Ver el código de «Física del espacio-tiempo»

Las nociones acerca del tiempo han cambiado a lo largo de la historia y en diferentes lugares se han mantenido diversas visiones respecto del espacio. La conceptualización que la física actual hace del espacio-tiempo es heredera de una intensa disputa, central en la filosofía natural desde su nacimiento, respecto a la naturaleza del movimiento, el infinito y el vacío.

Contenidas en la pregunta por la naturaleza del espacio y el tiempo conviven dos preguntas relacionadas pero distintas: si existen en sí y si son reales. La primera hace referencia a si su existencia es con independencia de los objetos físicos o si en última instancia se reduce a relaciones de éstos. La segunda busca entender el sentido en el que el espacio y el tiempo se relacionan con nuestras mentes, en especial si se dan o no con independencia de ellas. A lo largo de la historia se han ofrecido diferentes interpretaciones que les adscriben mayor o menor independencia en ambos sentidos. Así por ejemplo, mientras Newton los pensó como entidades en toda regla cuya existencia es independiente de los cuerpos y las mentes, Leibniz creyó que no eran más que relaciones entre cuerpos. Pero mientras Leibniz pensaba que constituían un fenómeno bien fundado, Kant los entendió como formas puras y condiciones a priori de la sensibilidad.

Más en general, en la visión de Newton la posición, la velocidad y la aceleración se determinan respecto del espacio absoluto y son por ello absolutos también. En la visión de Leibniz el espacio es relacional y también lo es la posición pero la velocidad y la rotación serían absolutos cuando resultan de una fuerza activa. Sklar (1976, 229-232) mostró que entre ambas posturas existe la posibilidad lógica de sostener que&nbsp;el espacio, la posición y la velocidad sean relacionales y sin embargo que la aceleración, tratada como una noción primitiva, sea absoluta; lo cual mantiene las ventajas de la postura relacional sin sucumbir al argumento de las aceleraciones absolutas de Newton. Finalmente, en la visión de Mach todos los elementos de la mecánica serían relacionales.

Sugerida por ciertos autores (e.g. Reichenbach 1959), existe una tendencia a confundir relativo con relacional que lleva a pensar que la teoría de la relatividad de Einstein tendría que ser necesariamente relacionista. Sencillamente esto no es el caso; si la teoría de la relatividad favorece una visión absolutista o una relacionista queda como una cuestión abierta. Más aún, existen fuertes evidencias que muestran que la teoría de la relatividad general es profundamente inhóspita para el relacionismo, entre otras razones porque otorga al espacio-tiempo características propias de una substancia, mismas que son afines a la teoría de campos, la violación de paridad y otros resultados de la física (Earman 1989). Por si fuera poco, la confusión entre relativo y relacional dificulta la distinción entre dos acepciones distintas del espacio absoluto, la de marco de referencia privilegiado y la de una (quasi)substancia. Leibniz argumentó contra la segunda, Einstein contra la primera.  

La teoría de la relatividad especial, y luego la general, no sólo cambiaron la manera en que entendemos los conceptos de espacio y tiempo sino también la manera en que los medimos. La medición del espacio y del tiempo no es un asunto de mera importancia práctica y curiosidad filosófica, sino que desde los principios de las civilizaciones ocupa un lugar preponderante en la estratificación de las sociedades y la fundación de sus ciencias. Así, no es poco común encontrar largas cadenas de intereses que hilan los desarrollos científicos en su derredor. En especial durante el siglo XVII y XVIII, las innovaciones en la medición del tiempo –relojes capaces de funcionar correctamente montados en sistemas acelerados no uniformes, que terminarían siendo los relojes de pulsera–, fueron propulsadas por la necesidad de medir correctamente la ''Longitud'', una variable fundamental para los sistemas de navegación marítimos. Por supuesto, la existencia de sistemas de navegación y localización precisos, era un requisito en la carrera por la dominación económica y militar de las potencias marítimas.&nbsp;Llegado el siglo XX se pensaba que si resultaba difícil arribar a un acuerdo internacional respecto del sistema de unidades y medidas, más aún lo sería solventar las querellas y prevenir la guerra entre las naciones. Este fue el contexto social que de buena gana dio la bienvenida a la teoría de la relatividad. Al establecer la velocidad la luz como una constante natural, la teoría de la relatividad también resolvía el problema fundacional del sistema de unidades y medidas (Canales 2015). Hoy día prevalece la convención del sistema internacional de medidas (SI), donde se tiene como magnitud física básica la ''longitud'' (''l, h, r, x'') y se establece que la unidad básica ''metro'' (m) es la longitud que recorre la luz en 1/299.792.458 segundos. A su vez la magnitud física básica ''tiempo'' (t) tiene como unidad básica el ''segundo'' (s), definido como la duración de 9.192.631.770 periodos de radiación emanada por la transición entre dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133 (SI 2016).

Eventos y objetos existen diferenciados. Llamamos espacio a la extensión que les da posición y dirección. Así, el espacio resulta ser, de alguna manera, aquello que previene que todo coexista en un mismo sitio. Curiosamente, espacio viene del latín ''spatium'',&nbsp;vocablo utilizado para hablar de la separación temporal entre dos sucesos. Misterio que se ahonda si consideramos que el origen de la etimología del tiempo no está resuelta. Como no podía ser diferente, el término ‘espacio’ tiene hoy una polisemia irreductible. Espacio exterior es el término con el que se designa la región del universo que excede a la Tierra. Espacio interior puede entenderse como una dimensión psicológica o un término apropiado para atender la intimidad y espiritualidad de los sujetos. Espacio habitual, de interacción&nbsp;y corporal, son tipos de espacio estudiados por la semiótica. A su vez el espacio público es, junto con el espacio abstracto, objeto de la geografía. El espacio físico es una extensión tridimensional y sin fronteras que da lugar a los objetos y eventos presentes. Ahora bien, dentro de la teoría de la relatividad, el espacio es un aspecto de un continuo cuatridimensional. 

La presente entrada se centra en los destellos históricos de las nociones de espacio y no en los del tiempo, debido a las siguientes razones. El tiempo constituye un rompecabezas interminable que comienza por la (im)posibilidad de su percepción. Por una parte, históricamente muchos pensadores lidiaron con el problema de la naturaleza del tiempo solamente en analogía con el espacio, lo que tuvo como visible consecuencia que los apartados sobre el tiempo fueran a modo de apéndice. Por otra parte, sobre el tiempo ha caído una tendencia perenne a restarle realidad. Por último, como bien muestran los filósofos que se han centrado en la temporalidad, su carácter sui géneris implica una serie de sutilezas cuyo debido tratamiento volvería interminable la presente entrada. Por último, a diferencia del espacio,&nbsp;algunos aspectos y matices están trabajados en otras entradas que el lector puede consultar: [[Determinismo e indeterminismo]], [[Experiencia y percepción del tiempo]], [[La flecha del tiempo y la irreversibilidad]] y [[Tiempo]].

La relación entre espacio e infinito es, por decir lo menos, intrincada. Primero Arquitas, luego Lucrecio y Bruno, ensayaron el argumento de que de haberlo, una vez alcanzado el límite del mundo nada impediría rebasarlo. De la falta de un límite brincaron a la afirmación de la infinitud. Si bien dicho argumento posee una belleza y simplicidad innegables, no convenció a sus opositores. El argumento no es concluyente porque de la ausencia de límites no se sigue la infinitud. En tanto superficie, la superficie de la Tierra carece de límite y sin embargo es finita, por ejemplo. Más en general, los espacio-tiempos de la relatividad son ilimitados pero no necesariamente infinitos, sino cerrados en sí mismos. Montada en la relatividad, la cosmología actual se permite decir que el universo observable es ilimitado y sin embargo tiene una edad aproximada de 13 798 millones de años y un radio aproximado de 1,37 x 10<sup>26</sup> m. (Planck Collaboration 2013). 

Ahora bien, ¿qué debe entenderse exactamente por espacio-tiempo? Por espacio-tiempo debe entenderse primeramente un modelo matemático donde el espacio y el tiempo se funden en un continuo cuatridimensional. Puesto que la cuarta coordenada es el tiempo, los puntos localizados en este sistema de cuatro dimensiones con cuatro números reales (x, y, z, t), son llamados eventos. El conjunto de todos estos puntos configura el espacio-tiempo mismo. El objeto matemático que describe dicho continuo es el de variedad. Una variedad es un espacio topológico globalmente tan complejo como se desee pero que localmente resulta plano. Nuevamente, en tanto superficie, la Tierra es un ejemplo favorito. Para definir los componentes métricos (distancia, ángulos, etc.) es necesario equipar la variedad con un tensor métrico (o ‘métrica’ sencillamente). La física trabaja con variedades lorenzianas, es decir cuya métrica tiene una signatura con un signo diferente en la primera de sus entradas y no todos iguales, como ocurre en el caso euclidiano. En otras palabras, el espacio-tiempo de la relatividad general tiene como límite local el espacio-tiempo de la relatividad especial, que es plano, pero no es el meramente matemático espacio-tiempo euclidiano ''R<sup>4</sup>'', con signatura (+,+,+,+), sino que se trata del espacio-tiempo de Minkowski, con una signatura (-,+,+,+). Es importante destacar que el tensor métrico captura la estructura del espacio tiempo y puede pensarse como una generalización del campo gravitacional newtoniano.

No solo en la literatura de divulgación es común encontrar la afirmación de que con el arribo de la teoría de la relatividad el éter habría quedado abolido. La opinión de Einstein en ese punto fue clara y ofrece un matiz importante. Si bien la relatividad sí desechó por superflua la hipótesis del éter luminífero (el supuesto medio homogéneo, ubicuo,&nbsp; perfectamente elástico pero con una densidad nula, en el que la luz ondularía según la física decimonónica), la teoría de la relatividad general, según las propias palabras de Einstein, dota al espacio de propiedades y por lo tanto instaura un nuevo éter, que si bien está libre de propiedades mecánicas, permite determinarlas (Einstein 1934, 121-137). 

Junto al argumento sobe el infinito de Arquitas, la historia del espacio es también la historia de una serie de curiosos experimentos pensados: el argumento del cubo con agua con que Newton intentó minar la física cartesiana, el argumento de la mano de Kant en contra de una postura relacionista del espacio y la reelaboración del argumento del agujero de Einstein para socavar una postura absolutista del espacio-tiempo. La exposición de estos célebres experimentos da estructura a la presente entrada. Sin pretender ser exhaustiva, la primera sección revisa las nociones de espacio desde los presocráticos hasta Galileo. Esta perspectiva histórica es necesaria para observar ciertos movimientos por los que ha pasado el concepto del espacio (de ser anulado a ser considerado un contenedor distinto del contenido; de finito a infinito, y a finito nuevamente; de ser un mero escenario a ser un actor más de la obra).&nbsp;En la segunda sección se expone el debate entre la visión del espacio como un absoluto y la visión del espacio como una relación. Y por último, mientras que en la tercera sección se ausculta la postura de Kant y en la cuarta la de Mach, dos de los pensadores más sobresalientes en la discusión sobre la naturaleza del espacio y el tiempo, en la quinta sección se revisa la noción de espacio-tiempo en el contexto de la teoría de la relatividad y algunas de sus interpretaciones.