donde [[File:2HMQimage112.png]] indica el índice múltiple dado por [[File:2HMQimage114.png]], siendo cada [[File:2HMQimage115.png]] el índice que etiqueta un proyector en descomposición proyectiva asociada a la variable  al tiempo [[File:2HMQimage088.png]] y que, por lo tanto, representa la propiedad de valor de [[File:2HMQimage090.png]] en el rango [[File:2HMQimage095.png]]. El símbolo [[File:2HMQimage118.png]] representa el producto tensorial habitual (Hughes 1989, 148-149; Griffiths 2002, 82-85). Debido a que el espacio de Hilbert de una colección de sistemas es el producto tensorial de cada espacio de Hilbert por separado, tendremos que el espacio de  Hilbert de historias, que llamaremos[[File:3HMQimage001bis.png]], será dado por [[File:3HMQimage004bis.png]], donde [[File:3HMQimage006bis.png]] es copia de espacio de Hilbert [[File:1HMQimage013.png]] usado para describir al sistema en cada tiempo. Con esta construcción es claro que los [[File:3HMQimage009.png]] que representan las historias cumplen: [[File:3HMQimage011.png;3HMQimage012.png|center]] <div align="right">(2.2)</div> Siendo [[File:3HMQimage014.png]] el operador identidad en el espacio de Hilbert [[File:3HMQimage001bis.png]]. Es decir, los [[File:3HMQimage009.png]] forman una descomposición proyectiva en el espacio de historias, y por consiguiente determinan un espacio muestral de historias.  Contando con los proyectores del espacio muestral de historias, es posible definir la conjunción, la disyunción y la negación de historias en términos de operaciones entre sus correspondientes proyectores, en forma completamente análoga al modo en que hemos definido esas operaciones entre propiedades cuánticas ordinarias. Estos proyectores conmutan entre sí debido a que representan propiedades de un espacio muestral; por consiguiente, en analogía con las ecuaciones (1.2)-(1.4), el operador de la disyunción será [[File:3HMQimage016.png]], y finalmente, el de la negación [[File:3HMQimage019.png]]. A partir de disyunciones entre los elementos del espacio muestral de historias, se podrá generar el correspondiente contexto de historias. Los [[File:3HMQimage009.png]], que representan el espacio muestral de historias, son los elementos mínimos del contexto y, como es propio de un contexto, cada historia en él podrá representada por sumas de dichos elementos. Más precisamente, un contexto de historias [[File:3HMQimage004.png]] es el conjunto definido como: [[File:3HMQimage005.png]] Un contexto de historias se dice también que forma una ''familia de historias'' (Griffith 1996, 2761; 2002, 116).  ===Ejemplo de construcción de una familia de historias=== Antes de seguir adelante, vale la pena fijar las ideas anteriores mediante un ejemplo de construcción de una familia de historias a dos tiempos. Supongamos un sistema con un espacio de Hilbert de dimensión [[File:3HMQimage025.png]], y los tiempos [[File:3HMQimage027.png]]. Consideremos en [[File:3HMQimage029.png]] la magnitud [[File:3HMQimage031.png]], cuyo espectro es [[File:3HMQimage033.png]], y que posee una descomposición proyectiva dada por  [[File:3HMQimage035.png|center]][[File:3HMQimage036.png|center]] El proyector [[File:3HMQimage038.png]] corresponde al rango de valores de [[File:3HMQimage031.png]] dado por [[File:3HMQimage040.png]], y [[File:3HMQimage042.png]] corresponde al rango de valores de [[File:3HMQimage031.png]] dado por [[File:3HMQimage043.png]]. Por otro lado, en el tiempo [[File:3HMQimage046.png]] consideramos la magnitud [[File:3HMQimage048.png]], cuyo espectro es [[File:3HMQimage049.png]], y que posee una descomposición proyectiva dada por [[File:3HMQimage052.png|center]][[File:3HMQimage053.png|center]][[File:3HMQimage054.png|center]] En este caso, cada [[File:3HMQimage056.png]] corresponde al rango de valores de [[File:3HMQimage048.png]] dado por [[File:3HMQimage059.png]]. Bajo estas condiciones, tendremos un espacio muestral de historias dado por el conjunto de los [[File:3HMQimage061.png]], siendo aquí [[File:3HMQimage063.png]]. Este conjunto estará formado por seis elementos, que serán los elementos  mínimos del contexto. Explícitamente, tomando las dos posibilidades para el índice [[File:1HMQimage00.png]] correspondiente al primer tiempo, y las tres posibilidades para el índice [[File:1HMQimage096.png]] correspondiente al segundo tiempo, el espacio muestral resulta: [[File:3HMQimage067.png]] Desde el punto de vista lógico, este conjunto de seis historias, sujetas a las magnitudes consideradas y a los tiempos establecidos, constituyen las proposiciones básicas de evolución del sistema. Es decir, en términos de propiedades de las magnitudes consideradas, el sistema seguirá uno de esos seis caminos elementales, y aunque el formalismo no predice cuál, nos permite establecer, a partir de las disyunciones de estas seis historias elementales, un contexto de historias, o familia de historias [[File:3HMQimage004.png]], que constituye el universo de discurso que incluye todo lo que se puede predicar respecto de la evolución del sistema (sujeta a las magnitudes consideradas y a los tiempos establecidos). Se podrá, entonces, formular enunciados que aplican conectivos lógicos entre historias como parte de algún razonamiento, y aunque, como ya hemos mencionado, cuánticamente no contamos con una noción inferencia satisfactoria, podremos alcanzar conclusiones en términos de probabilidades que definiremos sobre las historias. Por ejemplo, en algún razonamiento podría incluirse el enunciado según el cual el sistema podrá seguir o bien la historia [[File:3HMQimage069.png]] o bien la historia [[File:3HMQimage070.png]]; esto significa que es necesario formular la disyunción [[File:3HMQimage073.png]], lo cual resulta en un elemento del contexto dado por: [[File:3HMQimage075.png]][[File:3HMQimage076.png]] Este ejemplo muestra cómo construir el contexto de historias y operar entre ellas. Sin embargo, como ya hemos mencionado, en este formalismo se considera la mecánica cuántica como una teoría completamente estocástica. Por lo tanto, aún debe definirse una medida de probabilidad sobre el universo de historias, necesaria para hacer predicciones en términos de razonamientos probabilísticos, y en particular, inferencias de certeza, que corresponderán a probabilidades iguales a 1 o a 0.  ===Peso probabilístico sobre historias=== Siguiendo los trabajos originales de Griffith (Griffith 1996, 2761; 2002, 137), antes de definir una medida de probabilidad se define el llamado ''operador cadena'', que incorpora en cada historia la información dinámica contenida en la ecuación de Schrödinger por medio de los operadores de evolución [[File:3HMQimage080.png]]. Si [[File:3HMQimage081.png]] es el proyector de una historia en el espacio de Hilbert [[File:3HMQimage001bis.png]], entonces, el ''operador cadena'' [[File:3HMQimage084.png]] es el resultado de la aplicación [[File:3HMQimage086.png]] sobre el proyector de la historia, aplicación definida como [[File:3HMQimage088.png]] donde [[File:3HMQimage090.png]] es un tiempo de referencia independiente de los otros tiempos que aparecen en la expresión, y que puede ser tomado igual a [[File:3HMQimage029.png]]. Como vemos, la aplicación [[File:3HMQimage086.png]] es un mapeo lineal de operadores en el espacio de Hilbert de historias [[File:3HMQimage001bis.png]] a operadores en el espacio Hilbert [[File:1HMQimage013.png]] del sistema. Matemáticamente, [[File:3HMQimage094.png]] (Griffiths 1996, 2761; 2002, 138). En el ejemplo anterior, tomando [[File:3HMQimage069.png]] y [[File:3HMQimage070.png]] tenemos que  La aplicación [[File:3HMQimage086.png]] toma un proyector suma de proyectores de historias, y nos devuelve el operador cadena [[File:3HMQimage084.png]] correspondiente, que es la suma de operadores cadena por separado. Es fácil demostrar, haciendo uso de las propiedades de los operadores de evolución, que [[File:3HMQimage084.png]] se puede expresar como