradas por Ludwig Boltzmann y por otro lado, si quedan excluidos debido a que ciertas condiciones iniciales ocondiciones de contorno nunca se efectivizan, entonces estamos frente a ''irreversibilidad de facto'' (Popper1956, 1957, 1958, Grünbaum 1963)Josiah Willard Gibbs. Esta distinción enciende una luz de alerta respecto de la correlaciónentre ''t''-invariancia y reversibilidad:parece razonable admitir La formulación del problema en los términos en que los procesos nomológicamente irreversibles seandescriptos por leyes no ''t''-invariantes,pero no queda claro por ha sido presentado permitirá comprender en qué los procesos irreversibles de facto no pueden serdescriptos por leyes ''t''-invariantessentido difieren ambas perspectivas.

== 1.3 Dos problemas, dos caminos = El enfoque de Boltzmann ===Volvamos al punto donde los doscaminos se bifurcan. Una vez comprendida la diferencia entre los conceptos dereversibilidad y ''t''-invariancia, no esnecesario pensar que, para llegar al camino que conduce a formular y resolverel problema de la flecha del tiempo, se deba comenzar por transitar el caminoque conduce al problema de la irreversibilidad. Pero entonces, ¿en quéconsisten ambos problemas? ¿Cómo pueden ser reformulados de manera tal de poderdistinguirlos claramente? A lo largo de este artículo se mostrará, en primerlugar, que el problema de la flecha del tiempo puede ser formulado ysolucionado independientemente del problema de la irreversibilidad; en segundolugar, que los vínculos entre el problema de la irreversibilidad y el problemade la flecha del tiempo dependen de haber adoptado una estrategia particular yun tipo de respuesta específica para el problema de la asimetría temporal; y,por último, que el problema de la irreversibilidad no tiene por qué ser pensadocomo un problema subsidiario al problema de la flecha del tiempo: puedetratarse de manera independiente respecto de la asimetría temporal. Acontinuación, dedicaremos dos apartados a definir y exponer ambos problemassiguiendo las consideraciones anteriores: primero expondremos los fundamentosteóricos básicos para comprender el problema de la irreversibilidad, y luegopresentaremos el problema de la flecha del tiempo en el ámbito específico de lafilosofía de la física.

= 2El enfoque de Boltzmann consiste en calcular el número de microestados diferentes compatibles con un mismo macroestado. El problema macroestado más probable será, entonces, aquél al cual corresponda el máximo número de microestados, y hacia él tenderá, con alta probabilidad, la irreversibilidad =A fin macroevolución del sistema. De aquí surge la idea de formular Boltzmann de identificar la entropía de cada macroestado con precisión elproblema una medida del número de la irreversibilidad, resulta conveniente adoptar sus microestados compatibles; en el lenguajegeométrico del espacio de las fases: un espacio diferenciable de ''d''-dimensiones, cada una la entropía de las cualesrepresenta una variable de estado del sistema. En los casos estudiados enmecánica estadística, Boltzmann ''S'' es un sistemade _B correspondiente al macroestado ''NM'' partículas puntuales_&alpha; se define como: el espaciode las fases correspondiente es un espacio de ''6N'' dimensiones, tres por las componentes de la posición y tres porlas componentes del momento cinético de cada una de las partículas.

Aquí es importante recordar ladiferencia ente el microestado mecánico y el macroestado termodinámico delsistema ''S'':_B(''M''_&alpha;) = ''k log'' |&Gamma;_&alpha;|

<!--[if !supportLists]-->·   <!--[endif]-->El donde ''microestado mecánicok'' es la constante de ''S''en Boltzmann y |&Gamma;_&alpha;| expresa el instante ''t'' viene dado por elvalor volumen de las ''3N'' componentes la región &Gamma;_&alpha; del espacio deposición y las fases asociada a ''3NM'' componentes delmomento cinético _&alpha;. Dado que la región correspondiente al equilibrio es aquélla a la cual corresponde un volumen máximo -esto es, la que posee mayor número de cada partícula; por lo tantomicroestados compatibles-, queda representado por en cualquier evolución que parte de un macroestado ''puntoM'' en el espacio de las fases correspondiente.A su vez, la evolución mecánica de ₀ y se dirige al equilibrio ''SM''se representa por una trayectoria _eq, la entropía, con alta probabilidad, tiende a aumentar, en concordancia con el espacio Segundo Principio de las fasesla Termodinámica.

<!Pero, ¿cómo explicar que nunca se observe la evolución inversa? La respuesta se basa en la relación entre probabilidad y volumen en el espacio de las fases. El hecho de que las macroevoluciones se dirijan al equilibrio con una altísima probabilidad -que justifique la no observación de evoluciones anti-[if !supportLists]-termodinámicas-sólo puede explicarse si la probabilidad del macroestado de equilibrio ''M''<sub>·   eq<!--[endif]-/sub> es enormemente superior a la probabilidad de cualquier macroestado inicial de no->Pero el equilibrio ''macroestado termodinámicoM'' ₀. Esto supone una enorme disparidad entre los volúmenes de las regiones asociadas: |&Gamma;_eq|&gt;&gt;|&Gamma;₀|. Pero tal desigualdad sólo se cumple en sistemas con un ''Saltísimo número de grados de libertad''. Éste es compatible -estoes, puede realizarse a través el caso de los gases: para un mol de- unaenorme variedad gas en un recipiente de microestados mecánicos que se consideran equiprobables dadoel macroestadoun litro, la relación entre |&Gamma;_eq| y |&Gamma; por lo tanto₀| es del orden de 2^N, donde el macroestado termodinámico queda representadopor una número de partículas ''regiónN'' es del orden de 10²⁰. El orden de magnitud de las probabilidades involucradas en el espacio este tipo de lasfasessistemas permite explicar la irreversibilidad macroscópica observada en los procesos termodinámicos.

Sobre Otro ingrediente esencial de la perspectiva de Boltzmann es la base necesidad de algún supuesto adicional acerca de esta presentaciónlas condiciones iniciales del sistema. El hecho es que incluso al macroestado de equilibrio ''M''_eq corresponden algunos microestados cuya posterior evolución temporal conduciría al sistema al macroestado de no-equilibrio inicial ''M''₀,en contradicción con el problema Segundo Principio. Desde su enfoque probabilístico, la respuesta de la irreversibilidad consiste Boltzmann se basa en explicar señalar la evolucióntermodinámica bajísima probabilidad de los macroestados ocurrencia de un sistema tales microestados en términos la efectivización del macroestado de la evoluciónmecánica equilibrio; en el lenguaje del espacio de sus las fases, los microestados. Los inconvenientes comienzan que conducen a aparecer cuando secomprueba evoluciones anti-termodinámicas resultan “atípicos”, en la medida en que el volumen que ocupan es inferior en muchísimos órdenes de magnitud al volumen de la diferencia entre ambos tipos región correspondiente al macroestado de evoluciones:equilibrio.

<!--[if !supportLists]-->·   <!--[endif]-->En el ámbito mecánico rige el ''Teorema === El enfoque de Liouville'', según el cualcualquier región del espacio de las fases evoluciona, de acuerdo con las leyesde la mecánica clásica, manteniendo su volumen constante a través del tiempo. Denominandor a la densidad de distribución de los puntos representativos de losposibles microestados de un sistema, el teorema demuestra que, si en el instanteinicial el soporte de r₀ (esto es, la región donde r₀ adquiere valor no nulo) seencuentra confinado en una cierta región G₀ del espacio de las fases, encualquier tiempo ''t'' posterior elsoporte de r''_t'' se encontrará en una región G_t de igual volumen que la original: tal evolución es totalmente ''reversible'', en concordancia con lasleyes de la mecánica clásica.Gibbs ===

Si bien respecto del problema La estrategia de Gibbs consiste en abandonar el intento de describir lairreversibilidad conviven múltiples interpretacionesevolución de un sistema particular; en su lugar, la mayor parte atención se concentra en el comportamiento del ''ensamble representativo'' del sistema, esto es, un conjunto de ellaspuede asociarse a alguna sistemas de las dos líneas teóricas inauguradas por Ludwig Boltzmanny por Josiah Willard Gibbs. La formulación del problema estructura similar al sistema de interés, seleccionados de modo tal que cada uno de ellos se encuentra en los términos un microestado diferente pero siempre compatible con el macroestado en el que ha sidopresentado permitirá comprender se encuentra el sistema bajo estudio. Por lo tanto, el ensamble queda representado mediante la función &rho;, ''densidad de distribución'' de los puntos representativos de los sistemas del ensamble en qué sentido difieren ambas perspectivasel espacio de las fases.

== 2.1 El enfoque de Boltzmann ==El enfoque de Boltzmann consiste Si el macroestado inicial del sistema determina una densidad &rho;₀ cuyo soporte se encuentra confinado en una cierta región &Gamma;₀, ésta podrá deformarse y extenderse hasta zonas distantes encalcular el número espacio de las fases; pero, de microestados diferentes compatibles acuerdo con un mismomacroestado. El macroestado más probable será, entonces, aquél al cualcorresponda el máximo número Teorema de microestadosLiouville, su volumen permanecerá siempre constante y hacia él tenderá, con altaprobabilidaden consecuencia, la macroevolución del sistema. De aquí surge la idea de Boltzmannde identificar la entropía de cada no podrá cubrir el volumen correspondiente al macroestado con una medida del número de susmicroestados compatibles; en el lenguaje del espacio de las fasesequilibrio. En efecto, la entropíade Boltzmann Gibbs ''S''_B correspondienteal macroestado ''M''_aG se define como:

<center>''S''_BG(&rho;) = -''Mk''&int;_a&Gamma;) = &rho; ''k log ''½G<sub>a&rho; ''d''&Gamma;</subcenter>½

donde &rho; ''kd'' es &Gamma; representa la constante probabilidad de Boltzmann y ½G_a½ expresa que el punto representativo del microestado del sistema se encuentre en el volumen de elemental ''d''&Gamma;, y la región G_a del integral es sobre todo el espacio de las fases asociada a ''M''_a&Gamma;. Dado que Dada la región correspondiente al equilibrio es aquélla a la cualcorresponde un conservación del volumen máximo -estoes, la que posee mayor número impuesta por el Teorema de microestados compatibles-Liouville, en cualquier evolución que parte de un macroestado ''MS''_0G y se dirige al equilibrio ''M''_eq, la entropía, con altaprobabilidad, tiende mantiene constante a aumentar, en concordancia con el Segundo Principio través de toda laTermodinámicaevolución.

PeroEn el enfoque de Gibbs, ¿cómo explicar lo que en realidad sucede es que nunca seobserve la evolución inversa? La respuesta región inicial se basa en la relación entreprobabilidad ha distribuido y volumen en ramificado hasta el espacio punto de las fases. El hecho cubrir de que lasmacroevoluciones se dirijan un modo ''aparentemente'' uniforme la región correspondiente al macroestado de equilibrio con , tal como una altísima probabilidad -gota de tinta en agua se difunde hasta que justifique el agua parece gris, aun cuando cada molécula preserva su identidad inicial. A fin de dar cuenta de la no observación creciente deformación de evoluciones anti-termodinámicas- sólo la región original, puede explicarse si la probabilidad del macroestado definirse una entropía de equilibrio grano grueso (''Mcoarse grain''_eq es enormemente superior ala probabilidad de cualquier macroestado inicial de no-equilibrio ) ''MS''_0cg. Esto supone una enormedisparidad entre los volúmenes : divídase el espacio de las regiones asociadas: ½G_{eqfases en celdas y asígnese una probabilidad ''P}½>>½G_0i½.'' ''Pero tal desigualdad sólo a cada una de ellas -probabilidad de que el punto representativo del microestado del sistema se cumple encuentre ensistemas con un la celda ''altísimo número de gradosde libertadi''. Éste es el caso de los gases: para un mol de gas en un recipientede un litro, la relación entre ½G_eq½ y ½G₀½ esdel orden de 2^N, donde el número de partículas -; ''NS'' es del orden de 10<supsub>20cg</supsub>. El orden de magnitud de lasprobabilidades involucradas en este tipo de sistemas permite explicar lairreversibilidad macroscópica observada en los procesos termodinámicos.se define como:

Otro ingrediente esencial de laperspectiva de Boltzmann es la necesidad de algún supuesto adicional acerca delas condiciones iniciales del sistema. El hecho es que incluso al macroestadode equilibrio <center>''MS''_eqcg correspondenalgunos microestados cuya posterior evolución temporal conduciría al sistema almacroestado de no= -equilibrio inicial ''Mk''&Sigma;''_i P_i0log P_i,en contradicción con el Segundo Principio. Desde su enfoque probabilístico, larespuesta de Boltzmann se basa en señalar la bajísima probabilidad deocurrencia de tales microestados en la efectivización del macroestado deequilibrio; en el lenguaje del espacio de las fases, los microestados queconducen a evoluciones anti-termodinámicas resultan “atípicos”, en la medida enque el volumen que ocupan es inferior en muchísimos órdenes de magnitud alvolumen de la región correspondiente al macroestado de equilibrio.''</center>

== 2.2 El enfoque y puede esperarse que aumente a través de Gibbs ==La estrategia de Gibbs consiste la evolución a medida que la región original va ingresando enabandonar el intento mayor cantidad de describir celdas. No obstante, si un observador “perfecto” describiera la evolución del sistema inicialmente fuera del equilibrio a través del comportamiento de un sistema particular; en sulugarensamble representativo, observaría la atención se concentra creciente distorsión y ramificación en el comportamiento del ''ensamble representativo'' espacio de las fases de la región correspondiente al macroestado inicial, pero podría comprobar la validez del sistema, esto es, un conjunto Teorema desistemas de estructura similar Liouville: nunca se alcanza una distribución uniforme sobre la región asociada al sistema macroestado de interésequilibrio, seleccionados pues el volumen de modo talque cada uno la región inicial permanece invariante durante toda la evolución. En consecuencia, desde la perspectiva de ellos se encuentra en un microestado diferente pero siemprecompatible con el macroestado en Gibbs, el aumento de la entropía que se encuentra enuncia el Segundo Principio para un sistema bajo estudio. Porlo tanto, el ensamble queda representado mediante aislado se refiere a la función r, entropía de grano grueso ''densidad de distribuciónS'' _cg, lo cual implica una interpretación epistémica delos puntos representativos de los sistemas del ensamble en el espacio de lasfasesla irreversibilidad.

Si Es importante señalar que, a diferencia de la perspectiva de Boltzmann, este enfoque ''no requiere un elevado número de grados de libertad'' en el macroestado inicial del sistemadetermina una densidad r₀ cuyo soporte se encuentraconfinado en una cierta región G₀. En principio, ésta podrá deformarse y extenderse hasta zonas distantes el comportamiento irreversible podría manifestarse en el espaciode las fases; perosistemas mecánicos simples, definidos por pocas variables de acuerdo con el Teorema estado. Otro aspecto importante de Liouville, su volumenpermanecerá siempre constante y, esta interpretación consiste en consecuenciaque, no podrá cubrir para producirse el volumencorrespondiente al macroestado aumento de equilibrio. En efecto, la entropía de Gibbs grano grueso ''S''_Gcg , es necesario que el sistema cumpla cierta condición de inestabilidad: debe tratarse de un sistema'' mezclador'', tal que la región inicial se define como:deforma a través de la evolución; a su vez, ello implica que el sistema sea ergódico, es decir, que el punto representativo de su microestado recorra a través del tiempo prácticamente toda la región del espacio de las fases correspondiente al macroestado de equilibrio (Lebowitz y Penrose 1973).

En el enfoque Los defensores actuales de la línea boltzmanniana atacan la perspectiva de Gibbs desde distintos frentes. Por ejemplo, Joel Lebowitz (1993) desacredita la entropía de Gibbscomo magnitud física relevante, lo que enrealidad sucede es la medida en que permanece constante durante la evolución del sistema; a su vez, señala la región inicial se ha distribuido y ramificado hastanecesidad de que el punto sistema posea un elevado número de cubrir grados de libertad para manifestar un modo ''aparentemente''uniforme la región correspondiente al macroestado de equilibriocomportamiento irreversible (Lebowitz 1994). Desde una perspectiva similar, tal como unagota de tinta Jean Bricmont insiste en agua se difunde hasta que el agua parece gris, aun cuando cadamolécula preserva su identidad inicial. A fin de dar cuenta la imposibilidad de brindar sentido físico a la crecientedeformación distinción micro/macro en sistemas de la región original, puede definirse una entropía pocos grados de grano gruesolibertad (''coarse grain''Bricmont 1995) ''S''_cg: divídase el espacio ; así como carece de las fases en celdas yasígnese una probabilidad ''P_i''a cada una sentido físico hablar de ellas -probabilidadla temperatura de que el punto representativo del microestado del sistema se encuentre una única partícula, tampoco parece posible definir variables macroscópicas análogas en lacelda ''i''-; ''S''_cg se definecomo:evolución de sistemas de pocos grados de libertad.

A estas críticas podría agregarse una objeción ya señalada por Paul y puede esperarse que aumente através Tatiana Ehrenfest (1912) en una famosa revisión crítica publicada en la ''Encyclopedia of Mathematical Sciences'' acerca del estado de la evolución a medida que la región original va ingresando en mayorcantidad teoría cinética y de celdas. No obstante, si un observador “perfecto” describiera laevolución mecánica estadística del sistema inicialmente fuera momento: la interpretación gibbsiana del equilibrio a través delcomportamiento Segundo Principio no logra romper la simetría temporal entre pasado y futuro. En efecto, el aumento de entropía resulta de su ensamble representativo, observaría la crecientedistorsión progresiva deformación y ramificación en el espacio de las fases de la regióncorrespondiente asociada al macroestado inicial, pero podría comprobar a medida que transcurre el tiempo. El problema es que a tal aumento de entropía “hacia el futuro” corresponde un aumento de entropía análogo “hacia el pasado”: si se describe la validez evolución dinámica delTeorema sistema hacia el pasado, partiendo de Liouville: nunca se alcanza una distribución uniforme sobre laregión asociada al macroestado situación de no-equilibrio, pues el volumen de la regióninicial permanece invariante durante toda sufrirá la evoluciónmisma progresiva deformación y ramificación. En consecuenciaotras palabras, desdela perspectiva si bien el sistema aumenta su entropía en su evolución futura, también proviene de Gibbs, el aumento macroestados pasados de la mayor entropía que enuncia el SegundoPrincipio para un sistema aislado se refiere a la entropía macroestado de grano grueso ''S''_cg, lo cual implica unainterpretación epistémica de la irreversibilidadno-equilibrio presente.

Es importante señalar que, Estos inconvenientes han conducido a muchos autores adiferencia de descartar por completo la perspectiva de Boltzmann, este enfoque ''no requiere un elevado número de grados de libertad'' en el sistemaGibbs.En principioSin embargo, el comportamiento irreversible podría manifestarse en sistemasmecánicos simplesenfoque boltzmanniano se enfrenta a dificultades que, definidos por pocas variables de estado. Otro aspectoimportante de esta interpretación consiste en quesi bien generalmente ignoradas, para producirse no son menos graves; el aumentode la entropía de grano grueso ''S''_cg,principal desafío es necesario el que le plantea el sistema cumpla cierta condición Teorema de inestabilidad: debetratarse Liouville. Si los puntos representativos de un sistema'' mezclador'', talque la microestados confinados en una cierta región inicial se deforma a través del espacio de la evolución; a su vez, ello implicaque las fases evolucionan manteniendo constante el sistema sea ergódicovolumen de tal región, es decir¿cómo explicar, que desde el punto representativo de sumicroestado recorra vista mecánico, el aumento de volumen de las regiones asociadas a los macroestados a través del tiempo prácticamente toda de la región evolución termodinámica delespacio de las fases correspondiente al macroestado de equilibrio (Lebowitz yPenrose 1973).sistema?

== 2.3 Boltzmann versus Gibbs ==Los defensores actuales de Tanto Lebowitz como Bricmont reconocen la líneaboltzmanniana atacan la perspectiva importancia del Teorema de Gibbs desde distintos frentesLiouville. PorejemploSin embargo, Joel Lebowitz consideran que los microestados pertenecientes al microestado de equilibrio final ''M''_eq que conducen al macroestado inicial (1993a una evolución anti-entrópica) desacredita la entropía forman un pequeñísimo subconjunto de ''M''_eq; por lo tanto, su ocurrencia es menos probable, en muchos órdenes de Gibbs como magnitudfísica relevante, en que la medida en ocurrencia de los microestados que permanece constante durante la evolucióndel sistema; conservan el equilibrio. Sin embargo, frente a su vez, señala esta postura se impone la necesidad pregunta: ¿de dónde provienen los microestados de ''M''_eq que el sistema posea un elevadonúmero no resultan de grados de libertad para manifestar un comportamiento irreversible(Lebowitz 1994). Desde una perspectiva similar, Jean Bricmont insiste en la imposibilidadevolución mecánica de brindar sentido físico los microestados pertenecientes a la distinción micro''M''<sub>0</macro sub> en sistemas de pocosgrados de libertad (Bricmont 1995); así como carece de sentido físico hablar deel instante inicial? Dada la temperatura validez del teorema de una única partículaLiouville, el enfoque boltzmanniano no puede responder a esta pregunta y, tampoco parece posible definir variablesmacroscópicas análogas en consecuencia, no suministra una explicación genuinamente dinámica de la evolución de sistemas de pocos grados de libertadirreversibilidad.

Respecto del grado En definitiva, ninguno de las dos perspectivas brinda una solución adecuada al problema de inestabilidadrequeridola irreversibilidad (Lombardi 2003, Lombardi y Labarca 2005, Bricmont afirma que Frigg 2008). Si bien la ergodicidad no es condición necesaria nisuficiente para interpretación de Gibbs propone un enfoque exclusivamente dinámico del fenómeno de la irreversibilidad. La ergodicidad , no es condición suficientepuesto que hay sistemas ergódicos de pocos grados de libertad para logra explicar los cualesno tiene sentido hablar estados pasados de comportamiento irreversible. A su vezmenor entropía que el estado presente, laergodicidad y no es condición necesaria en la medida en que puede comprobarse recoge laexistencia necesidad teórica de evoluciones que, sin ser ergódicas, manifiestan los sistemas posean un carácterinequívocamente irreversible (Bricmont 1995); como ejemplo elevado número de ello, Bricmontmenciona un modelo matemático como el modelo Kac que, sin ser ergódico, enescalas temporales adecuadas manifiesta la evolución hacia el equilibrio grados de susvariables macroscópicas (ver Lombardi y Labarca 2005)libertad. Otros autores tambiénadoptan la misma línea argumentativa: en explícita polémica con Lawrence Sklar(1993)Por su parte, quien afirma que la propiedad perspectiva de mezcla es indispensable para que unsistema manifieste Boltzmann explica la irreversibilidad desde un comportamiento irreversibleenfoque puramente probabilístico, John Earman y Miklos Rédei(1996) sostienen pero no consigue dar cuenta de las evoluciones mecánicas que dan origen a las probabilidades asociadas a los sistemas irreversibles típicos estudiados en mecánicaestadística no son siquiera ergódicosmacroestados del sistema.

Estos inconvenientes han conducido amuchos autores a descartar por completo la perspectiva de Gibbs. Sin embargo,el enfoque boltzmanniano se enfrenta a dificultades que, si bien generalmenteignoradas, no son menos graves; el principal desafío es el que le plantea elTeorema de Liouville. Si los puntos representativos de microestados confinadosen una cierta región inicial del espacio de las fases evolucionan manteniendoconstante el volumen de tal región, ¿cómo explicar, desde el punto de vistamecánico, el aumento de volumen de las regiones asociadas a los macroestados através ==El problema de la evolución termodinámica flecha del sistema?tiempo==

Tanto Lebowitz como Bricmontreconocen Hasta aquí hemos transitado el camino de la importancia del Teorema de Liouville. Sin embargo, consideran quelos microestados pertenecientes al microestado de equilibrio final ''M''_eq que conducen almacroestado inicial (a una evolución anti-entrópica) forman un pequeñísimosubconjunto irreversibilidad sin preocuparnos acerca de ''M''_eq; por lotanto, su ocurrencia cuál es menos probable, en muchos órdenes el fundamento físico de magnitud, que laocurrencia asimetría temporal. Ahora es momento de los microestados que conservan presentar y definir el equilibrio. Sin embargo, frentea esta postura se impone la pregunta: ¿de dóndeprovienen los microestados de ''M''_eqque no resultan de la evolución mecánica problema de los microestados pertenecientes a ''M''₀ en el instante inicial?Dada la validez flecha del teorema de Liouville, el enfoque boltzmanniano no puederesponder a esta pregunta y, en consecuencia, no suministra una explicacióngenuinamente dinámica de la irreversibilidadtiempo.

En definitivaComo mencionamos al comienzo de este trabajo, ninguno de las dosperspectivas brinda una solución adecuada al el problema de la irreversibilidad (Lombardi2003, Lombardi flecha del tiempo parece tener su origen en nuestra intuición de una asimetría entre pasado y Labarca 2005futuro: si dos eventos no son simultáneos, Frigg 2008)uno de ellos es anterior al otro. Si bien la interpretación de Gibbspropone un enfoque exclusivamente dinámico del fenómeno de la irreversibilidadPero, ¿en qué consiste o se evidencia esta intuición? Por ejemplo,adjudicamos al pasado ciertas propiedades que no logra explicar adjudicamos al futuro. El pasado se nos muestra fijo, inalterable. No podemos viajar al pasado para modificar los errores cometidos: los estados eventos pasados están existencialmente determinados (Sklar 1974, 353). Sin embargo, consideramos al futuro de menor entropía que el estado presente,y una manera muy diferente: no recoge la necesidad teórica de pensamos que los sistemas posean un elevado sucesos que acontecerán están existencialmente determinados. ¿Cuándo será nuestra muerte? Intentaremos posponerla todo lo posible. ¿Cuál será el próximo númerode grados de libertad. Por su parte, la perspectiva de Boltzmann explica lairreversibilidad desde un enfoque puramente probabilísticolotería? Desafortunadamente, pero no consiguedar cuenta de las evoluciones mecánicas que dan origen a las probabilidadesasociadas a los macroestados del sistemalo sabemos. El futuro se presenta como mera posibilidad, indeterminado y abierto.

= 3Por otra parte, la manera en la que accedemos epistémicamente al pasado y al futuro también presenta grandes diferencias. El problema Conocemos la fecha de la flecha nuestro nacimiento; sabemos que en una fecha determinada un suceso bien definido cambió nuestras vidas. Pero, ¿podemos conocer el futuro? No del tiempo =Hasta aquí hemos transitado mismo modo en que conocemos elcamino pasado: intuimos o adivinamos que ciertos sucesos podrían pasar; tal vez predecimos un cierto evento, siempre dentro de la irreversibilidad sin preocuparnos acerca amplios límites de cuál es incerteza. Sin embargo, difícilmente estemos ''conociendo'' el fundamentofísico de la asimetría temporalfuturo. Ahora es momento de presentar En resumen, en nuestro lenguaje, en nuestras pretensiones epistémicas y definir elproblema en nuestra manera de concebir la flecha del existencia misma, adjudicamos distintas propiedades al pasado y al futuro. El tiempo, por lo tanto, parecer poseer la propiedad de ''asimetría''.

Como mencionamos Sin embargo, la asimetría adjudicada alcomienzo tiempo no agota la idea intuitiva original de este trabajo, que elproblema de la flecha ''tiempo pasa''. En algún momento del tiempo parece tener su origen en nuestra intuición de una asimetría entrepasado hemos nacido y , en algún momento del futuro: si dos eventos no son simultáneos, uno de ellos es anterior alotromoriremos. PeroY entre ambos instantes, ¿en qué consiste o se evidencia esta intuición? Por ejemplotranscurren los acontecimientos de nuestra existencia, adjudicamos al la vida ''pasa''. Nuestra intuitiva representación del mundo lleva a considerar que el tiempo fluye en una única dirección posible: desde el pasado ciertas propiedadesque no adjudicamos al hacia el futuro, pero nunca en la dirección inversa. El pasado se nos muestra fijoEn otras palabras, inalterable. No podemosviajar al pasado para modificar los errores cometidos: los eventos pasadosestán existencialmente determinados (Sklar 1974el tiempo, 353). Sin embargoademás de la propiedad de asimetría,consideramos al futuro parece tener la propiedad de tener una manera muy diferente: no pensamos que los sucesosque acontecerán están existencialmente determinados. ¿Cuándo será nuestramuerte? Intentaremos posponerla todo lo posible. ¿Cuál será el próximo númerode ''dirección privilegiada'' en la lotería? Desafortunadamente, no lo sabemos. El futuro se presenta comomera posibilidad, indeterminado y abiertocual acontece su devenir.

Porotra parteHabíamos establecido que, desde el punto de vista de la manera en filosofía de la que accedemos epistémicamente al pasado y al futurotambién presenta grandes diferencias. Conocemos la fecha de nuestro nacimiento;sabemos que en una fecha determinada un suceso bien definido cambió nuestrasvidas. Perofísica, ¿podemos conocer el futuro? No problema de la flecha del mismo modo tiempo puede ser formulado en que conocemos elpasado: intuimos o adivinamos que ciertos sucesos podrían pasar; tal vezpredecimos un cierto evento, siempre dentro términos de amplios límites la búsqueda de incerteza.Sin embargoun correlato físico que sirva como indicador, difícilmente estemos como ''conociendoflecha'', de la asimetría temporal. Como sostiene Paul Davies: “la cualidad que esta flecha describe no es el futuro. En resumen, flujo del tiempo sino la asimetría o el desequilibrio del mundo físico en nuestro lenguajeel tiempo, en nuestras pretensiones epistémicasla distinción entre pasado y futuro” (1995, 257). Dicha búsqueda se realiza en nuestra manera de concebir las teorías físicas fundamentales actualmente vigentes; la existencia mismapregunta a responder es, adjudicamos distintaspropiedades al entonces: ¿permiten las teorías físicas fundamentales vigentes distinguir la dirección pasado y al -a-futuro. El tiempo, por lo tanto, parecer poseer de lapropiedad dirección futuro-a-pasado? Antes de ''asimetría''adentrarnos en las diferentes estrategias que pueden adoptarse para llevar a cabo esta empresa, es necesario presentar y subrayar algunas consideraciones metodológicas que deben ser previamente atendidas.

Habíamosestablecido que, desde el punto de vista de la filosofía de la física, elproblema de la flecha del tiempo puede ser formulado en términos de la búsquedade un correlato físico que sirva como indicador, como ''flecha'', de la asimetría temporal. Como sostiene Paul Davies: “lacualidad que esta flecha describe no es el flujo del tiempo sino la asimetría oel desequilibrio del mundo físico en el tiempo, la distinción entre pasado yfuturo” (1995, 257). Dicha búsqueda se realiza en las teorías físicasfundamentales actualmente vigentes; la pregunta a responder es, entonces: ¿permitenlas teorías físicas fundamentales vigentes distinguir la direcciónpasado-a-futuro de la dirección futuro-a-pasado? Antes de adentrarnos en lasdiferentes estrategias que pueden adoptarse para llevar a cabo esta empresa, esnecesario presentar y subrayar algunas ===Algunas consideraciones metodológicas que debenser previamente atendidas.===

== 3.1 Algunas consideraciones metodológicas ==Si nuestras intuiciones cotidianas,nuestra manera de conocer y relacionarnos con el mundo, si nuestro propiolenguaje está tan fuertemente impregnado por nociones temporales, ¿cómo estarseguros de que no estamos introduciendo arbitrariamente una direcciónprivilegiada del tiempo a partir de ciertos elementos constitutivos de lapropia naturaleza humana? Nuestra posición como sujetos de conocimiento, lo queHuw Price (1996) llama nuestro “antropocentrismo en la visión del mundo”, noshace acceder a la realidad de una manera temporalmente asimétrica,profundamente arraigada en nuestra naturaleza. Hablamos ''como si'' el pasado y el futuro fueran diferentes, ''como si'' hubiese una dirección temporalprivilegiada. Pero, quizás, la naturaleza no se ajusta a nuestras intuiciones.

Un primer intento para escapar aeste escenario, que tornaría poco interesante una investigación física delproblema de la flecha del tiempo, es la posición del propio Price, quien imponeuna especie de exigencia spinoziana de enfrentar el problema ''sub specie aeternitatis'':

“(…)Si queremos entender la asimetría del tiempo, entonces necesitamos poderentender, y poner en cuarentena, las diversas formas en las que nuestrospatrones de pensamiento reflejan las peculiaridades de nuestra perspectivatemporal. Necesitamos familiarizarnos con lo que apropiadamente podemos llamarel punto de vista desde “ningún-tiempo” [''nowhen''].”(Price 1996, 4).

La idea consiste en abordar la realidad mediantetérminos atemporales, ubicándonos por “fuera del tiempo”, liberándonos de lasdistorsiones inherentes al hecho de ser criaturas temporales. La perspectivaatemporal de Price es un recaudo sumamente sensato y aceptable para abordar elproblema de la flecha del tiempo desde una perspectiva física. Intuitivamente,el punto de vista atemporal podría no ser posible, quizás no podamos escapar anuestra mirada ''sub species temporis''.Sin embargo, si tomamos el compromiso de investigar acerca de unafundamentación física para la asimetría temporal, es crucial adoptar laperspectiva arquimediana propuesta por Price, que nos previene de cometer los erroresy falacias que se desprenden de seguir nuestros “instintos temporales”. Pricemismo advierte que “en filosofía y en física, los teóricos cometen errores quepueden remontarse al fracaso de mantener esta distinción suficientemente clara”(Price 1996, 4). Un ejemplo utilizado por Price para ilustrar este tipo deerrores es la “falacia del doble criterio temporal” [''temporal double standard''], que consiste en no aplicar los mismosargumentos de la misma forma en ambos extremos de una evolución (por ejemplo, ladel propio universo), lo cual implica presuponer la asimetría temporal desde uncomienzo.

Pero, además, el tipo de asimetríaque buscamos no es convencional: pasado y futuro deberán distinguirse de manerasustancial y no, meramente, ser distintos nombres para entidades formalmenteidénticas. Es usual que algunas teorías físicas utilicen las palabras ‘pasado’y ‘futuro’, pero lo hacen de manera puramente convencional. Un ejemplo loconstituye el uso que se hace en mecánica relativista de los conceptos de “conode luz ''pasado''” (C^-) y“cono de luz ''futuro''” (C⁺):nada hay ''in re'' que impidaintercambiar los nombres libremente, pues las propiedades del sistema nocambiarán. En términos más precisos:

'''Definición 3'''.Dos objetos son formalmente idénticos cuando existe una permutación que, alintercambiarlos, no cambia las propiedades del sistema al cual pertenecen.

'''Definición 4'''.La diferencia entre dos objetos es sustancial cuando asignamos diferentesnombres a dos objetos que no son formalmente idénticos. (Penrose 1979, 581-638).

Por lo tanto, para fundamentar la flecha del tiempoen el ámbito de la física no podemos basarnos en distinciones puramentenominales ancladas en convenciones teóricas, ni en una distinción subjetivaresultante de experiencias antropocéntricas; necesitamos obtener argumentossustanciales y objetivos que permitan distinguir la dirección pasado-a-futurode la dirección futuro-a-pasado.

Por unlado, la estrategia que llamaremos ''reduccionistay nomológica'', consiste en considerar que la asimetría del tiempo provienede una ruptura de la simetría que se expresa en las ecuaciones dinámicas de unateoría física a través del ya conocido concepto de ''t''-invariancia: el ===Dos estrategias para hacer frente al problema de la flecha del tiempo consiste enhallar leyes no ''t''-invariantes.===

Por otroladoEn términos generales, puede adoptarse una estrategia ''noreduccionista pueden distinguirse dos estrategias generales para entender y espacio-temporal:'' la asimetría temporal no debe buscarse enlas propiedades formales abordar el problema de las leyes físicas ni en la dinámica de los sistemas,sino en las propiedades estructurales del espacio-tiempo mismo. La asimetríatemporal debe ser una propiedad esencial flecha del espacio-tiempo y el universo en suconjunto, ya sea apelando a una asimetría en las condiciones iniciales yfinales del universo o a las propiedades topológicas del universo consideradocomo un objeto geométrico asimétricofilosofía de la física.

=== 3.2.1 Estrategia reduccionista y nomológica: a Por un lado, la búsqueda de leyes no ''t''-invariantes ===Estaestrategia ya fue adelantada cuando se distinguieron los conceptos de que llamaremos ''treduccionista y nomológica''-invariancia y reversibilidad.Retomando lo ya dicho, el enfoque reduccionista y nomológico considera consiste en considerar que el fundamentofísico de la flecha asimetría del tiempo debe buscarse en proviene de una ley fundamental no ''t''-invariante. Se supone ruptura de la simetría que, si se expresa en lasleyes ecuaciones dinámicas de la una teoría física son a través del ya conocido concepto de ''t''-invariantes,deberíamos concluir que invariancia: el problema de la física no recoge en su formalismo unadireccionalidad privilegiada flecha del tiempo. En otras palabras, la ''t-''invariancia de las consiste en hallar leyes físicasfundamentales implicaría que la asimetría temporal que percibimos es una meraapariencia sin sustrato físico teórico. Pero, por su parte, si hallamos una leyno ''t''-invariante, podríamos generar,de manera no arbitraria, un conjunto de soluciones posibles sólo en una únicadirección del tiempo, y no en ambas. Si bien nada en la ley nos señalaría quédirección es el futuro o el pasado (pues esto es una cuestión puramentenominal), sí indicaría una diferencia sustancial que, convencionalmente,podríamos bautizar como la dirección pasado-a-futuroinvariantes.

Lacuestión de la Por otro lado, puede adoptarse una estrategia ''tno reduccionista y espacio-temporal:''-invariancia o la asimetría temporal no ''t''-invariancia debe buscarse en las propiedades formales de las leyes físicas ni en la dinámica de la físicaha ocupado una enorme atención los sistemas, sino en las discusiones sobre la flecha propiedades estructurales del espacio-tiempo(para mismo. La asimetría temporal debe ser una discusión acerca de cómo definir conceptualmente invarianciatemporalpropiedad esencial del espacio-tiempo y el universo en su conjunto, ver Peterson 2015 ya sea apelando a una asimetría en las condiciones iniciales y Roberts 2014). En este punto, parece haber unconsenso bastante generalizado acerca finales del carácter ''t''-invariante de la gran mayoría de universo o a las leyes físicas fundamentalespropiedades topológicas del universo considerado como un objeto geométrico asimétrico.Tim Maudlin afirma al respecto:

 ====Estrategia reduccionista y nomológica: a la búsqueda de leyes no ''t''-invariantes ==== Esta estrategia ya fue adelantada cuando se distinguieron los conceptos de ''t''-invariancia y reversibilidad. Retomando lo ya dicho, el enfoque reduccionista y nomológico considera que el fundamento físico de la flecha del tiempo debe buscarse en una ley fundamental no ''t''-invariante. Se supone que, si las leyes de la física son ''t''-invariantes, deberíamos concluir que la física no recoge en su formalismo una direccionalidad privilegiada del tiempo. En otras palabras, la ''t-''invariancia de las leyes físicas fundamentales implicaría que la asimetría temporal que percibimos es una mera apariencia sin sustrato físico teórico. Pero, por su parte, si hallamos una ley no ''t''-invariante, podríamos generar, de manera no arbitraria, un conjunto de soluciones posibles sólo en una única dirección del tiempo, y no en ambas. Si bien nada en la ley nos señalaría qué dirección es el futuro o el pasado (pues esto es una cuestión puramente nominal), sí indicaría una diferencia sustancial que, convencionalmente, podríamos bautizar como la dirección pasado-a-futuro. La cuestión de la ''t''-invariancia o no ''t''-invariancia de las leyes de la física ha ocupado una enorme atención en las discusiones sobre la flecha del tiempo (para una discusión acerca de cómo definir conceptualmente invariancia temporal, ver Peterson 2015 y Roberts 2014). En este punto, parece haber un consenso bastante generalizado acerca del carácter ''t''-invariante de la gran mayoría de las leyes físicas fundamentales. Tim Maudlin afirma al respecto: “El tratamiento de esta cuestión es uno de los máspeculiares en la literatura filosófica. El enfoque usual configura el problemacomo sigue: las leyes físicas fundamentales tienen una característica llamadainvariancia ante inversión temporal. Si las leyes son invariantes anteinversión temporal, entonces se supone que se sigue que la física misma noreconoce una direccionalidad del tiempo: no distingue, a nivel de leyfundamental, la dirección hacia el futuro de la dirección hacia el pasado.” (Maudlin 2007, 266).

“[el problema] es explicar por qué hay alguna asimetríasignificativa de las cosas en el tiempo, dado que las leyes fundamentales de lafísica parecen ser (la mayoría) simétricas respecto del tiempo.” (Price 1996,18).

Se supone, entonces, que ni la mecánica clásica ni larelatividad general (consideradas teorías fundamentales) ofrecen una estructuraformal capaz de distinguir nomológicamente los procesos físicos que evolucionanhacia el pasado de los que evolucionan hacia el futuro. Usualmente, se sostieneque la mecánica cuántica tampoco es una teoría que permite definir unaasimetría temporal; sin embargo, algunos autores como Roger Penrose (1989),George Ellis (2013a-b) y David Albert (2000) han argumentado que el colapso dela función de onda constituye un proceso irreversible, sugiriendo una manera dedefinir una asimetría temporal en la teoría. No obstante, tal posición implicaasumir que el colapso de la función de onda es una ley de la mecánica cuántica,y no todas las interpretaciones de la teoría asumen este supuesto: interpretacionesmodales o de muchos mundos se diferencian de la interpretación estándar o deCopenhague al rechazar la hipótesis o ley del colapso de la función de onda.Por lo tanto, hemos optado por la opinión generalizada de que la mecánicacuántica es una teoría invariante ante inversión temporal atendiendo a queasumir aceptar el colapso  de colapso de la funciónde onda como ley de la mecánica cuántica es materia de controversia que superalos alcances de un artículo introductorio a la problemática.

Esta situaciónimplica un profundo problema para quien adopte la estrategia de buscar leyes no''t''-invariantes; estrategia que, engeneral, conduce a cierto paciente escepticismo. Sin embargo, pueden citarse doscasos que, si bien ampliamente criticados, han ocupado un lugar central en ladiscusión: por un lado, la clásica flecha termodinámica del tiempo introducidamediante el Segundo Principio de la Termodinámica; y por el otro lado, ciertasviolaciones de simetría en las interacciones débiles, en particular, en el decaimientode los kaones neutros. A continuación expondremos sucintamente lascaracterísticas de ambas flechas nomológicas y la discusión que han suscitadoen el área de filosofía de la física.

'''Tesis general =====La flecha termodinámica deltiempo: el enfoque entrópico''': Pasado y futuro sedefinen como las direcciones temporales hacia donde la entropía decrece oaumenta respectivamente.=====

El La tesis del enfoque entrópico hace dependerla asimetría y direccionalidad temporal del Segundo Principio de laTermodinámica, que en una versión actual términos generales, puede formularse expresarse de la siguientemanera:

“Enestado de equilibrio, los valores que toman los parámetros característicos de unsistema termodinámico cerrado son tales que maximizan el valor de una ciertamagnitud que es función de dichos parámetros, llamada entropía” (Callen 1985,28-29)'''Tesis general del enfoque entrópico''': Pasado y futuro se definen como las direcciones temporales hacia donde la entropía decrece o aumenta respectivamente.

Sobre esta base, se supone que El enfoque entrópico hace depender la direcciónasimetría y direccionalidad temporal pasado-a-futuro es del Segundo Principio de la dirección del tiempo Termodinámica, que en una versión actual puede formularse de la cual la entropía delos sistemas cerrados aumenta.siguiente manera:

El enfoqueentrópico reduce la relación temporal <!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75" coordsize="21600“En estado de equilibrio,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f"> <v:stroke joinstyle="miter"/> <v:formulas> <v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"/> <v:f eqn="sum @0 1 0"/> <v:f eqn="sum 0 0 @1"/> <v:f eqn="prod @2 1 2"/> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"/> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"/> <v:f eqn="sum @0 0 1"/> <v:f eqn="prod @6 1 2"/> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"/> <v:f eqn="sum @8 21600 0"/> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"/> <v:f eqn="sum @10 21600 0"/> </v:formulas> <v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"/> <o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"/></v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style='width:36.75pt; height:16.5pt' o:ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\Users\MARA~1\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image001.wmz" o:title=""/></v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[if gte mso 9]><xml> <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.DSMT4" ShapeID="_x0000_i1025" DrawAspect="Content" ObjectID="_1526800013"> </o:OLEObject></xml><![endif]-->los valores que toman los parámetros característicos de un sistema termodinámico cerrado son tales que maximizan el valor de una cierta magnitud que es función de dichos parámetros,<!--[if supportFields]><span lang=ES-ARstyle='font-size:12.0pt;line-height:150%;font-family:"Times New Roman"llamada entropía” (Callen 1985,"serif"'><spanstyle='mso-element:field-begin'></span> QUOTE <span style='mso-element:field-begin'></span><spanstyle='mso-spacerun:yes'> </span>QUOTE </span><span lang=ES28-AR><![if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1026" type="#_x0000_t75" style='width:36pt;height:14.25pt' equationxml="<?xml version="129).0" encoding="UTF-8" standalone="yes"?>

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<?msoSi bien el Segundo Principio de la Termodinámica parece ofrecer un sólido motivo nomológico para justificar la asimetría temporal, el programa reduccionista de Ludwing Boltzmann supuso el primer escollo a superar por parte del enfoque entrópico. El carácter necesario del Segundo Principio se ve seriamente comprometido una vez que se pretende explicar el comportamiento termodinámico de los sistemas físicos en términos de las leyes de la mecánica clásica y el razonamiento probabilístico (Sklar 1993, Uffink 2007, Labarca y Lombardi 2013., Henderson 2014). La idea de un sistema aislado que tiende al equilibrio como una característica legal del mundo macroscópico fue desplazada por la idea de un sistema aislado que presenta una cierta probabilidad (muy alta) de hacerlo. Mientras que en el primer caso se habla de sistemas que monótonamente se aproximan al equilibrio y cuyas evoluciones responden a una ley dinámica no ''t''-application progid="Wordinvariante, la segunda idea corresponde a sistemas que ''generalmente'' se aproximan al equilibrio, cuyo comportamiento dinámico, sin embargo, responde a leyes fundamentales que son ''t''-invariantes (Sklar 1974, 386). En otras palabras, existe una probabilidad no nula de que un sistema aislado no se aproxime a su estado de equilibrio, lo cual, bajo el enfoque entrópico, significa que existe una probabilidad no nula de sistemas evolucionando hacia atrás en el tiempo: la Paradoja de Loschmidt o Paradoja de la Irreversibilidad (Loschmidt 1876), y la Paradoja de Zermelo (Zermelo 1896) explotaron este problema y las consecuencias conceptuales de la pretendida reducción de la termodinámica a la mecánica estadística.Document"?>

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supportFields]><spanlang=ES-AR style='font-size:12.0pt;line-height:150%;font-family:"Times New Roman","serif"donde Hans Reichenbach (1956) define el futuro como la dirección del aumento de la entropía de la mayor parte de los “'><spanstyle='mso-element:field-endbranch systems'></span></span><![endif]--> “''x''” del universo, esto es temporalmente anterior a ''y''”, a larelación no temporal <!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1028" type="#_x0000_t75" style='width:36sistemas que se encuentran aislados del sistema principal durante cierto período.75pt;heightNo obstante, Reichenbach conocía perfectamente las objeciones de Loschmidt y Zermelo:16.5pt' o:ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\Users\MARA~1\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image005.wmz" o:title=""/></v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[if gte mso 9]><xml> <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.DSMT4" ShapeID="_x0000_i1028" DrawAspect="Content" ObjectID="_1526800014"> </o:OLEObject></xml><![endif]-->si es altamente probable que un sistema en un estado de entropía inferior al máximo evolucione hacia un estado de mayor entropía hacia el futuro, “el es también altamente probable que provenga de un estado ''x''tiene menor de mayor entropía que en el pasado; a su vez, si un sistema aislado vuelve a aproximarse a su estado ''y''”y, por inicial tantocomo se quiera, privilegia un orden en la relación temporal entre los estados ''A'' y ''B''entropía no puede ser una función monótonamente creciente con el tiempo.Expresando el enfoque en términos de ''t''-invarianciaPor estas razones,puede decirse Reichenbach admitió que, al ser su definición no ''t''-invariante,el Segundo Principio de la Termodinámica no produce pares ''t''-simétricos: si se invierte temporalmente implicaba la evolución que conducea un aumento existencia de la entropía se obtiene una evolución que disminuye la entropíadirección global del sistema.tiempo para todo el universo:

Si bien el Segundo Principio “no podemos hablar de la Termodinámica pareceofrecer una dirección del tiempo como un sólido motivo nomológico para justificar la asimetría temporal, elprograma reduccionista de Ludwing Boltzmann supuso el primer escollo a superarpor parte del enfoque entrópicotodo [. El carácter necesario del Segundo Principio seve seriamente comprometido una vez que se pretende explicar el comportamientotermodinámico de los sistemas físicos en términos de las leyes de la mecánicaclásica y el razonamiento probabilístico (Sklar 1993, Uffink 2007, Labarca yLombardi 2013., Henderson 2014). La idea de un sistemaaislado que tiende al equilibrio como ] si existe una característica legal única dirección del mundomacroscópico fue desplazada por tiempo o si la idea dirección del tiempo va alternando, depende de un sistema aislado que presenta unacierta probabilidad (muy alta) la forma de hacerlo. Mientras que en el primer caso sehabla la curva de sistemas que monótonamente se aproximan al equilibrio y cuyasevoluciones responden a una ley dinámica no ''t''-invariante, la segunda idea corresponde a sistemasque ''generalmente'' se aproximan alequilibrioentropía del universo” (Reichenbach 1956, cuyo comportamiento dinámico, sin embargo, responde a leyesfundamentales que son ''t''127-invariantes(Sklar 1974, 386). En otras palabras, existe 128; para una probabilidad no nula de que unsistema aislado no se aproxime crítica a su estado de equilibrio, lo cual, bajo elenfoque entrópico, significa que existe una probabilidad no nula de sistemasevolucionando hacia atrás en el tiempo: la Paradoja posición de Loschmidt o Paradoja dela Irreversibilidad (Loschmidt 1876)Reichenbach,'' ''yla Paradoja de Zermelo (Zermelo 1896ver Sklar 1993) explotaron este problema y lasconsecuencias conceptuales de la pretendida reducción de la termodinámica a lamecánica estadística.

Uno de los trabajos filosóficamentemás influyentes acerca Paul Davies (1994) también apela a la noción de la flecha del tiempo ha sido ''The Direction of Timebranch system'', donde Hans Reichenbach (1956) define elfuturo como la dirección del aumento pero desde su propia interpretación de la entropía las tesis de la mayor parte Reichenbach. En lugar de concebir, como Reichenbach, los “''branch systems''” del universo, esto es,como sistemas que se encuentran aislados independientes cuyo paralelismo respecto del sistema principal durante ciertoperíodo. No obstante, Reichenbach conocía perfectamente las objeciones aumento deLoschmidt y Zermelo: si es altamente probable que un sistema en un estado deentropía inferior al máximo evolucione hacia un estado de mayor entropía haciael futurodebe ser probado, es también altamente probable Davies considera que provenga los ''branch systems'' emergen como el resultado de un estado una cadena o jerarquía de mayorentropía en el pasado; a su ramificaciones que se expanden hacia regiones cada vez, si un sistema aislado vuelve a aproximarse asu estado inicial tanto como se quiera, la entropía no puede ser una funciónmonótonamente creciente con el tiempomás amplias del universo. Por estas razoneslo tanto, Reichenbach admitióque su definición no implicaba la existencia de una dirección global del tiempopara todo el universo:

“no podemos hablar “el origen de una dirección la flecha del tiempo como un todo [¼] si existe siempre se remonta a las condiciones iniciales cosmológicas. Existe una únicadirección flecha del tiempo o si la dirección del tiempo va alternando, depende de laforma sólo debido a que el universo se originó en un estado de entropía inferior a la curva de entropía del universo” máxima” (Reichenbach 1956Davies 1994, 127-128; parauna crítica a la posición de Reichenbach, ver Sklar 1993también Davies 1974).

Paul Reichenbach y Davies son sólo dos de los muchos autores, provenientes de la filosofía y de la física, que abordan el problema de la flecha de tiempo en términos de entropía (1994ver también Feynman, Leighton y Sands 1964, Layzer 1975) también apela a . Este enfoque entrópico del problema se basa en dos supuestos: que es posible definir lanoción entropía de ''branch system''una sección instantánea del universo y que existe un único tiempo para el universo como un todo. Sin embargo, ambos supuestos involucran dificultades. En primer lugar, pero transferir confiadamente el concepto de entropía desdesu propia interpretación el ámbito de las tesis la termodinámica al de Reichenbachla cosmología es un movimiento problemático. En lugar La definición de concebirentropía en cosmología es todavía un tema muy controvertido,como Reichenbachincluso más que en termodinámica: no existe consenso acerca de cómo definir una entropía global para el universo. En efecto, los ''branch systems''como sistemas independientes cuyo paralelismo respecto usualmente se trabaja sólo con la entropía asociada con la materia y la radiación porque no hay aún una idea clara acerca del aumento modo de definir la entropíadebe ser probadodebida al campo gravitacional. Pero incluso si se deja de lado este problema, Davies hay diferentes definiciones de la entropía cuando se la considera que los ''branchsystems'' emergen como una magnitud correspondiente a un estado fuera del equilibrio (Mackey 1989). En segundo lugar, cuando entra en juego la relatividad general, el resultado tiempo se convierte en una dimensión de una cadena o jerarquía deramificaciones estructura cuatridimensional: ya no es aceptable concebir el tiempo como un parámetro que se expanden hacia regiones cada vez más amplias , como en la física pre-relativista, marca la evolución deluniversosistema. Por lo tanto, el problema de la flecha del tiempo ya no puede formularse, desde el comienzo, en términos del gradiente de entropía entre los dos extremos de un tiempo abierto y lineal.

“el origen No obstante, estas dificultades no constituyen aún la razón principal para cuestionar el papel central de la entropía en el problema de la flecha del tiempo siempre se remonta a las condicionesiniciales cosmológicas. Existe La entropía, tal como es definida en termodinámica, es una flecha del tiempo sólo debido a que eluniverso se originó en propiedad fenomenológica: un estado dado valor de entropía inferior a la máxima” (Davies1994, 127; ver también Davies 1974)es compatible con muchas configuraciones diferentes del sistema. La pregunta es si existe un fenómeno más fundamental que permita distinguir entre las dos direcciones temporales.

No obstante, estasdificultades no constituyen aún la razón principal para cuestionar el papelcentral de la entropía en el problema de la =====Interacciones débiles y flecha del tiempo. La entropía, talcomo es definida en termodinámica, es una propiedad fenomenológica: un dadovalor de entropía es compatible con muchas configuraciones diferentes el decaimiento delsistema. La pregunta es si existe un fenómeno más fundamental que permitadistinguir entre las dos direcciones temporales.kaón neutro =====

==== 3.2.1.2. Interacciones débiles y flecha del tiempo: el decaimiento del kaón neutro ====Hastafines del siglo XX, la discusión sobre la flecha del tiempo en la bibliografíafilosófica y física se concentró principalmente en la termodinámica y susrelaciones con la mecánica clásica, y en las propiedades del espacio-tiempodefinidas a partir de la relatividad general (discusión que abordaremos en lasiguiente sub-sección). Como mencionamos en la Sección 3.2.1, la opinióngeneralizada y consensuada es que todas las leyes fundamentales de la físicason ''t-''invariantes. Sin embargo, durantelas últimas décadas algunos autores han comenzado a señalar que esto ya no essostenible (Maudlin 2002, 2007, North 2011, Hacyan 2004, Vaccaro 2015): existenciertos procesos físicos microscópicos descriptos por la teoría cuántica decampos (en adelante, TCC) de los cuales se inferiría la existencia de, almenos, una ley fundamental que no es ciega ante la direccionalidad temporal.

Argumentandocontra la idea de que todas las leyes de la física son ''t-''invariantes, Tim Maudlin sostiene:

“Las leyes de la física que tenemos no son Invariantesante Inversión Temporal. El descubrimiento de procesos físicos que no son, enningún sentido, indiferentes a la dirección del tiempo son bien conocidos: eldescubrimiento de la violación de la invariancia ''CP'', observada en el decaimiento del mesón K neutro.” (Maudlin 2002,117).

En este sentido,Jill North también afirma:

“Tenemos, ahora, evidencia experimental de que hay unaasimetría temporal legal y fundamental en nuestro mundo. Dado el teorema ''CPT'',la violación de paridad observada en el decaimiento del mesón ''K''⁰ (neutral, sin carga)implica la violación de la simetría temporal.” (North 2011, 315).

Veamos más decerca cómo se produce esta violación de la simetría ''CP ''(carga-paridad).

El teorema ''CPT'' en TCC afirma que cualquierTCC relativista (esto es, invariante bajo el grupo de Lorentz) debe serinvariante ante la composición de la conjugación de la carga ''C'', lainversión de paridad ''P'' y la inversión temporal ''T''. En 1964, JamesCronin y Val Fitch descubrieron un tipo específico y extraño de partículas, loskaones neutros o mesones ''K''⁰, cuyo decaimiento violaba la simetría ''CP''. Por el teorema ''CPT'', estas partículas debían también violar ''T'',ofreciendo, por lo tanto, una violación indirecta de la simetría temporal.

Los kaones son partículas elementales pertenecientesa la clase de los mesones: partículas con masa intermedia (de allí su nombre) quese componen de un par quark-antiquark. Existen tres tipos de partículasreconocidas como kaones: (i) kaones con carga positiva y sus antipartículas, ''K''⁺ y ''K''^-, (ii) kaones neutros ''K''⁰''_S'', y (iii) kaones neutros ''K''⁰''_L''. Los procesos de decaimiento de kaones cargados''K''⁺ y ''K''^- conserva perfectamente lasimetría ''CPT'': partículay antipartícula decaen siguiendo el mismo patrón simétrico, con igualprobabilidad y con el mismo tiempo de vida medio (alrededor de 10^-8segundos). La simetría se evidencia en que, al aplicar la transformación ''CPT'' al resultado del decaimiento delkaón con carga negativa ''K''^-se obtiene el resultado del decaimiento del kaón con carga positiva ''K''⁺ y viceversa.

La diferencia entre kaones neutros ''K''⁰''_S'' y kaones neutros ''K''⁰''_L'' consiste en que, si bien poseen la mismamasa, tienen distintos tiempos de vida medio: mientras los ''K''⁰''_S'' (“''short''”) tienen un tiempo de vidamedio “corto”, de alrededor de <!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1029" type="#_x0000_t75" style='width:36pt;height:16.5pt' o:ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\Users\MARA~1\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image0079.wmz" o:title=""/>10</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--sup><!--[if gte mso 9]><xml> <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.DSMT4" ShapeID="_x0000_i1029" DrawAspect="Content" ObjectID="_1526800015"> 11</o:OLEObject></xml><![endif]--sup>segundos, los ''K''⁰''_L'' (“''long''”) tienen un tiempo de vidamedio más largo, alrededor de 5.10<!sup>--[if gte vml 1]8</sup><v:shape id="_x0000_i1030" type="#_x0000_t75" style=segundos. Además, los kaones neutros son sus propias antipartículas; sin embargo, en este caso el decaimiento no preserva la simetría ''CP''width:33pt;height:16.5ptEn efecto, el ''K'' o:ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\Users\MARA~1\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image009.wmz" o:title=""/sup>0</v:shapesup>''<![endif]--sub><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[if gte mso 9]><xml> <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.DSMT4" ShapeID="_x0000_i1030" DrawAspect="Content" ObjectID="_1526800016"> L</o:OLEObjectsub></xml><![endif]--><!--[if supportFields]><span lang=ES-ARstyle='font-size' tiene dos formas de decaer:12o bien decae en un pión positivo y dos leptones, o bien decae en un pión negativo y dos leptones con carga y paridad invertida respecto del caso anterior.0pt;line-height:150%;font-family:"Times New Roman"La simetría entre ambos tipos de decaimiento permitiría esperar que ambos decaimientos se produjeran con la misma probabilidad,"serif";mso-ansi-languagepero precisamente esto es lo que no sucede:ES-AR;mso-bidi-font-style:italicel decaimiento en piones negativos es más frecuente que el decaimiento en piones positivos. Esto implica la violación de la simetría ''><span style=CP'mso-element:field-begin'></span><span style=, lo cual, a su vez debido al teorema 'mso-spacerun:yes'> </span>QUOTE <spanstyle=CPT'mso-element:field-begin'></span><spanstyle=, implica la violación de la invariancia ante inversión temporal 'mso-spacerun:yes'> </span>QUOTE </span><span lang=ES-UY><![if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1031" type="#_x0000_t75" style=T'width:42pt;height:15pt' equationxml="<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" standalone="yes"?>

<En definitiva, gracias a la TCC y los procesos de decaimiento es posible afirmar que, al menos en principio, existe una ley no ''t''-invariante en la física fundamental. Los kaones entraron a la historia de la física contemporánea por estas anomalías en sus patrones de decaimiento, lo cual generó una amplia discusión acerca de la conservación de las simetrías en la física de partículas y, en particular, acerca del problema de la flecha del tiempo. Sin embargo, se han formulado algunas objeciones a esta pretendida flecha del tiempo fundamental. Algunos autores han apuntado a la endeble comprensión del teorema ''CPT'' con la que aún contamos. Por ejemplo, Hilary Greaves afirma al respecto: “a pesar de la importancia del teorema ''CPT'' en física de partículas, el resultado mismo no es generalmente bien entendido” (Greaves 2010, 72). Un primer punto podría consistir en preguntarse: ¿cómo una simetría particular (el grupo de Lorentz) implica otra simetría (''CPT'')?mso(Greaves 2010, 73). Una segunda cuestión atañe a la composición misma de ''CPT'', ¿cómo puede existir una relación tan íntima entre un par de simetrías espacio-application progid="Wordtemporales, como la inversión temporal y la inversión de paridad, y una simetría de una naturaleza muy distinta, como lo es la conjugación de la carga? (Friedman 1983, Earman 1989, Greaves 2010). También podría ponerse en tela de juicio el alcance del teorema ''CPT'': Roger Penrose (2004) pone en duda que ''CPT ''y su ruptura puedan extenderse a teorías que no presupongan una variedad espacio-temporal plana.Document"?>

Otros autores, como Paul Horwich (1987), argumentan que la asimetría temporal provocada por el decaimiento del mesón ''K''<w:wordDocument xmlns:aml="http://schemas.microsoft.com/aml/2001/core" xmlns:dt="uuid:C2F41010-65B3-11d1-A29F-00AA00C14882" xmlns:ve="http://schemas.openxmlformats.org/markup-compatibility/2006" xmlns:o="urn:schemas-microsoft-com:office:office" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math" xmlns:v="urn:schemas-microsoft-com:vml" xmlns:w10="urn:schemas-microsoft-com:office:word" xmlns:w="http://schemas.microsoft.com/office/word/2003/wordml" xmlns:wx="http://schemas.microsoft.com/office/word/2003/auxHint" xmlns:wsp="http://schemas.microsoft.com/office/word/2003/wordml/sp2" xmlns:sl="http://schemas.microsoft.com/schemaLibrary/2003/core" w:macrosPresent="no" w:embeddedObjPresent="no" w:ocxPresent="no" xml:space="preserve"><w:ignoreSubtree 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style='msot-spacerun:yes'> </span></span><spanlang=ES-AR style='font-size:12invariante satisfactoria (Horwich 1987). Robert Sachs (1987) también hace algunas observaciones respecto del caso del decaimiento de kaones neutros.0pt;line-height:150%;font-family:"Times New Roman"Según el autor,"serif";mso-ansi-languagela ruptura de la simetría temporal es indirecta:ES-AR;mso-bidi-font-style:italicno es suficientemente claro cómo se produce la violación de la simetría temporal y cómo se relacionan entre sí las diferentes simetrías involucradas en ''CPT''><span style=. Por otra parte, recientemente se identificó otra clase de mesones, los 'mso-element:field-separator'></span></span><span lang=ES-UY><![if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1032" type="#_x0000_t75" style=B'width:42pt;height:15pt' equationxml="<?xml version="1, que también violan simetrías (ver Sozzi 2008, Castelvecchi 2009).0" encoding="UTF-8" standalone="yes"?>

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style='font-size:12.0pt;line-height:150%;font-family:"Times New Roman","serif";mso-ansi-language:ES-AR;mso-bidi-font-style:italic'><span style='mso-element:field-end'></span><spanstyle='mso-spacerun:yes'> </span></span><![endif]--><!--[if supportFields]><spanlang=ES-AR style='font-size:12.0pt;line-height:150%;font-family:"Times New Roman","serif";mso-ansi-language:ES-AR;mso-bidi-font-style:italic'><span style='mso-element:field-end'></span></span><![endif]-->segundos. Además, los kaones neutros son sus propias antipartículas; sinembargo, en este caso el decaimientono preserva la simetría ''CP''. En efecto, el ''K''⁰''_L'' tiene dos formas de decaer: o bien decae en un pión positivo y dosleptones, o bien decae en un pión negativo y dos leptones con carga y paridadinvertida respecto del caso anterior. La simetría entre ambos tipos dedecaimiento permitiría esperar que ambos decaimientos se produjeran con lamisma probabilidad, pero precisamente esto es lo que no sucede: el decaimientoen piones negativos es más frecuente que el decaimiento en piones positivos.Esto implica la violación de la simetría ''CP'', lo cual, a su vez debido alteorema ''CPT'', implica la violación de la invariancia ante inversióntemporal ''T''.

Endefinitiva, gracias a la TCC y los procesos de decaimiento es posible afirmarque, al menos en principio, existe una ley no La estrategia ''tno reduccionista y espacio-temporal''-invariante en la física fundamental. Los kaones entraron renuncia por completo a considerar la historia dinámica de la física contemporánea por estasanomalías en sus patrones de decaimiento, lo cual generó una amplia discusiónacerca los sistemas físicos y las propiedades de las leyes físicas para justificar la conservación asimetría temporal. La Herejía de las simetrías en la física Flecha del Tiempo de partículas y, John Earman (1974) pretende ser una bisagra enparticular, acerca del el problema de la flecha del tiempo. Sin embargo, se hanformulado algunas objeciones a esta pretendida flecha del tiempo fundamental.Algunos autores han apuntado a la endeble comprensión del teorema ''CPT'' con la problema que aún contamos. Porejemplo, Hilary Greaves afirma al respecto: “a pesar de la importancia delteorema ''CPT'' en física de partículas, como el resultado mismo no esgeneralmente bien entendido” (Greaves 2010propio autor diagnostica, 72). Un primer punto podríaconsistir involucra muchas dificultades cuando se basa en preguntarse: ¿cómo una simetría particular (el grupo de Lorentz)implica otra simetría (encontrar leyes no ''CPTt'')? (Greaves 2010, 73)-invariantes. Una segunda cuestiónatañe a la composición misma de ''CPT'', ¿cómo puede existir una relacióntan íntima entre un par El espíritu de simetrías espacio-temporales, como la inversióntemporal y la inversión de paridad, y una simetría de una naturaleza muydistintaHerejía consiste en abandonar por completo esta estrategia argumentativa usual. Según Earman, como lo es la conjugación relatividad general constituye el terreno “natural” de la carga? (Friedman 1983, Earman 1989,Greaves 2010). También podría ponerse en tela de juicio el alcance indagación sobre las propiedades del teorema ''CPT'':Roger Penrose (2004) pone en duda que ''CPT ''y su <!--[if supportFields]><spanlang=ES-AR style='font-size:12.0pt;line-height:150%;font-family:"Times New Roman","serif";color:windowtext;mso-ansi-language:ES-AR;mso-bidi-font-style:italic'><spanstyle='mso-elementtiempo:field-begin'></span><spanstyle='mso-spacerun:yes'> </span>QUOTE <span style='mso-element:field-begin'></span><spanstyle='mso-spacerun:yes'> </span>QUOTE </span><span lang=ES-UY><![if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1033" type="#_x0000_t75" style='width:25.5pt;height:14.25pt' equationxml="<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" standalone="yes"?>

<?mso'''Herejía de la Flecha del tiempo:''' (i) Si existe una flecha del tiempo, ésta es una característica intrínseca del espacio-application progid="Wordtiempo (expresable en términos de orientación temporal), que no necesita y no puede reducirse a características no temporales. (ii) La existencia de una flecha del tiempo expresable en términos de orientación temporal no depende, crucialmente, de la irreversibilidad, como los reduccionistas sostienen (Earman 1974, 20).Document"?>

<wEn su primer punto, la tesis herética introduce un concepto que no ha aparecido en la discusión hasta el momento:wordDocument xmlns:aml="http://schemas.microsoft.com/aml/2001/core" xmlns:dt="uuid:C2F41010-65B3-11d1-A29F-00AA00C14882" xmlns:ve="http://schemas.openxmlformats.org/markup-compatibility/2006" xmlns:o="urn:schemas-microsoft-com:office:office" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math" xmlns:v="urn:schemas-microsoft-com:vml" xmlns:w10="urn:schemas-microsoft-com:office:word" xmlns:w="http://schemas.microsoftel concepto de ''orientación temporal''.com/office/word/2003/wordml" xmlns:wx="http://schemas.microsoft.com/office/word/2003/auxHint" xmlns:wsp="http://schemas.microsoft.com/office/word/2003/wordml/sp2" xmlns:sl="http://schemas.microsoft.com/schemaLibrary/2003/core" w:macrosPresent="Resolver el problema de la flecha del tiempo no" w:embeddedObjPresent="consiste, si asumimos la tesis herética, en hallar leyes no" w:ocxPresent="no" xml:space="preserve"><w:ignoreSubtree w:val="http://schemas.microsoft.com/office/word/2003/wordml/sp2"/><o:DocumentProperties><o:Version>12</o:Version></o:DocumentProperties><w:docPr><w:view w:val="print"/><w:zoom w:percent="130"/><w:doNotEmbedSystemFonts/><w:defaultTabStop w:val="708"/><w:hyphenationZone w:val="425"/><w:punctuationKerning/><w:characterSpacingControl w:val="DontCompress"/><w:optimizeForBrowser/><w:allowPNG/><w:validateAgainstSchema/><w:saveInvalidXML w:val="off"/><w:ignoreMixedContent w:val="off"/><w:alwaysShowPlaceholderText w:val="off"/><w:compat><w:breakWrappedTables/><w:snapToGridInCell/><w:wrapTextWithPunct/><w:useAsianBreakRules/><w:dontGrowAutofit/></w:compat><wsp:rsids><wsp:rsidRoot wsp:val="007E4C14"/><wsp:rsid wsp:val="000E7D9B"/><wsp:rsid wsp:val="000F30D8"/><wsp:rsid wsp:val="00126059"/><wsp:rsid wsp:val="00137B39"/><wsp:rsid wsp:val="001F418C"/><wsp:rsid wsp:val="00210280"/><wsp:rsid wsp:val="002438EC"/><wsp:rsid wsp:val="002639D8"/><wsp:rsid wsp:val="00281FDB"/><wsp:rsid wsp:val="00364C7B"/><wsp:rsid wsp:val="00375B55"/><wsp:rsid wsp:val="00390045"/><wsp:rsid wsp:val="003B3F8A"/><wsp:rsid wsp:val="003B4309"/><wsp:rsid wsp:val="003C1FA3"/><wsp:rsid wsp:val="003F32E0"/><wsp:rsid wsp:val="00414C00"/><wsp:rsid wsp:val="004637B9"/><wsp:rsid wsp:val="00483B9D"/><wsp:rsid wsp:val="00554326"/><wsp:rsid wsp:val="00561B86"/><wsp:rsid wsp:val="005D1071"/><wsp:rsid wsp:val="005E4266"/><wsp:rsid wsp:val="0065354B"/><wsp:rsid wsp:val="00655B40"/><wsp:rsid wsp:val="00660515"/><wsp:rsid wsp:val="006633B4"/><wsp:rsid wsp:val="007B048C"/><wsp:rsid wsp:val="007C5043"/><wsp:rsid wsp:val="007E4C14"/><wsp:rsid wsp:val="00824C0E"/><wsp:rsid wsp:val="00890FEA"/><wsp:rsid wsp:val="008A0CB3"/><wsp:rsid wsp:val="008B3193"/><wsp:rsid wsp:val="00910C9C"/><wsp:rsid wsp:val="00962DC9"/><wsp:rsid wsp:val="00975EDF"/><wsp:rsid wsp:val="00990F80"/><wsp:rsid wsp:val="009C4877"/><wsp:rsid wsp:val="009F2419"/><wsp:rsid wsp:val="00A03FBA"/><wsp:rsid wsp:val="00A51C38"/><wsp:rsid wsp:val="00B12BF0"/><wsp:rsid wsp:val="00B45DC6"/><wsp:rsid wsp:val="00C046FA"/><wsp:rsid wsp:val="00C253DA"/><wsp:rsid wsp:val="00C83780"/><wsp:rsid wsp:val="00D15C01"/><wsp:rsid wsp:val="00DB4BF9"/><wsp:rsid wsp:val="00DE60F4"/><wsp:rsid wsp:val="00E55047"/><wsp:rsid wsp:val="00E70F49"/><wsp:rsid wsp:val="00E7566E"/><wsp:rsid wsp:val="00E8033A"/><wsp:rsid wsp:val="00EE5509"/><wsp:rsid wsp:val="00F37C6A"/><wsp:rsid wsp:val="00F50B50"/><wsp:rsid wsp:val="00FE48D9"/></wsp:rsids></w:docPr><w:body><w:p wsp:rsidR="00000000" wsp:rsidRDefault="00F37C6A"><m:oMathPara><m:oMath><m:r><m:rPr><m:sty m:val="p"/></m:rPr><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:sz w:val="24"/><w:sz-cs w:val="24"/><w:lang w:val="ES"/></w:rPr><m:''t>CPT</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1417" w:right="1701" w:bottom="1417" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> <v:imagedata src="file:///C:\Users\MARA~1\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image013.png" o:title="" chromakey="white"/></v:shape><![endif]><![if !vml]><img width=34 height=19src="file:///C:\Users\MARA~1\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image014.gif"v:shapes="_x0000_i1033"><![endif]></span><span lang=ES-UY style='font-size:12.0pt;line'-height:150%;font-family:"Times New Roman"invariantes,"serif";color:windowtext;msosino que requiere decidir si es posible definir una orientación temporal del espacio-ansitiempo. El segundo punto de la tesis desvincula el problema de la flecha del tiempo del concepto de irreversibilidad. Puesto que Earman no distingue -language:EScomo se ha hecho en esta entrada-AR;mso-bidi-font-style:italicentre '><spanstyle='mso-spacerun:yest'> </span></span><span lang=ES-AR style='font-size:12.0pt;line-height:150%;font-family:"Times New Roman"invariancia y reversibilidad y los trata como conceptos coextensivos,"serif";color:windowtext;mso-ansi-language:ES-AR;mso-bidi-font-style:italicsu tesis puede traducirse como afirmando que se ha sobreestimado el papel de los conceptos de ''><span style=t'mso-element:field-separator'></span></span><span lang=ES-UY><![if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1034" type="#_x0000_t75" style='width:25.5pt;height:14invariancia y de reversibilidad para solucionar el problema de la flecha del tiempo.25pt' equationxml="<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" standalone="yes"?>

<?msoPor otra parte, la estrategia involucrada en la Herejía de Earman es un enfoque no reduccionista y global, puesto que propone orientar la discusión al campo de la relatividad general y de las propiedades que el espacio-application progid="Wordtiempo exhibe. Si existe una asimetría temporal, ésta no es una propiedad derivada a partir de otras asimetrías físicas no espacio-temporales, sino una asimetría de la estructura misma del espacio-tiempo.Document"?>

<w:wordDocument xmlns:aml="http://schemas.microsoft.com/aml/2001/core" xmlns:dt="uuid:C2F41010-65B3-11d1-A29F-00AA00C14882" xmlns:ve="http://schemas.openxmlformats.org/markup-compatibility/2006" xmlns:o="urn:schemas-microsoft-com:office:office" xmlns:m="http://schemasYa en el propio título de su artículo de 1974, Earman anuncia que su propósito es brindar algunas direcciones novedosas a una discusión que considera estancada.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math" xmlns:v="urn:schemas-microsoft-com:vml" xmlns:w10="urn:schemas-microsoft-com:office:word" xmlns:w="http://schemas.microsoft.com/office/word/2003/wordml" xmlns:wx="http://schemas.microsoft.com/office/word/2003/auxHint" xmlns:wsp="http://schemas.microsoft.com/office/word/2003/wordml/sp2" xmlns:sl="http://schemas.microsoft.com/schemaLibrary/2003/core" w:macrosPresent="El autor no" w:embeddedObjPresent="no" w:ocxPresent="no" xml:space="preserve"><w:ignoreSubtree 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=== 3.2.2 Estrategia no reduccionista y las propiedades del espacio-tiempo ===La estrategia ''no reduccionista y espacio-temporal'' renuncia por completo aconsiderar la dinámica de los sistemas físicos y las propiedades de las leyesfísicas para justificar la asimetría temporal. La Herejía de la Flecha delTiempo de John Earman (1974) pretende ser una bisagra en el problema de laflecha del tiempo, problema que, como el propio autor diagnostica, involucramuchas dificultades cuando se basa en encontrar leyes no ''t''una asimetría geométrica del espacio-invariantes. El espíritu de la Herejía consiste en abandonar porcompleto esta estrategia argumentativa usual. Según Earman, la relatividadgeneral constituye el terreno “natural” de indagación sobre las propiedades deltiempo:=====

El ''Enfoque Global Geométrico'Herejía de la Flecha del tiempo:'''(iEGG, en adelante), formulado principalmente por Mario Castagnino y Olimpia Lombardi (Castagnino, Lara y Lombardi 2003a, 2003b, Castagnino, Lombardi y Lara 2003, Castagnino y Lombardi 2004, 2005, 2009) Si existe una flecha del tiempo, ésta es una característica intrínseca se encuentra fuertemente inspirado en el espíritu herético de Earman ya que busca fundamentar la asimetría temporal en las propiedades geométricas delespacio-tiempo (expresable en términos . Los autores del EGG nos proponen considerar las propiedades geométricas de un objeto como, por ejemplo, la pirámide de orientación temporal)Keops. Si, por ejemplo, se divide la pirámide mediante un plano paralelo a su base y que intersecte el punto medio de su altura, nonecesita y es posible negar que el objeto es espacialmente asimétrico respecto de dicho plano. Por supuesto, esta asimetría no distingue entre las dos direcciones espaciales a lo largo de la altura de la pirámide puesto que ésta puede reducirse a características cambiar su orientación en el espacio y, además, existen muchos otros objetos en el universo, en particular otras pirámides que no temporalesapuntan en la misma dirección. (ii) Laexistencia Pero, ¿qué sucedería si el universo completo se redujera a la pirámide de una flecha del tiempo expresable Keops? En ese caso, el propio espacio se encontraría confinado en términos el universo-pirámide. Sería posible, entonces, distinguir entre las dos direcciones base-a-vértice vértice-a-base. Incluso podría fijarse la coordenada z de orientacióntemporal no dependeun punto midiendo su distancia, crucialmentepor ejemplo, de a la irreversibilidadbase. En otras palabras, el universo-pirámide es un objeto, y la estructura geométrica de tal objeto como losreduccionistas sostienen (Earman 1974, 20)un todo establece la diferencia entre las dos direcciones de una de las dimensiones del espacio.

En su primer punto, la tesisherética introduce un concepto que no ha aparecido en la discusión hasta elmomentoEl ejemplo del universo-pirámide sirve a los autores como analogía para pensar al universo físico real: el concepto de ''orientaciónuniverso es un objeto espacio-temporal''. Resolver el problema de la flecha del tiempo no consiste, siasumimos la tesis heréticacuatridimensional y, en hallar leyes no ''t''-invariantestanto tal, sino que requiere decidir si es posible definir unaorientación puede ser simétrico o asimétrico a lo largo de la dimensión temporal . Desde esta perspectiva, son las propiedades geométricas del espacio-tiempo. El segundo punto las que tienen prioridad conceptual respecto de la tesis desvinculacualquier otra propiedad física: es necesario que el problema de la flecha del espacio-tiempo del concepto posea ciertas características geométricas para que sea posible definir ciertas magnitudes físicas o determinar ciertas propiedades para todo el universo de irreversibilidadmanera asimétrica. Puestoque Earman no distingue -comose ha hecho en esta entrada-entre ''t''-invariancia (Castagnino y reversibilidady los trata como conceptos coextensivosLombardi 2009, 9). Y, si el enfoque es global, su tesis puede traducirse comoafirmando que se ha sobreestimado la relatividad general es el papel de los conceptos de ''t''-invariancia y de reversibilidad marco teórico adecuado parasolucionar el problema de la flecha del tiempodiscusión.

Por otra parteLa estrategia de EGG consiste, entonces, en hallar alguna asimetría geométrica en la estrategiainvolucrada en estructura del espacio-tiempo a lo largo de la Herejía dimensión temporal a partir de Earman es un enfoque no reduccionista y globalla relatividad general. Sin embargo, hay muchos espacio-tiempos diferentes, con topologías extraordinariamente variadas,puesto que propone orientar la discusión al son consistentes con las ecuaciones de campo de la relatividad general , ymuchos de ellos poseen características que no permiten definir las propiedades dos direcciones del tiempo de un modo global, e incluso que no permiten hablar de un tiempo único para el universo como un todo. Por lo tanto, el espacio-tiempo exhibe. Si existe una asimetríatemporaldebe cumplir, ésta no es una propiedad derivada a partir de otras asimetríasfísicas no espacio-temporalesfundamentalmente, sino dos condiciones para poder definir una asimetría de la estructura misma flecha delespacio-tiempo.sobre él:

Yaen el propio título de su artículo de 1974, Earman anuncia que su propósito esbrindar algunas direcciones novedosas ''a una discusión que considera estancada. Elautor no propone, explícitamente, una respuesta positiva al problema de laflecha del tiempo asumiendo su tesis herética. Pero, cualquier enfoque quebusque dar cuenta de la asimetría ) Orientabilidad temporal y asuma la Herejía, debe indagar enlas propiedades espacio-temporales del propio universo.''

==== 3.2.2.1. La flecha del tiempo como una asimetría geométrica del espacio-tiempo ====El ''Enfoque Global Geométrico'' Grünbaum (EGG, en adelante1973), formulado principalmentepor Mario Castagnino y Olimpia Lombardi Earman (Castagnino,Lara y Lombardi 2003a, 2003b, Castagnino, Lombardi y Lara 2003, Castagnino yLombardi 2004, 2005, 20091974), se encuentra fuertementeinspirado en el espíritu herético fueron los primeros autores que enfatizaron la relevancia de Earman ya que busca fundamentar laasimetría orientabilidad temporal en las propiedades geométricas del espacioo t-tiempo. Los autores del EGG nos proponen considerar las propiedades geométricasorientabilidad para abordar el problema de un objeto como, por ejemplo, la pirámide de Keopsflecha del tiempo. SiIntuitivamente, por ejemplo, sedivide la pirámide mediante un plano paralelo a su base y t-orientabilidad garantiza que intersecte elpunto medio conjunto de su altura, no es posible negar que el objeto es espacialmenteasimétrico respecto todos los semiconos de dicho plano. Por supuesto, esta asimetría no distingue entre lasluz del espacio-tiempo puede ser particionado en dos direcciones espaciales a lo largo de la altura clases de equivalencia: la pirámide puesto que éstapuede cambiar su orientación clase cuyos semiconos “apuntan” en el una dirección temporal del espacio -tiempo, y, además, existen muchos otrosobjetos en el universo, en particular otras pirámides la clase de los que no apuntan “apuntan” en lamisma otra dirección. Pero, ¿qué sucedería si el universo completo se redujera a lapirámide de Keops? En ese casoefecto, el propio en un espacio se encontraría confinado enel universo-pirámide. Sería tiempo no t-orientable, es posible, entonces, distinguir entre las dos direccionesbaseconvertir un vector tipo-a-vértice vérticetiempo que apunta hacia el futuro en un vector tipo-tiempo que apunta hacia el pasado a-base. Incluso podría fijarse la coordenada z través de una transformación continua (como sucede sobre una “cinta de unpunto midiendo su distancia, Moebius”); por ejemplolo tanto, a la base. En otras palabras, eluniverso-pirámide es un objeto, distinción entre semiconos pasados y la estructura geométrica de tal objeto comoun todo establece la diferencia entre las dos direcciones de una de lasdimensiones del espaciofuturos no puede establecerse a nivel global.

El ejemplo del universo-pirámidesirve a los autores como analogía para pensar al universo físico real: eluniverso es un objeto espacio-temporal cuatridimensional y, en tanto tal, puedeser simétrico o asimétrico a lo largo de la dimensión temporal. Desde estaperspectiva, son las propiedades geométricas del espacio-tiempo las que tienenprioridad conceptual respecto de cualquier otra propiedad física: es necesarioque el espacio-tiempo posea ciertas características geométricas para que seaposible definir ciertas magnitudes físicas o determinar ciertas propiedadespara todo el universo de manera asimétrica. (Castagnino y Lombardi 2009, 9''b). Y,si el enfoque es Tiempo global, la relatividad general es el marco teórico adecuadopara la discusión. ''

La estrategia de EGG consisteComo es bien sabido, entonces,en hallar alguna asimetría geométrica en la estructura relatividad general reemplaza la antigua concepción de “espacio a través del tiempo” por el concepto de espacio-tiempo a lolargo de la , donde el tiempo se convierte en una dimensión temporal a partir de la relatividad generaluna estructura cuatridimensional. Sin embargoPor lo tanto,hay muchos el espacio-tiempos diferentes, con topologías extraordinariamentevariadas, que son consistentes con las ecuaciones de campo tiempo de la relatividadgeneral, y muchos de ellos poseen puede poseer características que no permiten definir hacen posible particionar el conjunto de todos los eventos en clases de equivalencia tales que: (i) cada una de lasclases sea una hipersuperficie espacial, es decir, una hipersuperficie (una variedad con más de dos direcciones del tiempo de un modo globaldimensiones) cuyo vector normal en cada punto es temporal, y (ii) las hipersuperficies puedan ser ordenadas temporalmente. Esto sucede cuando existen curvas temporales cerradas o, e incluso sin ellas, cuando es imposible definir una función que no permiten hablarde un tiempo único para el universo como asigne a cada evento un todo. Por lo tantonúmero, que representa elespacio-tiempo debe cumplirdel evento, fundamentalmente, dos condiciones para poderdefinir tal que el número asignado a ''e''₁ sea inferior al asignado a ''e''₂ toda vez que exista una flecha del tiempo sobre él:señal causal propagable de ''e''₁ a ''e''₂.

Es posible definir una jerarquía de condiciones que, aplicadas aun espacio-tiempo ''t''-orientable, eviten las situaciones “anómalas” antes descriptas. En particular, un espacio-tiempo posee una ''función tiempo global'' si puede definirse una función sobre sus puntos cuyo gradiente es tipo-tiempo para todos ellos. Esto significa que existe una función cuyo valor aumenta en la misma dirección a lo largo de cualquier curva temporal; la existencia de tal función garantiza que el espacio-tiempo es particionable en hipersuperficies de simultaneidad (''t=constante'') que definen una foliación (Schutz 1980) Orientabilidad temporal.

Grünbaum (1973) yEarman (1974) fueron los primeros autores que enfatizaron la relevancia Si el espacio-tiempo cumple las condiciones geométricas señaladas, entonces puede decidirse si es simétrico o no a lo largo de la orientabilidaddimensión temporal o t-orientabilidadpara abordar el problema de la flecha del tiempo. IntuitivamenteEn particular, la será ''t''-orientabilidadgarantiza simétrico si existe una hipersuperficie espacial &Sigma;''_S'' que divide el conjunto de todos los semiconos de luz del espacio-tiempopuede ser particionado en dos clases mitades, una imagen especular de la otra respecto de equivalenciasus propiedades intrínsecas: la clase cuyos semiconos“apuntan” en una dirección temporal del desde cualquiera de los puntos de &Sigma;''_S'', el espacio-tiempose ve exactamente igual en ambas direcciones temporales (Castagnino y Lombardi 2005, y la clase de los que“apuntan” en la otra dirección92). En efectoPor lo tanto, en un espacio-tiempo no ''t''-orientable, asimétrico esposible convertir un vector tipo-tiempo que apunta hacia el futuro en un vectortipo-tiempo que apunta hacia el pasado a través de una transformación continua(como sucede distinguir sustancialmente, sobre una “cinta la base de Moebius”); por lo tantopropiedades geométricas, la distinción entresemiconos pasados y futuros no puede establecerse las dos direcciones del tiempo a nivel global.

bFinalmente, el EGG brinda las condiciones (físicamente razonables) Tiempo globalque debe cumplir el espacio-tiempo para que sea posible “traducir” la asimetría geométrica como una asimetría en el flujo de energía del universo, un flujo que apunta en la misma dirección temporal en todos los puntos del espacio-tiempo (Castagnino, Lara y Lombardi 2003b, Castagnino y Lombardi 2009). La flecha del tiempo así trasladada al contexto local puede utilizarse para romper, de un modo no convencional, la simetría de las soluciones que surgen de las ecuaciones correspondientes a las leyes fundamentales locales ''t''-invariantes (Aiello, Castagnino y Lombardi 2008).

Es posible definir una jerarquía decondiciones que, aplicadas a un espacio-tiempo ''t''-orientable, eviten las situaciones “anómalas” antes descriptas.En particular, un espacio-tiempo posee una ''funcióntiempo global'' si puede definirse una función sobre sus puntos cuyo gradientees tipo-=====La flecha del tiempo para todos ellos. Esto significa que existe una función cuyovalor aumenta en y la misma dirección a lo largo de cualquier curva temporal; laexistencia de tal función garantiza que el espacio-tiempo es particionable enhipersuperficies de simultaneidad (''thipótesis del pasado =====constante'')que definen una foliación (Schutz 1980).

Si bien el espacio-tiempo cumple lascondiciones geométricas señaladasEGG adopta de una manera transparente la Herejía de Earman y sigue una estrategia indudablemente no reduccionista, entonces puede decidirse si es simétrico ootros enfoques pueden ser incluidas dentro de esta estrategia no a lo largo de reduccionista y global. Entre éstos se cuentan aquéllos que han buscado la dimensión asimetría temporalen una asimetría entre las condiciones iniciales y finales del universo (ver, por ejemplo, Penrose 1979, 2004, Ellis 2013). En particular, será para esta clase de enfoques la búsqueda de leyes no ''t''-simétrico si existe unahipersuperficie espacial S''_S'' invariantes no constituye un prerrequisito para la asimetría temporal, sino que divide el espacio-tiempo en dos mitades, unaimagen especular de la otra respecto de sus propiedades intrínsecas: desdecualquiera de los puntos de S''_S'', el espacio-flecha del tiempo se ve exactamente igual funda en ambasdirecciones temporales (Castagnino y Lombardi 2005, 92)ciertas propiedades globales del universo. Por lo tanto, en unespacio-tiempo ''t''-asimétrico esposible distinguir sustancialmenteA continuación, sobre la base mencionaremos algunos de propiedades geométricas,las dos direcciones del tiempo a nivel globallos ejemplos más representativos.

FinalmenteAl presentar la flecha del tiempo termodinámica, señalamos de qué manera el EGG brinda las condiciones concepto de entropía jugó un papel fundamental para dar cuenta de la asimetría temporal. Llevando esta idea al plano cosmológico (físicamenterazonables) que debe cumplir es decir, considerando el espacio-tiempo para universo en su conjunto como un sistema aislado que sea posible “traducir” evoluciona termodinámicamente), se pretendió fundamentar laasimetría geométrica como idea de una flecha global del tiempo en términos de la asimetría entrópica entre el estado inicial y el estado de equilibrio final del universo: en el flujo origen, el universo se encontraba en un estado de energía del entropía muy bajo, desde el cual comenzó a evolucionar y aumentar su entropía. Sin embargo, si se presenta el argumento en términos mecánico-estadísticos, surge una importante dificultad: ¿cómo explicar que el universose hallaba, en sus inicios, en unflujo estado tan poco probable, es decir, con tan baja entropía? Boltzmann consideró que apunta , en términos globales, el universo se hallaba en un estado de “muerte térmica” (en un estado donde la misma dirección temporal entropía es máxima) pero que, debido a fluctuaciones estadísticas, en todos los puntos delespacio-tiempo (Castagninociertas regiones la entropía descendía bruscamente para luego, Lara y Lombardi 2003ben esa región, Castagnino yLombardi 2009)comenzar a ascender gradualmente según el Segundo Principio. La flecha del tiempo así trasladada al contexto local puedeutilizarse Para Boltzmann, el universo observable para rompernosotros es una región de este tipo, donde el macroestado de un modo no convencional, baja entropía se explica mediante una fluctuación estadística (ver Boltzmann 1895). Autores contemporáneos han rescatado y reformulado el núcleo de esta idea: la simetría de lassoluciones que surgen necesidad de las ecuaciones correspondientes a las leyesfundamentales locales ''tpostular''-invariantesun macroestado muy poco probable como condición inicial del universo, para poder explicar su evolución hacia un estado de equilibrio térmico, fue denominada por David Albert (Aiello, Castagnino y Lombardi 20082000)la “''Hipótesis del Pasado''”.

==== 3.2.2.2. La flecha Hipótesis del tiempo Pasado es una suerte de necesidad teórica para consumar el programa de Boltzmann escapando a los desafíos planteados por Loschmidt y la hipótesis del pasado ====Si bien Zermelo. Pero, además, es una necesidad empírica para explicar por qué existe en nuestro universo un gradiente de entropía que tiende al equilibrio hacia el EGG adopta futuro. La propuesta deAlbert consiste en brindar una manera transparente explicación global de por qué la Herejía de Earman y sigue una estrategiaindudablemente no reduccionistaentropía aumenta, otros enfoques pueden ser incluidas dentro deesta estrategia no reduccionista y globalconsiderando el macroestado inicial del universo inmediatamente posterior al ''Big Bang''. Entre éstos se cuentan aquéllos Pero, más aún, Albert considera que hanbuscado la asimetría temporal en Hipótesis del Pasado es una asimetría entre las condiciones inicialesy finales condición necesaria para que nuestro conocimiento del universo pasado sea posible. Otros autores, como Roger Penrose (ver1979), por ejemploestiman que la hipótesis tiene el estatus de ley de la naturaleza, Penrose 1979mediante la cual fue posible el Universo en su estado actual. Por el contrario, Craig Callender (2004, Ellis 2013). En particular, para estaclase de enfoques quien asume la búsqueda estrategia de leyes no ''t''-invariantes no constituye unprerrequisito para la asimetría temporalpostular estados iniciales especiales, sino considera que la flecha Hipótesis del tiempo sefunda en ciertas propiedades globales del universo. A continuaciónPasado descansa sobre hechos contingentes que, no obstante, tienen poder explicativo y no necesitan, a su vez,mencionaremos algunos de los ejemplos más representativosexplicación.

Al presentar la flecha deltiempo termodinámica, señalamos Como los comentarios anteriores ponen de qué manera el concepto de entropía jugó unpapel fundamental para dar cuenta de la asimetría temporal. Llevando esta ideaal plano cosmológico (es decirmanifiesto, considerando el universo en su conjunto como unsistema aislado estatus que evoluciona termodinámicamente), se pretendió fundamentar asigna a laidea de una flecha global Hipótesis del tiempo en términos de la asimetría entrópicaentre el estado inicial y el estado de equilibrio final del universo: en elorigen, el universo se encontraba en un estado de entropía Pasado es muy bajovariado. Pero, desde elcual comenzó a evolucionar y aumentar su entropía. Sin embargoademás, si la hipótesis también se presenta elargumento en términos mecánico-estadísticosdiferentes versiones. Por ejemplo, surge una importante dificultad:¿cómo explicar David Wallace (2011) señala que el universo se hallaba, en sus inicios, en un estado tanpoco probable, la Hipótesis del Pasado ''simpliciter'' es decir, con tan baja entropía? Boltzmann consideró que, entérminos globales, el universo se hallaba en meramente un estado conjunto de “muerte térmica” consideraciones sobre estados iniciales. Por ello, distingue dos versiones: una Hipótesis del Pasado Simple (enun estado donde la entropía es máximaque él mismo propone) pero y una Hipótesis del Pasado de Baja Entropía, que, debido a fluctuacionesestadísticas, en ciertas regiones es la entropía descendía bruscamente para luegopropuesta clásica,en esa región, comenzar tomando como referente a ascender gradualmente según el Segundo PrincipioAlbert.Para BoltzmannLa Hipótesis del Pasado Simple, el universo observable para nosotros es una región de estetipoen cambio, donde el macroestado de baja entropía se explica mediante sólo exige una fluctuaciónestadística (ver Boltzmann 1895). Autores contemporáneos han rescatado y reformuladodistribución inicial sobre el núcleo espacio de esta idea: la necesidad de ''postular ''un macroestado muy pocoprobable como condición inicial las fases del universo, tal que sea lo suficientemente simple como para poder explicar que su evoluciónhacia un estado de equilibrio térmico, fue denominada por David Albert (2000)grano grueso reproduzca la evolución macroscópica de la “''Hipótesis del Pasado''”termodinámica.

La Hipótesis Naturalmente, existen otros enfoques que no apelan a una asimetría entre condiciones iniciales y finales en términos del problemático concepto de entropía. Roger Penrose (2004) propone un modelo cosmológico del Pasado estipo Big Bang-Big Crunch pero con una suerte de necesidad teórica para consumar el programa de Boltzmannescapando a los desafíos planteados por Loschmidt diferencia física sustancial entre ambos estados del universo (inicial y Zermelofinal respectivamente). PeroEsta asimetría, además, esuna necesidad empírica para explicar por qué existe en nuestro universo ungradiente introducida mediante lo que él denomina “Hipótesis de Curvatura de entropía que tiende al equilibrio hacia el futuroWeyl”. La propuesta curvatura deAlbert consiste en brindar Weyl es una explicación global “parte” de por qué la entropíaaumentacurvatura del espacio-tiempo que, sin embargo, considerando el macroestado inicial del universo inmediatamenteposterior al ''Big Bang''no se manifiesta en las ecuaciones de campo de Einstein. PeroSegún Penrose, más aún, Albert considera que la Hipótesisdel Pasado es existe una condición necesaria para asimetría entre los valores que nuestro conocimiento adopta el tensor de Weyl en los inicios del pasadosea posible. Otros autores, como Roger Penrose universo (1979valor igual o cercano a 0), estiman y los valores que la hipótesistiene el estatus de ley de la naturaleza, mediante la cual fue posible elUniverso tensor adoptaría en su estado actual. Por el contrario, Craig Callender los momentos del colapso del universo (2004valores que pueden divergir al infinito), quienasume producto de la estrategia paulatina generación de postular estados iniciales especiales, considera que laHipótesis del Pasado descansa sobre hechos contingentes que, no obstante,tienen poder explicativo “grumos” gravitacionales y no necesitan, a su vez, explicacióncolapsos por agujeros negros (Penrose 2004).

Naturalmente, existen otros enfoques queno apelan a una asimetría entre condiciones iniciales y ==Consideraciones finales en términos delproblemático concepto de entropía. Roger Penrose (2004) propone un modelocosmológico del tipo Big Bang-Big Crunch pero con una diferencia físicasustancial entre ambos estados del universo (inicial y final respectivamente).Esta asimetría, introducida mediante lo que él denomina “Hipótesis de Curvaturade Weyl”. La curvatura de Weyl es una “parte” de la curvatura delespacio-tiempo que, sin embargo, no se manifiesta en las ecuaciones de campo deEinstein. Según Penrose, existe una asimetría entre los valores que adopta eltensor de Weyl en los inicios del universo (valor igual o cercano a 0) y losvalores que el tensor adoptaría en los momentos del colapso del universo(valores que pueden divergir al infinito), producto de la paulatina generaciónde “grumos” gravitacionales y colapsos por agujeros negros (Penrose 2004).==

= 4. Consideraciones finales =Lanaturaleza del tiempo es uno de los problemas más fascinantes de la filosofía yla filosofía de la física. Si bien el problema de la flecha del tiempo enfilosofía de la física va en camino de cumplir más de 150 años, una comprensiónclara de cuál es el problema, con una terminología bien establecida y definida,sólo recientemente comienza a vislumbrarse. Este artículo ha pretendido echarun poco de luz sobre este punto, sabiendo que la mejor manera de encarar unproblema filosófico es partiendo de una formulación precisa del problema.

Paraello, se comenzó definiendo y distinguiendo dos de los términos centrales de ladiscusión: ‘''t''-invariancia’ y ‘reversibilidad’;esta distinción condujo a advertir que en realidad existen dos problemas, loscuales, si bien pueden vincularse, son conceptualmente distintos eindependientes entre sí: el problema de la flecha del tiempo y el problema dela irreversibilidad. Esto nos condujo a abordar con mayor precisión ambosproblemas, buscando una caracterización clara de cada uno y ofreciendo unapresentación general de sus particularidades.

Enel caso del problema de la irreversibilidad, presentamos los enfoques deBolzmann y de Gibbs, señalando las diferencias entre ambos. Finalmente, alpresentar el problema de la flecha del tiempo desde una perspectiva física y demanera independiente al problema de la irreversibilidad, distinguimos dosestrategias generales: una centrada en el concepto de ''t''-invariancia y en las propiedades formales de las ecuacionesdinámicas de las teorías físicas; la otra que desplaza el terreno de discusiónal campo de la relatividad general y las propiedades del espacio-tiempo. En elmarco de cada estrategia, intentamos ofrecer un panorama muy general, y paranada exhaustivo, de las diferentes posturas que pueden adoptarse: en el caso dela estrategia que llamamos reduccionista y nomológica, presentamos la clásicaflecha del tiempo termodinámica y un caso más actual de ley no ''t''-invariante, el decaimiento del kaónneutro en interacciones débiles; como representante de la estrategia noreduccionista y espacio-temporal, presentamos la Herejía de la Flecha delTiempo de John Earman, el Enfoque Global Geométrico y la Hipótesis del Pasado.Por supuesto, muchas posiciones y teorías han quedado fuera del esquema:simplemente se ha querido ofrecer una clara formulación del problema y losprimeros esbozos de un mapa que, esperamos, el lector se encamine a completarpor su propia cuenta y curiosidad filosófica.

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= Agradecimientos =Los autores agradecen a sus fuentes definanciamiento[[Categoría: ''John Templeton Foundation'',''Consejo Nacional de InvestigacionesCientíficas y Tecnológicas de la Argentina'' (CONICET) y ''Agencia Nacional de Promoción Científica y Tecnológica de la Argentina''(ANPCyT). También se agradece al Grupo de Filosofía de las Ciencias de laUniversidad Nacional de Buenos Aires y al Consejo Editorial del DiccionarioInterdisciplinario Austral por la posibilidad de contribuir con esta voz.física]]