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===Reducción teórica===
De acuerdo con la reducción teórica, una teoría ''T<sub>A</sub>'' reduce una teoría'' TBT<sub>B</sub>'' (<nowiki>v.gr</nowiki>., la física atómica reduce la biología) si ''TAT<sub>A</sub>'' implica lógicamente la teoría ''TBT<sub>B</sub>''<nowiki>. Bajo una concepción nomológica-deductiva de la explicación (Hempel y Oppenheim 1965 [1948]), la reducción teórica como deducción a partir de principios teóricos es una instancia de explicación. En particular, </nowiki>''TAT<sub>A</sub>'' implica lógicamente y explica las leyes de ''TBT<sub>B</sub>''. Compárese este enfoque con la noción de reducción, lógicamente más débil, presentada por Kemeny y Oppenheim (1956), la cual incluye instancias de ''reemplazo teórico''. El modelo de Kemeny-Oppenheim se refiere a la situación en que las predicciones observables hechas por ''TAT<sub>A</sub>'' incluyen a todas las predicciones observables de ''TB T<sub>B</sub>''(y posiblemente más). En este caso,'' TA T<sub>A</sub>''puede explicar todo lo que ''TBT<sub>B</sub>'' explica, pero ''TAT<sub>A</sub>'' no necesita incluir los principios de ''TB T<sub>B</sub>''(como en la reducción teórica genuina), lo cual abre la posibilidad de que ''TBT<sub>B</sub>'' contenga nociones teóricas inadecuadas y sea reemplazada por ''TAT<sub>A</sub>''.
Muchos modelos de reducción teórica se derivan del enfoque de reducción de Ernest Nagel (1949, 1961). Trabajando dentro del marco filosófico del empirismo lógico, Nagel interpretó la reducción como una relación lógica entre teorías, donde una teoría es entendida como un sistema de afirmaciones (que contienen leyes) formulada en un lenguaje formal de primer orden. La teoría reductora ''TA'' reduce a la teoría reducreducida ''ida'' ''TBT<sub>B</sub>'' si las leyes de ''TBT<sub>B</sub>'' pueden derivarse lógicamente de ''TAT<sub>A</sub>'', lo cual Nagel llamó “la condición de derivabilidad”. Sin embargo, si'' TB'' contiene términos científicos que no están presentes en el vocabulario de la teoría reductora ''TA'' (“reproducción de organismos” no es una expresión de la bioquímica), entonces la derivabilidad presupone que las expresiones primitivas de ''TB'' (en particular, sus predicados) puedan relacionarse lógicamente con el lenguaje de ''TAT<sub>A</sub>''. Nagel explicitó este punto por medio de una “condición de conectabilidad”: la reducción presupone que hay enunciados (<nowiki>v.gr</nowiki>., condicionales) que contienen expresiones tanto de ''TAT<sub>A</sub>'' y ''TBT<sub>B</sub>'', tal que ''TAT<sub>A</sub>'', junto con estos enunciados, implican las leyes de ''TBT<sub>B</sub>''. Estos enunciados de conectabilidad son a menudo llamados ''principios puente'' (o reglas de correspondencia, o funciones de reducción), y hay diferentes concepciones acerca de su naturaleza. Nagel rechazó la idea de que los principios puentes fueran enunciados analíticos, pero no tomó postura en cuanto a si son factuales o convencionales. Algunos filósofos han sostenido que los principios puentes deberían ser leyes (en lugar de generalizaciones accidentales), mientras que otros han sostenido que ellos deberían expresar identidades metafísicas entre entidades, propiedades y procesos (<nowiki>v.gr</nowiki>., identificar células con colección de moléculas, en línea con la reducción ontológica). Nagel mismo interpretó la reducción como una noción epistémica sin compromiso ontológico; más aún, no exigió que los enunciados puentes sean bicondicionales, en tanto meros condicionales, al ser unidos a ''TAT<sub>A</sub>'', a veces son capaces de implicar lógicamente ''TBT<sub>B</sub>''. (La noción de reducción / reemplazo teórico de Kemeny-Oppenheim es más débil que la reducción nageliana en tanto no requiere que los principies puentes conecten ''TAT<sub>A</sub>'' a ''TBT<sub>B</sub>'').
Este enfoque abarca ''la reducción teórica entre niveles''. Por ejemplo, Oppenheim y Putnam (1958) argumentaron a favor de un modelo de disciplinas científicas jerarquizado o dispuesto en capas, donde cada nivel o capa corresponde a una teoría. Cada disciplina es reducible a la teoría del siguiente nivel inferior, <nowiki>v.gr</nowiki>., sociología a la biología de organismos, la biología de organismos a la biología molecular, la biología molecular a la química, la química a la microfísica (ver también Walter y Eronen 2011). Otra manera de aplicar el modelo general de Nagel es mediante la ''reducción teórica secuencial'', donde una teoría históricamente anterior se reduce a una teoría posterior más madura, de manera que la reducción puede ser una instancia de progreso teórico (Nickles 1973). En ambos casos, Nagel sostuvo que las teorías necesitaban estar indexadas en un tiempo particular: “La pregunta de si una ciencia dada es reducible a otra no puede, en abstracto, ser planteada útilmente si no hay referencia a algún estadio particular del desarrollo de ambas disciplinas” (Nagel 1961, 361). En este contexto, la reducción (y especialmente la condición de conectabilidad de Nagel) fue prominentemente criticada por Paul Feyerabend (1962, 1965a, 1965b) y también por Thomas Kuhn (1962). Feyerabend argumentó que una teoría más temprana y una más tardía pueden utilizar un mismo término teórico con un significado diferente (<nowiki>v.gr</nowiki>., “masa” en mecánica clásica y en mecánica relativista). Esta inconmensurabilidad del significado hace que la conectividad de las expresiones de estas teorías, y por lo tanto la derivación lógica de una teoría a partir de la otra, sea imposible. Si existe o no genuina inconmensurabilidad es un tema controversial (ver, <nowiki>v.gr</nowiki>., Sankey 1994).
El modelo de Nagel fue revisado y aplicado a contextos específicamente biológicos –la reducción de la genética clásica a la bioquímica, por ejemplo– por Kenetth Schaffner (1967, 1969, 1976; ver Schaffner 1993 para su enfoque maduro). El “Modelo General de Reducción” de Schaffner aborda una desventaja central del enfoque de Nagel, desventaja notada en primer lugar por Feyerabend: aunque la teoría a ser reducida pueda ser aproximadamente verdadera, puede contener enunciados empíricamente falsos, especialmente si es un precursor histórico de una teoría reductora más madura (<nowiki>v.gr</nowiki>., las “leyes” de herencia de la genética clásica tienen excepciones). Si la teoría a ser reducida (''TBT<sub>B</sub>'') contiene enunciados falsos, entonces no es posible deducirla de ''TAT<sub>A</sub>''. Por esta razón, Schaffner considera en su lugar una teoría ''TBT<sub>B</sub>''<sup>*</sup>, la cual es una versión ''corregida'' de la teoría a ser reducida, en tanto ''TBT<sub>B</sub>''<sup>* </sup> hace predicciones más adecuadas que ''TBT<sub>B</sub>''. En este modelo, la reducción ocurre si ''TAT<sub>A</sub>'' y ''TBT<sub>B</sub>''<sup>* </sup> pueden relacionarse mediante funciones de reducción (principios puente) y si ''TBT<sub>B</sub>''<sup>* </sup> se sigue lógicamente de'' TAT<sub>A</sub>'' enriquecida por las funciones de reducción. (Mientras que Nagel se concentró en las leyes de ''TBT<sub>B</sub>'' que son deducibles de ''TAT<sub>A</sub>'', Schaffner exige que todos los enunciados de ''TBT<sub>B</sub>''/''TBT<sub>B</sub>''<sup>* </sup> sean deducibles de ''TAT<sub>A</sub>''). El dogma central de Schaffner sobre la reducción en biología es que el éxito de la biología molecular muestra que la genética clásica y los campos tradicionales de la biología experimental están en un proceso de ser reducidos a la bioquímica. Aunque esta reducción aún no se haya completado, una derivación lógica de la biología experimental tradicional a partir de una teoría de la bioquímica (completada) es en principio posible y eventualmente tendrá éxito. El enfoque de Schaffner tiene un aspecto ontológico en tanto él interpreta las funciones de reducción como enunciados sintéticos que expresan identidades entre las entidades y los procesos de los dos dominios relacionados (en línea con Sklar 1967 y Causey 1972a, 1972b), aunque él no argumenta que estas identidades sean necesidades metafísicas. El enfoque Nagel-Schaffner de reducción teórica asume una concepción sintáctica de la estructura de las teorías en tanto ellas son sistemas axiomatizados, formalizables en un cálculo de predicados de primer orden. Existe una variedad de otros modelos de reducción teórica, algunos de los cuales utilizan un enfoque semántico de teorías científicas (i.e., teorías como familias de modelos) en lugar de un enfoque sintáctico (ver Woodger 1952, Suppes 1957, Hooker 1981, Balzer y Dawe 1986a, b).
El enfoque de Schaffner proveyó una motivación y un punto de partida para el debate sobre reducción en filosofía de la biología, el cual tuvo lugar, principalmente, en los ‘70 y ‘80, y se centró en el problema de si (y en qué sentido) la genética clásica puede reducirse a la genética molecular o a la bioquímica). Vale la pena mencionar tres críticas que conciernen, específicamente, al modelo Nagel-Schaffner (en la Sección 4 se analizan las principales objeciones a diferentes modelos de reducción de un modo más general).
# Michael Ruse (1971) y David Hull (1974) han argumentado que la relación entre la genética clásica y la genética molecular es una relación de reemplazo teórico, no de reducción en el sentido de Schaffner. Aunque el enfoque de Schaffner permite una corrección de la teoría a ser reducida (''TBT<sub>B</sub>''* en lugar de ''TBT<sub>B</sub>''), no es claro cuándo una versión modificada ''TBT<sub>B</sub>''<sup>* </sup> (“la genética clásica” corregida) todavía puede ser considerada, en gran medida, similar a ''TBT<sub>B</sub>'' (la genética clásica). Esto deja la ambigüedad de si uno debería concluir que ''TBT<sub>B</sub>'' fue reducida debido a que ''TBT<sub>B</sub>''<sup>* </sup> es suficientemente similar o que ''TBT<sub>B</sub>'' ha sido reemplazada por otra teoría ya que las dos son muy diferentes (Hull 1976, Ruse 1976). El mismo Schaffner únicamente requiere que ''TB T<sub>B</sub>''y ''TBT<sub>B</sub>''<sup>* </sup> sean “fuertemente análogas” (1993, 429), sin ofrecer una especificación de cuánta similitud se requiere para la reducción en lugar del reemplazo (Winther 2009). William Wimsatt (1976b) enfatiza que mientras las reducciones composicionales entre niveles son transitivas, las reducciones secuenciales a través de la historia son intransitivas, de manera que tiene lugar un continuo entre la reducción secuencial genuina y el reemplazo. Se puede esperar que cualquier secuencia de reducción sucesiva evolucione en una instancia de reemplazo dado el tiempo suficiente.
# Nagel y Schaffner dependieron de una interpretación sintáctica de las teorías, la cual asume que una teoría es un conjunto de oraciones en un lenguaje formal, que incluye leyes (Kitcher 1984). Sin embargo, se ha argumentado que la biología molecular como teoría reductora no consiste en un pequeño cuerpo de leyes, de manera que el modelo nomológico-deductivo de explicación y reducción no es aplicable (Culp y Kitcher 1989, Kitcher 1984, Sarkar 1998). Si la biología molecular u otros campos de la biología no son adecuadamente representados como una teoría claramente delineada, reconstruible como un conjunto de enunciados en un lenguaje formal, entonces una noción de reducción que presuponga esta interpretación de las teorías científicas es problemática. El enfoque Nagel-Schaffner también puede fallar en considerar las teorías científicas como entidades dinámicas que cambian en el tiempo (Hill 1976, Wimsatt 1979).
# Hull (1976), Wimsatt (1976a, 1976b) y Sahotra Sarkar (1992, 1998) han objetado que Schaffner focaliza demasiado en las consideraciones formales de la reducción en lugar de cuestiones más substantivas. Su enfoque interpreta la reducción como una relación lógica que es “en principio” posible a pesar de no ocurrir en la práctica. Si la reducción en este sentido no está teniendo lugar en biología, entonces se plantean preguntas relevantes en cuanto a si éste es el enfoque más adecuado al conocimiento y a la práctica biológica. Nagel afirmó que los intentos prematuros de reducción pueden retrasar el progreso científico, implícitamente separando demandas metodológicas de demandas epistémicas (Nagel 1961, 362-3). Schaffner (1974, 1993) reconoce que su reduccionismo ha sido periférico a la práctica de la biología molecular, pero mantiene que su modelo formal de reducción captura la relación de reducción entre teorías. Wimsatt (1979) sugiere que el foco de Nagel y Schaffner en consideraciones “en principio” y en el contexto de descubrimiento conduce a equívocos respecto de la naturaleza de los debates sobre reduccionismo, incluyendo controversias actuales e históricas entre científicos (ver Sección 2). La reducción puede tener lugar entre la genética clásica y la genética molecular, pero no en el sentido del enfoque empirista-lógico de Schaffner y Nagel (Hull 1974).
Además de la relación uno-muchos que se da entre las clases moleculares y las de nivel superior, Hull (1972, 1974, 1976) señala también la existencia de una relación muchos-uno como un desafío para el reduccionismo. Este resulta ser un problema potencial tanto para la reducción teórica como para la reducción explicativa (aunque en diferentes grados). El punto de Hull es que el mismo fenómeno de nivel superior (por ejemplo, un rasgo mendeliano como el color de pelo) puede ser producido por varios mecanismos moleculares diferentes, o que un fenómeno de nivel superior es realizado por diferentes clases de configuraciones moleculares. En defensa de su modelo de reducción teórica, Schaffner (1976) responde que basta con especificar una situación molecular semejante. La situación de nivel superior que está determinada por la constelación molecular puede entonces ser derivada lógicamente a partir de esta especificación de la situación de nivel superior que está determinada por la constelación molecular. Sin embargo, uno tiene que ser claro acerca de la naturaleza del ''explanandum'' en una explicación reductiva (i.e., cuál es el consecuente de una deducción reductiva). ¿Es un ''tipo'' de fenómeno de nivel superior (descripto por predicados de nivel superior) o meramente un ''caso'' de un fenómeno (una instancia de un fenómeno de nivel superior)? La idea de reducción teórica es que una teoría entera (tal como la genética clásica) puede ser reducida, o al menos que sus leyes pueden ser reducidas. El principio mendeliano de segregación, por ejemplo, es una ley que describe un fenómeno qué ocurre en todos los organismos de reproducción sexual, no sólo en un caso de fenómeno, de modo que este principio general –que cubre diversas realizaciones a nivel inferior– debería ser explicado/deducido molecularmente.
Consideremos el ejemplo que ofrece Schaffner (1993) para apoyar la posibilidad de la reducción: el concepto mendeliano de “dominancia”. En su explicación, dados ciertos genes clásicos ''a'' y ''b'', la propiedad “el alelo ''a'' es dominante (relativo al alelo ''b'')” puede ser expresada en términos moleculares de la siguiente manera. Asumamos que el genotipo ''aa'' produce el fenotipo ''A'', y que el genotipo ''bb'' corresponde al fenotipo ''B,'' mientras que ''ab'' produce ''A'' (por dominancia). Constatamos que el gen ''a'' consiste en la secuencia de ADN α y que el gen ''b'' consiste en la secuencia de ADN β, y que el fenotipo ''A'' es producido por la proteína א mientras que el fenotipo ''B'' es producido por la proteína ב. Esto arroja la siguiente presunta reducción:
“El alelo ''a'' es dominante (relativo a ''b'') si y sólo si la presencia de dos copias de la secuencia de ADN <nowiki>α produce molecularmente la proteína א [y así, el fenotipo </nowiki>''A''<nowiki>], la presencia de dos copias de la secuencia β produce la proteína ב [fenotipo </nowiki>''B''<nowiki>], y la presencia de una copia de α y una copia de β produce א [fenotipo </nowiki>''A'']”. (Schaffner 1993, 442).
Mientras que Shaffner afirma explícitamente haber demostrado que el predicado (o el concepto de) “dominancia” puede ser reducido al lenguaje bioquímico, su evidencia en realidad muestra cómo una única ''instancia'' de dominancia (alelo ''a'' es dominante sobre el alelo ''b'') es originada por estados del nivel molecular. Pero la reducción epistémica requiere reducir conceptos de nivel superior y, dado que la dominancia mendeliana puede originarse en diferentes ''clases'' de situaciones moleculares, este ''predicado'' de nivel superior corresponde a muchos ''predicados'' de nivel molecular, haciendo que la traducción reductiva de los conceptos superiores sea muy compleja. (Y, además de una traducción a términos moleculares, la reducción teórica requiere también que generalizaciones de nivel superior que involucren esos conceptos sean deducidas). Un problema similar se da en la reducción explicativa. La biología intenta explicar ''clases'' de fenómenos que ocurren en diferentes contextos y organismos, de modo que las explicaciones reductivas deben explicar molecularmente ''clases'' de fenómenos además de instancias particulares.
La discusión subsiguiente basada en ideas de la metafísica y la filosofía de la mente ha clarificado cómo una concepción de la relación muchos-uno entre clases moleculares y de nivel superior puede vincularse con la reducción epistémica. En su tratamiento general de la reducción en psicología y ciencias sociales, Jerry Fodor (1974, 1975, 1997) distingue entre ''reducción caso-caso'' y ''reducción tipo-tipo'' (o entre fisicalismo de casos y fisicalismo de tipos). La reducción caso-caso implica la idea de que cada ''caso'' de proceso de nivel superior es metafísicamente idéntico a un caso de proceso fisicoquímico (el sentido débil de reducción ontológica que ha tenido una aceptación casi universal, ver Sección 1). La disputa se centra en si acaso es posible una reducción más allá de la reducción caso-caso. Una idea sustancialmente más fuerte es la de que cada ''tipo'' de fenómeno de nivel superior se corresponde con un ''tipo'' de fenómeno de nivel inferior. La reducción tipo-tipo ofrece una versión audaz de reduccionismo ''epistémico'', en tanto en este caso los conceptos de nivel superior y el conocimiento acerca de los fenómenos de nivel superior podrían ser inmediatamente reducidos a nociones moleculares. Sin embargo, Fodor argumenta que la reducción tipo-tipo (en cuanto a clases mentales y sociales, en particular) es empíricamente falsa. Consideremos una ley o principio causal simple de una ciencia de nivel superior que relacione dos clases, S y T, tales que ∀''x''(''Sx'' → ''Tx''), lo que puede ser leído como “todos los S son T”, o “todos los eventos del tipo S producen eventos del tipo T” (algunas leyes o principios podrían ser de una forma lógica más compleja). De hecho, una clase de nivel superior es a menudo realizada por varias clases diferentes en el nivel físico (diferentes instancias de la clase de nivel superior son de un tipo diferente en el nivel molecular). Si una clase S es realizada por las clases de nivel inferior ''M''1, ''M''2,…, ''Mi'', el principio puente (función de reducción) tiene la forma disyuntiva:
∀''x'' (''Sx'' ↔ (''M''<sub>1</sub>''x'' ∨ ''M''<sub>2</sub>''x'' ∨ … ∨ ''MixM<sub>i</sub>x''))
de igual manera,'' T'' es múltiplemente realizable, digamos por las clases moleculares ''N''<sub>1</sub>, ''N''<sub>2</sub>, …, ''NjN<sub>j</sub>''. El punto de Fodor es que la base, de nivel inferior, de la ley de nivel superior ∀''x ''(''Sx'' → ''Tx'') consiste en varias leyes (que reducen distintas instancias de nivel superior), como:
∀''x ''(''M''<sub>1</sub>''x'' → ''N''<sub>3</sub>''x''), ∀ ''x''(''M''<sub>2</sub>''x'' → ''N''<sub>1</sub>''x''), ∀''x''(( ''M''3''x'' ∨ ''M''4''x'') → ''N''2''x''), …
Así, mientras que en el nivel superior hay una ley ''unificada'' ∀''x'' (''Sx'' → ''Tx''), su traducción en términos moleculares es un enunciado disyuntivo:
∀''x'' ((''M''<sub>1</sub>''x'' ∨ ''M''<sub>2</sub>''x'' ∨… ∨ ''MixM<sub>i</sub>x'') → (''N''<sub>1</sub>''x'' ∨ ''N''<sub>2</sub>''x'' ∨… ∨ ''NjxN<sub>j</sub>x''))
Este enunciado disyuntivo tiene el aspecto de ser una combinación manipulada de leyes más que una ley genuina. Por lo tanto, la ley de nivel superior no puede ser reducida a una ley de nivel inferior ''unificada''. La reducción caso-caso se da, pero dado que las clases naturales (a las que se aplica la ley) de la ciencia de nivel superior intersectan las clases pertenecientes a la ciencia del nivel superior, la reducción tipo-tipo falla y la explicación nomológica del nivel superior no puede ser reemplazada por una explicación nomológica del nivel inferior. Steven Kimbrough (1978) argumenta que esta situación se aplica también a la relación entre la genética clásica y la genética molecular: la reducción ontológica (caso-caso) es posible, pero no la epistémica (tipo-tipo).[[#11|<sup>11</sup>]]<span id="xi">