La postura de Pitágoras (570-490 a.C.) y sus seguidores es particularmente interesante, incluso desde un punto de vista moderno, ya que ubica a la matemática en el fundamento de toda explicación de la naturaleza (cf. Daumas 1957). De acuerdo con esta perspectiva, existen “puntos” en lugar de materia, lo cual nos retrotrae a una descripción geométrica del espacio físico. Podríamos tender a pensar en los “puntos materiales” de la mecánica racional moderna, pero los pitagóricos estaban menos [https://rationallythinkingoutloud.com/ kingtoptoto] preocupados en describir los aspectos ponderables de la naturaleza que en comprender su orden, su armonía y musicalidad a través de relaciones numéricas. En este sentido, ellos se desplazaron desde una descripción del cosmos “materialista” a una descripción “abstracta”. Además, una vez que los pitagóricos descubrieron la correspondencia entre los puntos de una línea y los números, la descripción se volvió geométrica y aritmética a la vez o, como suele decirse habitualmente, “aritmo-geométrica”. La crisis de los números “irracionales”, no obstante, no fue completamente superada hasta varios siglos después, y su matematización, en la cual estuvo basada la vida entera y el pensamiento de Pitágoras, llegó a una crisis y cayó en un largo periodo de estancamiento.