Los filósofos de la cienciahan reconocido, desde hace ya varias décadas, que una de las principalesactividades de la práctica científica normal consiste en la construcción yaplicación de modelos. Una descripción de estas prácticas de la ciencia, queson tanto teóricas como experimentales, muestra que hay numerosos tipos demodelos científicos, entre otros, mapas, maquetas, íconos, prototipos, sistemasde ecuaciones y simulaciones computacionales. Un modelo, por consiguiente,puede ser tanto un objeto concreto como uno abstracto. Además, es evidente quelos modelos desempeñan funciones muy diversas, que van desde la predicciónteórica hasta la enseñanza de la ciencia. La función heurística de los modelosse admite de manera casi unánime. La capacidad explicativa de los modelos, encambio, ha sido más discutida. En cualquier caso, la finalidad con la que seconstruyen los modelos depende de los intereses de los usuarios de talesmodelos. Un mismo modelo puede desempeñar varias funciones a la vez en un mismocontexto de aplicación, así como migrar, usualmente luego de sufrirmodificaciones, de un contexto a otro, e incluso de una disciplina a otradiferente.

La concepción predominante de los modelos ha procuradocomprenderlos en función del concepto de representación. De esta manera, losmodelos se han concebido como representaciones (idealizadas o simplificadas) delos fenómenos, de modo que el carácter representativo sería la propiedadesencial que los diferentes tipos de modelos tienen en común. Sin embargo, elconcepto mismo de representación, que proviene de la filosofía del lenguaje yde la mente, ha sido refractario al análisis filosófico, por lo que no existeuna teoría de la representación científica que tenga consenso en la comunidadlos filósofos de la ciencia. Frente a esta dificultad, se ha intentado elaboraruna concepción no representacionista de los modelos, que todavía es incipiente.

El concepto de modelo ha adquirido un papel cada vez máspreponderante en la filosofía de la ciencia desde el último cuarto del siglo XXhasta la actualidad. La filosofía de la ciencia como disciplina autónoma seorigina en la década de 1930 y se propone como una de sus tareas principaleselucidar la noción de teoría. ==Los ejemplos paradigmáticos los proveen lasnuevas teorías de la física desarrolladas a partir de la segunda mitad delsiglo XIX, tales como la electrodinámica de Maxwell, la termodinámica, y lafísica estadística, o en las primeras tres décadas del siglo XX, en particular,la relatividad especial y general y la mecánica cuántica no relativista. Laestructura de las teorías científicas y la relación de las teorías con laexperiencia constituyen las preocupaciones fundamentales de los filósofosclásicos de la ciencia (como Carnap, Reichenbach, Nagel, Hempel, e inclusoPopper, entre muchos otros) hasta aproximadamente la década de 1970. A partirde esa fecha, las teorías comienzan a ceder el lugar privilegiado que habíanocupado hasta entonces como objeto de estudio epistemológico. Los filósofos dela ciencia colocan en el centro de su atención el concepto de modelo más que elde teoría (y, modelos en consecuencia, la relación misma entre teorías y modelos sevuelve un problema epistemológico).  Acomienzos del siglo XXI un filósofo como Frederick Suppe (2000) expresa bien elespíritu de la época cuando afirma que los auténticos vehículos delconocimiento científico no son las teorías, sino los modelos. Por su parte, C.Ulises Moulines (2011) categoriza como “modelística” a la última fase deldesarrollo de la filosofía de la ciencia del siglo XX, aquella que se inicia,precisamente, hacia 1970.==

Los modelos científicos habían sido discutidos porcientíficos y filósofos El concepto de modelo ha adquirido un papel cada vez más preponderante en la filosofía de la ciencia desde mediados el último cuarto del siglo XIX, particularmente en elcampo XX hasta la actualidad. La filosofía de la física, ciencia como ha mostrado Daniela Bailer-Jones (2009). En disciplina autónoma se origina en la décadade 1960, Max Black (1962), Mary Hesse (1963) 1930 y Peter Achinstein (1968) escribieronlos primeros estudios filosóficos detallados sobre los modelos en ciencia.Antes ya se había producido propone como una buena cantidad de artículos sobre el tema, perosus tareas principales elucidar la noción de manera relativamente aislada (Bailer-Jones 2009 contiene una bibliografíadetallada de estas obras más antiguas)teoría. El cambio en el enfoque de Los ejemplos paradigmáticos losfilósofos proveen las nuevas teorías de la ciencia durante la década de 1970 se debe física desarrolladas a dos razonesprincipales. La primera de ellas es el surgimiento partir de la concepción semántica omodelo-teórica de las teorías científicas segunda mitad del siglo XIX, tales como alternativa a la concepciónclásicaelectrodinámica de Maxwell, que había sido elaborada desde la década de 1930 termodinámica, y todavía seencontraba vigente. De acuerdo con la concepción semántica (que se analiza conmás detalle física estadística, o en las primeras tres décadas del siglo XX, en particular, la sección 4), una teoría relatividad especial y general y la mecánica cuántica no es un conjunto de oracioneslógicamente cerrado, sino una colección de modelosrelativista. De esta manera, los modelospasan a concebirse como constitutivos La estructura de las propias teorías científicas,cuando hasta entonces habían sido considerados como ajenos a y la relación de las teorías, o almenos, como meros complementos ilustrativos o ejemplificadores. La segundarazón proviene de con la creciente orientación experiencia constituyen las preocupaciones fundamentales de los filósofos clásicos de la ciencia haciael análisis de las prácticas científicas concretas(como Carnap, Reichenbach, Nagel, Hempel, e incluso Popper, sobre todo a partir de entre muchos otros) hasta aproximadamente ladécada de 19801970. El estudio A partir de esa fecha, las prácticas científicas reveló teorías comienzan a los ceder el lugar privilegiado que habían ocupado hasta entonces como objeto de estudio epistemológico. Los filósofosde la ciencia colocan en el centro de su atención el concepto de modelo más que el de teoría (y,entre muchas otras novedadesen consecuencia, que la producción de relación misma entre teorías es y modelos se vuelve un fenómenorelativamente poco frecuente y no ocupa problema epistemológico). A comienzos del siglo XXI un lugar preponderante en filósofo como Frederick Suppe (2000) expresa bien el espíritu de la tareacientífica cotidianaépoca cuando afirma que los auténticos vehículos del conocimiento científico no son las teorías, sino los modelos. Por su parte, C. En Ulises Moulines (2011) categoriza como “modelística” a la última fase del desarrollo de la práctica filosofía de la ciencia normaldel siglo XX, en cambioaquella que se inicia, resultamucho más importante la elaboración y el empleo de modelosprecisamente, frecuentemente conuna finalidad puramente instrumental y de carácter predictivohacia 1970.

Aunque es indudable que Los modelos científicos habían sido discutidos por científicos y filósofos desde mediados del siglo XIX, particularmente en el estudio campo de la física, como ha mostrado Daniela Bailer-Jones (2009). En la década de 1960, Max Black (1962), Mary Hesse (1963) y Peter Achinstein (1968) escribieron los primeros estudios filosóficos detallados sobre los modeloscientíficos desempeña un papel importante en la agenda ciencia. Antes ya se había producido una buena cantidad de artículos sobre el tema, pero de manera relativamente aislada (Bailer-Jones 2009 contiene una bibliografía detallada de estas obras más antiguas). El cambio en el enfoque de los filósofos de laciencia durante la década de 1970 se debe a dos razones principales. La primera de la actualidad, ese papel no ellas es en modo alguno excluyente. Una buenaparte el surgimiento de la investigación filosófica concepción semántica o modelo-teórica de las últimas décadas se ha ocupado,entre muchos otros, de asuntos tales teorías científicas como alternativa a la explicación científicaconcepción clásica, que había sido elaborada desde laconfirmación década de hipótesis o 1930 y todavía se encontraba vigente. De acuerdo con la experimentación, temas concepción semántica (que frecuentemente se handesarrollado analiza con independencia del concepto más detalle en la sección 4), una teoría no es un conjunto de modelo. Es claro que hay muchosproblemas de la filosofía oraciones lógicamente cerrado, sino una colección de la ciencia que no tienen relación con los modeloso la modelización. Por otra parteDe esta manera, tampoco parece razonable sostener que losmodelos son el único vehículo del conocimiento científicopasan a concebirse como constitutivos de las propias teorías científicas, ya quecuando hasta entonces habían sido considerados como ajenos a las teorías, sin dudao al menos,también lo son las teoríascomo meros complementos ilustrativos o ejemplificadores. La modelización segunda razón proviene de la creciente orientación de los fenómenos es una filósofos de la ciencia hacia el análisis de lasempresas más importantes prácticas científicas concretas, sobre todo a partir de la ciencia actualdécada de 1980. El estudio de las prácticas científicas reveló a los filósofos, pero es una entre muchas otrasnovedades, que la producción de teorías es un fenómeno relativamente poco frecuente y no ocupa un lugar preponderante en la tarea científica cotidiana.La En la práctica de la ciencia es normal, en cambio, resulta mucho más importante la elaboración y el empleo de modelos, frecuentemente con una actividad que tiene múltiples aspectos finalidad puramente instrumental y funciones quedifícilmente puedan unificarse mediante el concepto de modelocarácter predictivo.

'''            2Aunque es indudable que el estudio de los modelos científicos desempeña un papel importante en la agenda de los filósofos de la ciencia de la actualidad, ese papel no es en modo alguno excluyente. Una buena parte de la investigación filosófica de las últimas décadas se ha ocupado, entre muchos otros, de asuntos tales como la explicación científica, la confirmación de hipótesis o la experimentación, temas que frecuentemente se han desarrollado con independencia del concepto de modelo. Es claro que hay muchos problemas de la filosofía de la ciencia que no tienen relación con los modelos o la modelización. Por otra parte, tampoco parece razonable sostener que los modelos son el único vehículo del conocimiento científico, ya que, sin duda, también lo son las teorías. La pragmática modelización de los modelos'''fenómenos es una de las empresas más importantes de la ciencia actual, pero es una entre muchas otras. La ciencia es una actividad que tiene múltiples aspectos y funciones que difícilmente puedan unificarse mediante el concepto de modelo.

Antetodo, existe un significado unívoco y preciso del término modelo en lamatemática y las ciencias formales. Este es el sentido con que se lo emplea enla teoría de modelos, una rama de la lógica matemática ya bien desarrollada(que se describe brevemente en la sección 3). Sobre este concepto específico demodelo no hay mayores desacuerdos entre los filósofos de la ciencia. Lasituación es muy diferente en el campo de las ciencias empíricas, tantonaturales como sociales, donde existe una diversidad de usos del término, lamayoría de los cuales presenta, además, un cierto grado de vaguedad. ==La granmayoría de las discusiones entre los filósofos pragmática de la ciencia se refieren a losmodelos en las ciencias empíricas, sobre los cuales existen pocos puntos deacuerdo generalizado y persisten muchos disensos.==

Unexamen, incluso muy parcial La primera dificultad con la que se encuentra el estudio de los modelos científicos es la ambigüedad del propio término “modelo”. Este es un término polisémico que tiene una diversidad de significados y somerousos, tanto en el discurso de los filósofos de la bibliografía científica ciencia como en cienciastales como la física o la biología muestra que el término modelo se emplea deuna manera altamente informal y a menudo incluso descuidadalos propios científicos. Muchos científicosno distinguen entre modelo y teoría y usan estos dos términos Esta multiplicidad de maneraindistinta. Asísignificados hace que sea muy difícil, por ejemplo,  cuando sediscuten las diferentes interpretaciones e incluso prematuro intentar una clasificación de la mecánica cuántica, los libros tipos detexto de física modelos que se refieren a emplean en la teoría de variables ocultas de David Bohm como“la teoría de Bohm” o “el modelo de Bohm” (también “la interpretación de Bohm”),como si estas expresiones fueran sinónimasciencia. Existe, pues, un uso bastanteextendido del término Lo mejor quepuede hacerse, o bien identifica a los modelos con las teoríasen la situación actual, obien considera a es caracterizar algunos de los tipos de modelos como una subclase de las teorías (esto es, comoteorías de dominio restringido)más importantes que se usan en diferentes ciencias.

CuandoAnte todo, existe un significado unívoco y preciso del término modelo en la matemática y las ciencias formales. Este es el sentido con que se lo emplea en la teoría de modelos, una rama de la lógica matemática ya bien desarrollada (que se describe brevemente en la sección 3). Sobre este concepto específico de modelo no hay mayores desacuerdos entre los filósofos de la ciencia. La situación es muy diferente en el campo de las ciencias empíricas, tanto naturales como sociales, donde existe una diversidad de usos científicos del término, la mayoría de los cuales presenta, además, un cierto grado de vaguedad. La gran mayoría de las discusiones entre los filósofos de la ciencia se intenta distinguir entre refieren a los modelos y teoríasen las ciencias empíricas, suelenseñalarse algunas sobre los cuales existen pocos puntos de estas características: acuerdo generalizado y persisten muchos disensos.

Un examen, incluso muy parcial y somero, de la bibliografía científica en ciencias tales como la física o la biología muestra que el término modelo se emplea de una manera altamente informal y amenudo incluso descuidada. Muchos científicos no distinguen entre modelo y teoría y usan estos dos términos de manera indistinta. Así, por ejemplo,  cuando se discuten las diferentes interpretaciones de la mecánica cuántica, los libros de texto de física se refieren a la teoría de variables ocultas de David Bohm como “la teoría de Bohm” o “el modelo de Bohm” (también “la interpretación de Bohm”)Los modelos suelen tener , como si estas expresiones fueran sinónimas. Existe, pues, un ámbito de aplicación sumamente restringido yacotado mientras uso bastante extendido del término que , o bien identifica a los modelos con las teorías pretenden tener un dominio de aplicación muchomás amplio, o inclusobien considera a los modelos como una subclase de las teorías (esto es, para algunos, un como teorías de dominio universal o irrestrictorestringido).

b)Los Cuando en los usos científicos se intenta distinguir entre modelos tienen un carácter híbrido en tanto están formados por hipótesisy teorías, suelen señalarse algunas de estas características:

que pertenecen a diferentes teorías, además ) Los modelos suelen tener un ámbito deincorporar datos empíricos de diferentes niveles, aplicación sumamente restringido y acotado mientras que las teorías sonpretenden tener un dominio de aplicación mucho más homogéneas y unificadasamplio, o incluso, para algunos, un dominio universal o irrestricto.

cb)Los modelos parecen tener en muchos casos tienen un carácter provisorio, hasta elpunto de híbrido en tanto están formados por hipótesis que pertenecen a veces se construyen con la finalidad diferentes teorías, además de resolver un soloproblema específico, perteneciente a un contexto dado incorporar datos empíricos de investigacióndiferentes niveles, y luegose abandonan o descartan. Los modelos suelen tener una vida muy efímera. Lasmientras que las teorías, en cambio, aunque nunca son completamente estables, tienen un caráctermucho más duradero homogéneas y permanenteunificadas.

dc)Los modelos presentan parecen tener en muchos casos un cierto gradocarácter provisorio, hasta el punto de que a veces muy elevadose construyen con la finalidad de resolver un solo problema específico, perteneciente a un contexto dado de idealizacióninvestigación,que aquí entenderé como y luego se abandonan o descartan. Los modelos suelen tener una simplificación o distorsión deliberadavida muy efímera. Las teorías, mientrasque las teorías resultan generalmente menos idealizadasen cambio, aunque casi siemprenunca son completamente estables, tienen un carácter más abstractas que los modelosduradero y permanente.

ed) Los modelos tienden a proliferar,es decir, se tiende a emplear múltiples modelos diferentespresentan un cierto grado, a menudoincompatibles entre síveces muy elevado, para dar cuenta de un mismo dominio de fenómenos. Lasteoríasidealización, en cambioque aquí entenderé como una simplificación o distorsión deliberada, tienden a unificarse, al mientras que las teorías resultan generalmente menos como idealidealizadas, de manera aunque casi siempre más abstractas quealcancen la mayor generalidad posible y sean capaces de abarcar el mayor númerode fenómenoslos modelos.

Todas estas características varíanbastante según el contexto o la ciencia de que se tratee) Los modelos tienden a proliferar, es decir, pero se encuentranindudablemente presentes en el uso que los científicos hacen del términomodelo. Desde el punto de vista filosóficotiende a emplear múltiples modelos diferentes, sin embargoa menudo incompatibles entre sí, no son propiedades quepermitan hacer una distinción clara y nítida entre modelos y teorías. Si se lasempleara para ello, la conclusión que podría obtenerse es que la diferenciaentre dar cuenta de un modelo y una teoría es una cuestión mismo dominio de gradofenómenos. Algunos filósofosestarían dispuestos Las teorías, en cambio, tienden a aceptar esta consecuenciaunificarse, al menos como ideal, pero otros de manera que alcancen la rechazarían sindudarlomayor generalidad posible y sean capaces de abarcar el mayor número de fenómenos.

Cuando se atiende a los ejemplos Todas estas características varían bastante según el contexto o la ciencia demodelos que ofrecen los científicosse trate, pero se obtiene una diversidad encuentran indudablemente presentes en el uso que parecedesconcertante (como ha señalado Bailer-Jones 2009)los científicos hacen del término modelo. Se puede constatar que sellama modelo, entre otras cosas, a los siguientes objetos: íconos, prototipos,maquetas, mapas, diagramas, sistemas Desde el punto de ecuacionesvista filosófico, programas de computaciónsin embargo, no son propiedades que permitan hacer una distinción clara yla lista podría continuarsenítida entre modelos y teorías. ¿Qué tienen en común todos estos objetos para serllamados modelos? Una respuesta ampliamente extendida entre los filósofos de laciencia es que todos ellos Si se emplean las empleara para ''representar''un determinado fenómeno o dominio de fenómenos. Se admite, no obstanteello, la conclusión que losmodelos no proporcionan una representación visual o fotográfica de los fenómenossino, inevitablemente, una representación aproximada, simplificada y a menudodistorsionada de los fenómenos podría obtenerse es que caen bajo su alcance. Usualmente se englobaeste hecho bajo la categoría de ''idealización''diferencia entre un modelo y se admite que los modelos proporcionan una representación idealizada teoría es una cuestión de losfenómenosgrado. La siguienteAlgunos filósofos estarían dispuestos a aceptar esta consecuencia, entonces, podría considerarse como una caracterizaciónminimal de los modelos científicos: ''Unmodelo científico es una representación idealizada de un determinado fenómeno odominio de fenómenospero otros la rechazarían sin dudarlo.''

Existe otro uso del término “modelo”que es el que se emplea cuando Cuando se hace referencia atiende a los ''ejemplos de modelos de que ofrecen los datos''científicos, cuyo análisis filosófico introdujo Patrick Suppesse obtiene una diversidad que parece desconcertante (1962como ha señalado Bailer-Jones 2009). Generalmente las predicciones derivadas de una teoría o de un Se puede constatar que se llama modelo nose contrastan por medio de , entre otras cosas, a los llamados “datos crudos” de la observaciónsiguientes objetos: íconos, prototipos, sinomediante un modelo de tales datos. Este tipo de modelo también se considera unarepresentación idealizadamaquetas, pero de los resultados de la experienciamapas, porejemplodiagramas, sistemas de mediciones repetidas ecuaciones, programas de una magnitudcomputación, y la lista podría continuarse. Los ¿Qué tienen en común todos estos objetos para ser llamados modelos ? Una respuesta ampliamente extendida entre los filósofos de los datos seobtienen mediante la aplicación de instrumentos estadísticos a los datoscrudos. Primero, ciencia es que todos ellos se toman determinadas muestras emplean para ''representar'' un determinado fenómeno o dominio de los fenómenos que se quiereobservar o medir. DespuésSe admite, no obstante, se eliminan que los datos que se consideran erróneos modelos no proporcionan una representación visual odivergentes, en el proceso llamado reducción fotográfica de datos. Luego, se analizan losdatos seleccionadosfenómenos sino, por ejemploinevitablemente, un conjunto de resultados de medicionesrepetidas de un determinado parámetro físicouna representación aproximada, simplificada y se determina la media (y otrasmedidas de tendencia central), se calcula la desviación estándar (y otrasmedidas de dispersión), se elabora un histograma, o se ajusta una curva, o biense construye otra forma de presentación a menudo distorsionada de los datos fenómenos que caen bajo su alcance. Usualmente se estime adecuada. Elresultado de engloba este proceso es un modelo hecho bajo la categoría de los datos con el cual ''idealización'' y se comparan laspredicciones teóricas, admite que se consideran confirmadas si caen dentro del margendel error experimental incorporado al modelo. Los los modelos proporcionan una representación idealizada de los datos planteaninteresantes cuestiones filosóficas relacionadas con la epistemología de losmétodos estadísticos (véasefenómenos. La siguiente, por ejemploentonces, Mayo 1996). No obstante, no hanestado en el centro de la discusión actual en el marco de la concepciónrepresentacionista podría considerarse como una caracterización minimal de los modelos científicos: ''Un modelo científico es una representación idealizada de un determinado fenómeno o dominio de fenómenos.''

Otra perspectiva para Existe otro uso del término “modelo” que es el análisis deque se emplea cuando se hace referencia a los modelos científicos consiste en atender a la ''funciónmodelos de los datos'' que estos desempeñan en , cuyo análisis filosófico introdujo Patrick Suppes (1962). Generalmente las prácticas científicaspredicciones derivadas de una teoría o de un modelo no se contrastan por medio de los llamados “datos crudos” de la observación, sino mediante un modelo de tales datos. AquíEste tipo de modelo también se puede constatar considera una amplia diversidad representación idealizada, pero de los resultados de finesla experiencia, usos y funcionespor ejemplo, de mediciones repetidas de una magnitud.Indudablemente, Los modelos de los datos se obtienen mediante la práctica aplicación de la modelización tiene múltiples finalidades oinstrumentos estadísticos a los datos crudos. Primero,lo se toman determinadas muestras de los fenómenos que es equivalentese quiere observar o medir. Después, se eliminan los modelos datos que se construyen para cumplir muy diferentesfunciones. A menudo un mismo modelo puede desempeñar varias funcionessimultáneamenteconsideran erróneos o divergentes, incluso en un mismo contexto el proceso llamado reducción de usodatos. Los modelos desempeñanindudablemente una ''función heurística yexploratoria'': permiten el acceso a fenómenos poco conocidos o que noresultan tratables con Luego, se analizan los recursos del conocimiento vigente (teoríasdatos seleccionados, por ejemplo, datosobservacionales u otros modelos). Otra un conjunto de resultados de sus funciones principales es la ''predicción'' mediciones repetidas de los fenómenos: algunosmodelos, como los modelos del climaun determinado parámetro físico, y se construyen con determina la única finalidad media (y otras medidas depredecir tendencia central), se calcula la ocurrencia desviación estándar (y otras medidas de los fenómenosdispersión), pero no se proponen describir niexplicar tales fenómenoselabora un histograma, al menos no de manera primariao se ajusta una curva, esto es, como suobjetivo principal. Una tercera función o bien establecida se construye otra forma de presentación de los modelos datos que se estime adecuada. El resultado de este proceso es sufunción ''didáctica'' o ''pedagógica'': un modelo de los datos con el cual se comparan las predicciones teóricas, que se consideran confirmadas si caen dentro del margen del error experimental incorporado al modelo. Los modelos sonparticularmente útiles para introducir a de los datos plantean interesantes cuestiones filosóficas relacionadas con la epistemología de los estudiantes étodos estadísticos (véase, por ejemplo, Mayo 1996). No obstante, no han estado en temas complejosmediante representaciones simplificadas; los modelos el centro de bolas y varillas que seemplean la discusión actual en el marco de la química para ilustrar la estructura de las moléculas constituyenuno concepción representacionista de los ejemplos mejor conocidosmodelos científicos.

Las Otra perspectiva para el análisis de los modelos científicos consiste en atender a la ''función'' que estos desempeñan en las prácticas científicas. Aquí también se puede constatar una amplia diversidad de fines, usos y funciones heurística. Indudablemente, predictivay didáctica la práctica de la modelización tiene múltiples finalidades o, lo que es equivalente, los modelos son evidentes y se construyen para cumplir muy pocos filósofos están dispuestosa negarlas o discutirlasdiferentes funciones. Hay otras A menudo un mismo modelo puede desempeñar varias funcionessimultáneamente, incluso en cambio, que han suscitadomenos consensoun mismo contexto de uso.  Una de las másdiscutidas es la función Los modelos desempeñan indudablemente una ''explicativafunción heurística y exploratoria''de : permiten el acceso a fenómenos poco conocidos o que no resultan tratables con los recursos del conocimiento vigente (teorías, datos observacionales u otros modelos). Sin duda hay modelos que proporcionan explicaciones Otra de losfenómenos, pero estas explicaciones no siempre exhiben un sus funciones principales es la ''mecanismo causalpredicción'' para la producción de dichos los fenómenos. Solo unnúmero relativamente reducido de : algunos modelos se propone aislar mecanismos causales,aunquecomo los modelos del clima, puede alegarsese construyen con la única finalidad de predecir la ocurrencia de los fenómenos, hay modelos que proporcionan explicaciones pero no causales.El problema se traslada, entoncesproponen describir ni explicar tales fenómenos, al tipo menos no de explicación que se busquemanera primaria, oesto es,desde el punto como su objetivo principal. Una tercera función bien establecida de vista filosófico, los modelos es su función ''didáctica'' o ''pedagógica'': los modelos son particularmente útiles para introducir a la clase los estudiantes en temas complejos mediante representaciones simplificadas; los modelos de explicaciones bolas y varillas que se estédispuesto a aceptar como legítimas emplean en el dominio la química para ilustrar la estructura de cada ciencia (para unexamen detallado las moléculas constituyen uno de esta cuestión véase Woodward 2003)los ejemplos mejor conocidos.

Estrechamente relacionada con Las funciones heurística, predictiva y didáctica de los modelos son evidentes y muy pocos filósofos están dispuestos a negarlas o discutirlas. Hay otras funciones, en cambio, que han suscitado menos consenso. Una de las más discutidas es lafunción ''explicativa '' de los modelos está la cuestión de si los . Sin duda hay modelos nosque proporcionan una comprensión explicaciones de los fenómenos y, si es así, qué tipo pero estas explicaciones no siempre exhiben un ''mecanismo causal'' para la producción decomprensión son capaces de producirdichos fenómenos. Es bien conocido que Willian Kelvinsostuvo que sólo los modelos mecánicos de Solo un fenómeno son aceptables porquesolo ellos nos permiten entender realmente ese fenómeno (véase Bailer-Jones2009 para un análisis detallado número relativamente reducido de este punto)modelos se propone aislar mecanismos causales, aunque, puede alegarse, hay modelos que proporcionan explicaciones no causales. Todo modelo, según Kelvindebería proporcionarEl problema se traslada, entonces, una suerte al tipo de explicación mecánico-causal. Peroes evidente que en se busque, o, desde el punto de vista filosófico, a la ciencia actual los modelos mecánicos son apenas unaminoría entre los múltiples modelos clase de explicaciones que se producen. Hay innumerables modelosque son puramente matemáticos y computacionales. Tales modelos no permiten enmuchos casos una representación visual de los fenómenos modelados, esté dispuesto a aceptar como ocurre,por ejemplo, legítimas en la física cuántica. Así pues, la cuestión el dominio de qué clase cada ciencia (para un examen detallado decomprensión nos permiten obtener esos modelos abstractos permanece todavíaabiertaesta cuestión véase Woodward 2003).

La''pragmática Estrechamente relacionada con la función explicativa de los modelos''está la cuestión de si los modelos nos proporcionan una comprensión de los fenómenos y, esto si esasí,el estudio qué tipo de la relación comprensión son capaces de producir. Es bien conocido que Willian Kelvin sostuvo que sólo los modelos con sus usuarios es mecánicos de un fenómeno son aceptables porque solo ellos nos permiten entender realmente ese fenómeno (véase Bailer-Jones 2009 para un campo todavíapoco exploradoanálisis detallado de este punto). Algunos aspectosTodo modelo, según Kelvin debería proporcionar, sin embargoentonces, ya pueden comprenderse concierta claridad. Los modelos científicos tienen una diversidad suerte de usos yfunciones explicación mecánico-causal. Pero es evidente que parecen ser irreductibles. Los en la ciencia actual los modelos se construyen pararesolver un problema determinado en un cierto dominio de fenómenos, aunquefrecuentemente tienen aplicaciones en dominios de fenómenos no previstos. Conadaptaciones, mecánicos son incluso capaces de migrar de apenas una ciencia o disciplina a otrasmuy diferentes y aparentemente alejadas minoría entre sí (aunque los cambiosprobablemente alteren la identidad del modelo, por lo que parece más razonableafirmar que es una plantilla (''template''),o estructura formal o computacional, del modelo la múltiples modelos que se traslada, como haceHumphreys 2004)producen. Los productores de los Hay innumerables modelos que son puramente matemáticos y los usuarios de tales computacionales. Tales modelosgeneralmente no coinciden; basta pensarpermiten en muchos casos una representación visual de los fenómenos modelados, como ocurre, por ejemplo, en el caso de los mapasla física cuántica.No obstanteAsí pues, los la cuestión de qué clase de comprensión nos permiten obtener esos modelos siempre se construyen teniendo en cuenta los ''intereses de los usuarios'' y estánsujetos a cambios cuando estos intereses se modifican o se transformanabstractos permanece todavía abierta.

La ''pragmática de los modelos'            3', esto es, el estudio de la relación de los modelos con sus usuarios es un campo todavía poco explorado. Algunos aspectos, sin embargo, ya pueden comprenderse con cierta claridad. Los modelos científicos tienen una diversidad de usos y funciones que parecen ser irreductibles.Los modelos se construyen para resolver un problema determinado en las ciencias formalesun cierto dominio de fenómenos, aunque frecuentemente tienen aplicaciones en dominios de fenómenos no previstos. Con adaptaciones, son incluso capaces de migrar de una ciencia o disciplina a otras muy diferentes y aparentemente alejadas entre sí (aunque los cambios probablemente alteren la identidad del modelo, por lo que parece más razonable afirmar que es una plantilla (''template''), o estructura formal o computacional, del modelo la que se traslada, como hace Humphreys 2004). Los productores de los modelos y los usuarios de tales modelos generalmente no coinciden; basta pensar, por ejemplo, en el caso de los mapas. No obstante, los modelos siempre se construyen teniendo en cuenta los ''intereses de los usuarios'' y están sujetos a cambios cuando estos intereses se modifican o se transforman.

Ante todo, una ''teoría formal'' (==Los modelos en adelante, llamada simplemente ''teoría'') se formula en un determinadolenguaje formal. Un ''lenguaje formal''consta de un conjunto de símbolos que constituyen su ''vocabulario'' y un conjunto de ''reglasde formación'', que especifican cómo combinar los símbolos para construir las''fórmulas bien formadas ''de eselenguaje. En un lenguaje formal los símbolos no tienen significado descriptivoalguno, sino solamente una categoría lógico-gramatical: constantesindividuales, predicados (monádicos, diádicos, etc.) y funtores (unarios,binarios, etc.). Por consiguiente, las fórmulas bien formadas de ese lenguajetampoco tienen significado, son meramente cadenas de símbolos construidas deacuerdo con las reglas de formación. Un lenguaje formal, entonces, es un ''lenguaje puramente sintáctico'', es decir,dotado únicamente de una ''sintaxis lógica''.Las fórmulas de ese lenguaje, por tanto, no tienen valor de verdad, no son niverdaderas ni falsas.ciencias formales==

La ''interpretación'' En el dominio de un lenguaje formal consiste en asignar un únicosignificado a cada término descriptivo de dicho lenguaje, es decir, a lasconstantesciencias formales, predicados y funtores. Los símbolos puramente lógicos (como lasconectivasprincipalmente la matemática, los cuantificadores y el signo de identidad), en cambio, no estánsujetos a interpretación. En todo caso, tienen un significado puramente lógicoya fijado conceptos de antemano. Un lenguaje formal interpretado es un ''lenguaje semánticoteoría'' en el cual todas lasfórmulas bien formadas son y ''oraciones modelo''dotadasde no son equívocos; al contrario, tienen un ''valor de verdad''significado único y bien definido. Se dice,entoncesAquí no es posible analizarlos con detalle, por lo que son verdaderas, o falsassolo se considerará su caracterización más general, evitando en una determinada interpretación. Esevidente que una misma fórmula lo posible el uso de un lenguaje formal puede ser verdadera en unainterpretación dada y falsa en otra interpretaciónformalismo lógico, pero no puede sersimultáneamente verdadera y falsa con el fin de diferenciarlos de sus diferentes significados en una misma interpretaciónlas ciencias empíricas.

Una Ante todo, una ''teoríaformal'' formulada (en adelante, llamada simplemente ''teoría'') se formula en un determinado lenguaje formal. Un '' L lenguaje formal''es consta de un conjunto ''lógicamente cerrado ''de fórmulas bien formadas de ''L''. Esto quiere decir símbolos que si constituyen su ''Cvocabulario'' es y un conjunto no vacío de fórmulas de''Lreglas de formación'', la teoría que especifican cómo combinar los símbolos para construir las ''T_cfórmulas bien formadas'' es el conjunto de todas las fórmulas que se deducende ''C''ese lenguaje.  En el caso de En un lenguaje interpretado ''L_i''formal los símbolos no tienen significado descriptivo alguno, sino solamente una categoría lógico-gramatical: constantes individuales, predicados (monádicos, diádicos, si ''O ''es un conjunto no vacío de oraciones de ''L_i'' la teoría ''T_o''es el conjunto de todas las consecuencias lógicas de ''O''etc. Toda teoría es un conjunto infinito de oraciones) y funtores (unarios, binarios, ya que lasconsecuencias lógicas de cualquier oración o conjunto de oraciones son siempreinfinitas en númeroetc. Particular importancia tienen las teorías axiomatizadas).Una ''teoría axiomatizada'' essimplemente el conjunto de Por consiguiente, las consecuencias lógicas fórmulas bien formadas de los axiomasese lenguaje tampoco tienen significado, los cualesconstituyen un subconjunto son meramente cadenas de símbolos construidas de acuerdo con las oraciones reglas de un determinado formación. Un lenguaje. Así si ''A ''formal, entonces, es un conjunto no vacío de axiomas, lateoría ''T_Alenguaje puramente sintáctico'' , es el conjuntode todas las consecuencias decir, dotado únicamente de una ''A'' (ensímbolos: ''T_A'' = ''Cn'' (''Asintaxis lógica'')).'' ''El conjunto Las fórmulas de los axiomas puede serese lenguaje, por tanto finito como infinito. En el primer caso se dice que la teoría está ''finitamente axiomatizada''. Una teoríaaxiomática formulada en un lenguaje formal (es decir, no interpretado) se llamaun ''sistema axiomático formal''tienen valor de verdad, no son ni verdaderas ni falsas.

La ''interpretación '' de un sistemaaxiomático lenguaje formal consiste en asignar un único significado a cada uno término descriptivo de los términosprimitivos (o sea, no definidos) que aparecen en los axiomas. Para interpretardicho sistemalenguaje, o en general cualquier teoría formales decir, es necesario especificarun determinado ''dominio'' de objetos ''D''a las constantes, predicados y luegofuntores. Los símbolos puramente lógicos (como las conectivas, identificar una ''función interpretación'' ''I'' que asigne significado a los términosprimitivos del sistema cuantificadores y el signo de identidad), en ese dominiocambio, no están sujetos a interpretación. La asignación de En todo caso, tienen un significado se hace deacuerdo con la categoría puramente lógico-gramatical ya fijado de cada término primitivoantemano. De estamanera, la función interpretación asigna Un lenguaje formal interpretado es un objeto del dominio ''Dlenguaje semántico'' a cada constante individual, unconjunto de objetos de en el cual todas las fórmulas bien formadas son ''Doraciones'' a cadapredicado monádico, dotadas de un conjunto de pares ordenados de objetos de ''Dvalor de verdad'' a cada predicado diádico. Se dice, entonces, que son verdaderas, o falsas, y asísucesivamenteen una determinada interpretación. Una interpretación Es evidente que una misma fórmula de un lenguaje formal puede ser verdadera en una interpretación dada y falsa en general puedeconsiderarse, entonces, como un par ordenado á''D'', ''I''ñotra interpretación, donde ''D'' es unconjunto pero no vacío de objetos cualesquiera e ''I''es la función puede ser simultáneamente verdadera y falsa en una misma interpretación.

Un Una ''modeloteoría'' de una teoría formulada en un determinado lenguaje formal ''L'' es una interpretación un conjunto ''lógicamente cerrado'' de dicha teoríaen la cual todas las fórmulas bien formadas de esa teoría resultan verdaderas''L''. Es evidenteEsto quiere decir que todo modelo si ''C'' es una interpretación de una teoría, pero un conjunto no todainterpretación vacío de dicha teoría constituye un modelo fórmulas de ''L'', la misma. Las teoríasque tienen al menos un modelo se denominan teoría ''satisfaciblesT_c''.Las teorías inconsistentes (aquellas que contienen contradicciones) no sonsatisfacibles. Ello es así porque la interpretación el conjunto de una teoría, a menos todas las fórmulas quese especifique lo contrario, siempre presupone la lógica clásicadeducen de ''C''. Porconsiguiente En el caso de un lenguaje interpretado ''L_i'', no hay ninguna interpretación posible en la cual una fórmula y sunegación resulten verdaderas. Las teorías inconsistentes, por tanto, no tienenmodelos. Se sigue de allí que si una teoría ''O ''es satisfacible, entonces, esconsistente. Encontrar un modelo conjunto no vacío de una oraciones de ''L_i'' la teoría dada implica ofrecer una prueba''T_o'' es el conjunto de consistencia todas las consecuencias lógicas de dicha teoría''O''. De allí la importancia fundamental que tieneen matemática probar que una Toda teoría es satisfacible. Si una teoría tiene unmodelo, casi siempre tiene un número conjunto infinito de modelos. Pero, por ciertooraciones, esono implica ya que podamos conocerloslas consecuencias lógicas de cualquier oración o conjunto de oraciones son siempre infinitas en número. En verdad es muy difícil encontrar siquieraun solo modelo para Particular importancia tienen las teorías matemáticasaxiomatizadas. Una misma ''teoría puede tenermodelos en diferentes dominios axiomatizada'' es simplemente el conjunto de las consecuencias lógicas de objetoslos axiomas, tanto abstractos (por ejemplolos cuales constituyen un subconjunto de las oraciones de un determinado lenguaje. Así si ''A'' es un conjunto no vacío de axiomas,conjuntos la teoría ''T_A'' es el conjunto de números o todas las consecuencias de funciones''A'' (en símbolos: ''T_A'' = ''Cn'' (''A'') como concretos (tales como conjuntos departículas o de moléculas). Los modelos El conjunto de una teoría pueden los axiomas puede ser tanto finitosfinito como infinitos, según su respectivo dominio sea un conjunto finito o infinitode objetos. Encontrar diferentes modelos de una misma En el primer caso se dice que la teoría implica encontrarnuevos dominios de objetos a los cuales dicha teoría resulta aplicable. Sellama está ''modelo pretendidofinitamente axiomatizada'' a aquel alcual se quiere aplicar una determinada . Una teoría, a veces construidaespecíficamente para ese fin. Algunas teorías, como la aritmética de Peanotienen axiomática formulada en un modelo pretendido específico, en este caso la aritmética elemental enel dominio de los números naturales, mientras que otras, como la teoría degruposlenguaje formal (es decir, no tienen interpretado) se llama un modelo pretendido. En cualquier caso, toda teoríasatisfacible tendrá siempre múltiples modelos no pretendidos, no importa cuálsea su modelo pretendido''sistema axiomático formal''.

En la matemática standard lasteorías se definen como ''estructurasconjuntistas''. Una ''estructura'' La interpretación de un sistema axiomático formal consiste enmatemática es asignar un conjunto ordenado cuyos elementos son también conjuntossignificado a cada uno de los términos primitivos (o sea, no definidos) que aparecen en los axiomas. Todaestructura posee al menos un dominio y al menos una relación o funcióndefinidas sobre ese dominioPara interpretar dicho sistema, o bien algún elemento distinguido de ese dominio.De manera más en generalcualquier teoría formal, una estructura es necesario especificar un conjunto ordenado ádeterminado ''D₁dominio'',…, de objetos ''D_n'',''R₁'', …y luego, identificar una ''R_m'',  ''f₁'',…, ''f_i'', función interpretación I''que asigne significado a₁'', …, ''a_k''ñ. Una estructura debe contener al menos un dominio, que habitualmente seespecifica como un conjunto no vacío de objetos cualesquiera, y al menos unarelación, y/o función definida sobre los objetos términos primitivos del sistema en ese dominio. Una teoríamatemática es una estructura en la cual La asignación de significado se cumplen determinados axiomas. Así,por ejemplo, la aritmética de Peano hace de primer orden (''AP₁'') es acuerdo con la estructura <!categoría lógico--[if gte msEquation 12]><m:oMath><span lang=ES-AR style='mso-bidi-font-size:12gramatical de cada término primitivo.0pt;line-height:150%;font-family:Symbol; mso-ascii-font-family:"Cambria Math";mso-hansi-font-family:"Cambria Math"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol'><span style='mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol'>á</span></span><i style='mso-bidi-font-style:normal'><span lang=ES-AR style='mso-bidi-font-size: 12.0pt;line-height:150%;font-family:"Cambria Math"De esta manera,"serif";mso-bidi-font-family: "Times New Roman"la función interpretación asigna un objeto del dominio '><m:r>C</m:r></span></i><span lang=ES-AR style='mso-bidi-font-size: 12.0pt;line-height:150%;font-family:"Cambria Math","serif";mso-bidi-font-family: "Times New Roman"'><m:r><m:rPr><m:scr m:val="roman"/><m:sty m:val="p"/></m:rPr>, </m:r></span><m:sSubSup><m:sSubSupPr><span style='mso-bidi-font-size:12.0pt; font-family:"Cambria Math","serif";mso-ascii-font-family:"Cambria Math"; mso-hansi-font-family:"Cambria Math";mso-bidi-font-family:"Times New Roman"'><m:ctrlPr></m:ctrlPr></span></m:sSubSupPr><m:e><i style='mso-bidi-font-style:normal'><span lang=ES-AR style='mso-bidi-font-size: 12.0pt;line-height:150%;font-family:"Cambria Math","serif";mso-bidi-font-family: "Times New Roman"'><m:r>f</m:r></span></i></m:e><m:sub><i style='mso-bidi-font-style: normal'><span lang=ES-AR style='mso-bidi-font-size:12.0pt;line-height:150%; font-family:"Cambria Math","serif";mso-bidi-font-family:"Times New Roman"'><m:r>1</m:r></span></i></m:sub><m:sup><i style='mso-bidi-font-style:normal'><span lang=ES-AR style='mso-bidi-font-size: 12.0pt;line-height:150%;font-family:"Cambria Math","serif";mso-bidi-font-family: "Times New Roman"'><m:r>1</m:r></span></i></m:sup></m:sSubSup><i style='mso-bidi-font-style:normal'><span lang=ES-AR style='mso-bidi-font-size: 12.0pt;line-height:150%;font-family:"Cambria Math","serif";mso-bidi-font-family: "Times New Roman"'><m:r>, </m:r></span></i><m:sSubSup><m:sSubSupPr><span style='mso-bidi-font-size:12.0pt;font-family:"Cambria Math","serif"; mso-ascii-font-family:"Cambria Math";mso-hansi-font-family:"Cambria Math"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";font-style:italic;mso-bidi-font-style: normalD'><m:ctrlPr></m:ctrlPr></span></m:sSubSupPr><m:e><i style='mso-bidi-font-style: normal'><span lang=ES-AR style='mso-bidi-font-size:12.0pt;line-height:150%; font-family:"Cambria Math","serif";mso-bidi-font-family:"Times New Roman"'><m:r>f</m:r></span></i></m:e><m:sub><i style='mso-bidi-font-style:normal'><span lang=ES-AR style='mso-bidi-font-size: 12.0pt;line-height:150%;font-family:"Cambria Math","serif";mso-bidi-font-family: "Times New Roman"'><m:r>2</m:r></span></i></m:sub><m:sup><i style='mso-bidi-font-style:normal'><span lang=ES-AR style='mso-bidi-font-size: 12.0pt;line-height:150%;font-family:"Cambria Math","serif";mso-bidi-font-family: "Times New Roman"'><m:r>2</m:r></span></i></m:sup></m:sSubSup><i style='mso-bidi-font-style:normal'><span lang=ES-AR style='mso-bidi-font-size: 12.0pt;line-height:150%;font-family:"Cambria Math","serif";mso-bidi-font-family: "Times New Roman"'><m:r>, </m:r></span></i><m:sSubSup><m:sSubSupPr><span style='mso-bidi-font-size:12.0pt;font-family:"Cambria Math","serif"; mso-ascii-font-family:"Cambria Math";mso-hansi-font-family:"Cambria Math"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";font-style:italic;mso-bidi-font-style: normal'><m:ctrlPr></m:ctrlPr></span></m:sSubSupPr><m:e><i style='mso-bidi-font-style: normal'><span lang=ES-AR style='mso-bidi-font-size:12.0pt;line-height:150%; font-family:"Cambria Math","serif";mso-bidi-font-family:"Times New Roman"'><m:r>f</m:r></span></i></m:e><m:sub><i style='mso-bidi-font-style:normal'><span lang=ES-AR style='mso-bidi-font-size: 12.0pt;line-height:150%;font-family:"Cambria Math","serif";mso-bidi-font-family: "Times New Roman"'><m:r>3</m:r></span></i></m:sub><m:sup><i style='mso-bidi-font-style:normal'><span lang=ES-AR style='mso-bidi-font-size: 12.0pt;line-height:150%;font-family:"Cambria Math","serif";mso-bidi-font-family: "Times New Roman"'><m:r>2</m:r></span></i></m:sup></m:sSubSup><i style='mso-bidi-font-style:normal'><span lang=ES-AR style='mso-bidi-font-size: 12.0pt;line-height:150%;font-family:"Cambria Math","serif";mso-bidi-font-family: "Times New Roman"'><m:r>, </m:r><m:r>a</m:r><m:r>cada constante individual, </m:r><m:r>b</m:r></span></i><span lang=ES-AR style='mso-bidi-font-size:12.0pt;line-height:150%;font-family:Symbol; mso-ascii-font-family:"Cambria Math";mso-hansi-font-family:"Cambria Math"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol'><span style='mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol'>ñ</span></span></m:oMath><![endif]--><!--[if !msEquation]--><!--[endif]-->, donde ''C'' es un conjunto no vacío de objetos, <!--[if gte msEquation 12]><m:oMath><m:sSubSup><m:sSubSupPr><span style='mso-bidi-font-size:12.0pt;font-family:"Cambria Math","serif"; mso-ascii-font-family:"Cambria Math";mso-hansi-font-family:"Cambria Math"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman"de '><m:ctrlPr></m:ctrlPr></span></m:sSubSupPr><m:e><i style='mso-bidi-font-style:normalD'><span lang=ES-AR style='mso-bidi-font-size: 12.0pt;line-height:150%;font-family:"Cambria Math"a cada predicado monádico,"serif";mso-bidi-font-family: "Times New Roman"'><m:r>f</m:r></span></i></m:e><m:sub><i style='mso-bidi-font-style: normal'><span lang=ES-AR style='mso-bidi-font-size:12.0pt;line-height:150%; font-family:"Cambria Math","serif";mso-bidi-font-family:"Times New Roman"'><m:r>1</m:r></span></i></m:sub><m:sup><i style='mso-bidi-font-style:normal'><span lang=ES-AR style='mso-bidi-font-size: 12.0pt;line-height:150%;font-family:"Cambria Math","serif";mso-bidi-font-family: "Times New Roman"'><m:r>1</m:r></span></i></m:sup></m:sSubSup></m:oMath><![endif]--><!--[if !msEquation]--><!--[endif]--> es un funtor unario, <!--[if gte msEquation 12]><m:oMath><m:sSubSup><m:sSubSupPr><span style=conjunto de pares ordenados de objetos de 'mso-bidi-font-size:12.0pt;font-family:"Cambria Math","serif"; mso-ascii-font-family:"Cambria Math";mso-hansi-font-family:"Cambria Math"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";font-style:italic;mso-bidi-font-style: normal'><m:ctrlPr></m:ctrlPr></span></m:sSubSupPr><m:e><i style=D'mso-bidi-font-style: normal'><span lang=ES-AR style='mso-bidi-font-size:12.0pt;line-height:150%; font-family:"Cambria Math","serif";mso-bidi-font-family:"Times New Roman"'><m:r>f</m:r></span></i></m:e><m:sub><i style='mso-bidi-font-style:normal'><span lang=ES-AR style='mso-bidi-font-size: 12.0pt;line-height:150%;font-family:"Cambria Math","serif";mso-bidi-font-family: "Times New Roman"'><m:r>2</m:r></span></i></m:sub><m:sup><i style='mso-bidi-font-style:normal'><span lang=ES-AR style='mso-bidi-font-size: 12.0pt;line-height:150%;font-family:"Cambria Math","serif";mso-bidi-font-family: "Times New Roman"'><m:r>2</m:r></span></i></m:sup></m:sSubSup><i style='mso-bidi-font-style:normal'><span lang=ES-AR style='mso-bidi-font-size: 12.0pt;line-height:150%;font-family:"Cambria Math","serif";mso-bidi-font-family: "Times New Roman"'><m:r> </m:r></span></i><span lang=ES-AR style='mso-bidi-font-size: 12.0pt;line-height:150%;font-family:"Cambria Math"a cada predicado diádico,"serif";mso-bidi-font-family: "Times New Roman"'><m:r><m:rPr><m:scr m:val="roman"/><m:sty m:val="p"/></m:rPr>y</m:r><m:r><i style='mso-bidi-font-style:normal'> </i></m:r></span><m:sSubSup><m:sSubSupPr><span style='mso-bidi-font-size:12así sucesivamente.0pt;font-family:"Cambria Math"Una interpretación de un lenguaje formal en general puede considerarse,"serif"; mso-ascii-font-family:"Cambria Math";mso-hansi-font-family:"Cambria Math"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";font-style:italic;mso-bidi-font-style: normal'><m:ctrlPr></m:ctrlPr></span></m:sSubSupPr><m:e><i style='mso-bidi-font-style: normal'><span lang=ES-AR style='mso-bidi-font-size:12.0pt;line-height:150%; font-family:"Cambria Math"entonces,"serif"como un par ordenado &#10216;mso-bidi-font-family:"Times New Roman"'><m:r>f</m:r></span></i></m:e><m:sub><i style=D'mso-bidi-font-style:normal'><span lang=ES-AR style='mso-bidi-font-size: 12.0pt;line-height:150%;font-family:"Cambria Math","serif";mso-bidi-font-family: "Times New Roman"'><m:r>3</m:r></span></i></m:sub><m:sup><i style='mso-bidi-font-style:normalI'><span lang=ES-AR style='mso-bidi-font-size: 12.0pt&#10217;line-height:150%;font-family:"Cambria Math","serif";mso-bidi-font-family: "Times New Roman"'><m:r>2</m:r></span></i></m:sup></m:sSubSup></m:oMath><![endif]--><!--[if !msEquation]--><!--[endif]--> son dos funtores binarios (el superíndiceindica el grado del funtor) y donde ''aD'' y ''b'' son dos constantes individuales.Respecto de esta estructura se cumplen los axiomas de Peano. Estos axiomasproporcionan una definición explícita de la estructura denominada ''AP₁''.'' ''El modelo pretendido de la aritmética de Peano es la estructura ''M'' = áℕ, ''S'', +,x, 0, 1ñ, donde ℕes el un conjunto no vacío de los números naturales, objetos cualesquiera e ''SI''es la función sucesor inmediato, + y x son las operacionesde suma y producto entre números naturales, y 0 y 1 son dos elementosdistinguidos de ℕ. Como se podrá advertir,el modelo se obtiene interpretando cada uno de los términos de la estructura ''AP₁''. En el modelo ''M'' todos los axiomas de ''AP₁'' resultan oracionesverdaderas, o, como se dice de manera más habitual, los axiomas son verdaderosen la estructura ''M''. Dado que si losaxiomas de una teoría son verdaderos también son verdaderas todas lasconsecuencias lógicas de esos axiomas, resulta que en ''M'' son verdaderos todos los teoremas de ''AP₁''. Más en general, ''unmodelo de una teoría es una estructura en la cual son verdaderos todos losteoremas de dicha teoría''interpretación.

Un ''modelo'' de una teoría formal es una interpretación de dicha teoría en la cual todas las fórmulas de esa teoría resultan verdaderas. Es evidente que todo modelo es una interpretación de una teoría , pero no toda interpretación de dicha teoría constituye un modelo de la misma. Las teorías que tienen al menos un modelo se denominan ''satisfacibles''. Las teorías inconsistentes (aquellas que contienen contradicciones) no son satisfacibles. Ello es así porque la interpretación de una teoría, a menos que se especifique lo contrario, siempre presupone la lógica clásica. Por consiguiente, no hay ninguna interpretación posible en la cual una estructurafórmula y su negación resulten verdaderas. Las teorías inconsistentes, por tanto, no tienen modelos. Se sigue de allí que si una teoría esdecirsatisfacible, entonces, es consistente. Encontrar un conjunto ordenado modelo de una teoría dada implica ofrecer una prueba de consistencia de conjuntosdicha teoría. De allí la importancia fundamental que tiene en matemática probar que una teoría es satisfacible. Desde el punto Si una teoría tiene un modelo, casi siempre tiene un número infinito de vista ontológicomodelos. Pero, por cierto,eso no implica que podamos conocerlos. En verdad es muy difícil encontrar siquiera un solo modelo espara las teorías matemáticas. Una misma teoría puede tener modelos en diferentes dominios de objetos, tanto abstractos (por ejemplo, conjuntos de números o de funciones) como concretos (tales como conjuntos de partículas o de moléculas). Los modelos de una teoría pueden ser tantofinitos como infinitos, según su respectivo dominio sea un conjunto finito o infinito de objetos. Encontrar diferentes modelos de una misma teoría implica encontrar nuevos dominios de objetos a los cuales dicha teoría resulta aplicable. Se llama ''entidadabstractamodelo pretendido''a aquel al cual se quiere aplicar una determinada teoría, independientemente a veces construida específicamente para ese fin. Algunas teorías, como la aritmética de que Peano tienen un modelo pretendido específico, en este caso la aritmética elemental en el dominio de esa estructura pueda serlos números naturales, mientras que otras, como la teoría de grupos, no tienen un conjunto de objetos concretosmodelo pretendido. En cualquier caso, toda teoría satisfacible tendrá siempre múltiples modelos no pretendidos, no importa cuál sea su modelo pretendido.

Dos En la matemática standard las teorías se definen como ''estructuras se llaman conjuntistas''. Una ''similaresestructura'' si a) tienen el mismo número de dominios, relaciones,funciones en matemática es un conjunto ordenado cuyos elementos son también conjuntos. Toda estructura posee al menos un dominio y elementos distinguidosal menos una relación o función definidas sobre ese dominio, y b) si las relaciones y/o funciones sondel mismo gradobien algún elemento distinguido de ese dominio. AsíDe manera más general, por ejemplo, las estructuras una estructura es un conjunto ordenado &#10216;''ED₁'' = á,…, ''D_n'', ''R₁'', …, ''R_m'',  ''f₁''ñ y , …, ''Ef_2i'' =á, ''Da₂₁'', …, ''Ra_2k''ñ serán semejantes &#10217;. Una estructura debe contener al menos un dominio, que habitualmente se especifica como un conjunto no vacío de objetos cualesquiera, y al menos una relación, y/o función definida sobre los objetos del dominio. Una teoría matemática es una estructura en caso la cual se cumplen determinados axiomas. Así, por ejemplo, la aritmética de que Peano de primer orden (''RAP₁'' ) es la estructura [[File:image001 mc.png]], donde ''C'' es un conjunto no vacío de objetos, [[File:image002 mc.png]] es un funtor unario, [[File:image003 mc.png]] son dos funtores binarios (el superíndice indica el grado del funtor) y ''Ra'' y ''b'' son dos constantes individuales. Respecto de esta estructura se cumplen los axiomas de Peano. Estos axiomas proporcionan una definición explícita de la estructura denominada ''AP₂₁''sean ambas relaciones monádicas.'' ''El modelo pretendido de la aritmética de Peano es la estructura ''M'' = &#10216;&#8469;, o ambas relaciones diádicas''S'', +, x, 0, 1&#10217;, donde &#8469; es el conjunto de los números naturales, ''S'' es la función sucesor inmediato, + y x son las operaciones de suma y producto entre números naturales, etcy 0 y 1 son dos elementos distinguidos de &#8469;.Como se podrá advertir, pero noserán semejantes en caso el modelo se obtiene interpretando cada uno de los términos de que la estructura ''RAP₁''sea monádica y . En el modelo ''M'' todos los axiomas de ''RAP₂₁'' seadiádicaresultan oraciones verdaderas, o, etc. La misma condición como se aplica dice de manera más habitual, los axiomas son verdaderos en caso la estructura ''M''. Dado que si los axiomas de una teoría son verdaderos también son verdaderas todas las consecuencias lógicas de esos axiomas, resulta que en ''M'' son verdaderos todos los teoremas de ''AP₁''. Más en general, ''un modelo de una teoría es una estructura en la estructuracontenga funcionescual son verdaderos todos los teoremas de dicha teoría''.

Dos estructuras semejantes son ''isomorfas'' si a) sus respectivos dominios son biyectables (portanto, tienen el mismo número Un modelo de elementos)una teoría es siempre una estructura, y b) si las relaciones y/ofunciones preservan la estructura (es decir, si dos elementos cualquiera un conjunto ordenado de unaestructura están relacionados conjuntos. Desde el punto de cierta maneravista ontológico, entonces, los elementoscorrespondientes de la otra estructura están relacionados de la misma manera).Un ''isomorfismo'' un modelo es, entoncespor tanto, unabiyección entre dos conjuntos que preserva la estructura de tales conjuntos. Sisolo se cumple la condición b), las dos estructuras son ''homomorfasentidad abstracta''. Un ''homomorfismo''es una función entre dos conjuntos , independientemente de que preserva la el dominio de esa estructura de talesconjuntos. Es evidente que todo isomorfismo es también pueda ser un homomorfismo, pero noa la inversa. El isomorfismo y el homorfismo son ambas ''relaciones conjunto de equivalencia'', es decir, son relaciones ''reflexivas'', ''simétricas ''y ''transitivas''objetos concretos.

Todo lo anterior relativo a las relaciones entreDos estructuras se aplica igualmente llaman ''similares'' si a ) tienen el mismo número de dominios, relaciones, funciones y elementos distinguidos, y b) si las relaciones entre modelosy/o funciones son del mismo grado. Así, por ejemplo, ya que estosson precisamente cierta clase de las estructuras: aquellas ''E₁'' = &#10216;''D₁'', ''R₁''&#10217; y ''E₂'' = &#10216;''D₂'', ''R₂''&#10217; serán semejantes en las cuales todos losteoremas de una teoría resultan verdaderos. Si todos los modelos caso de una misma teoríason isomorfos entre sí, se dice que dicha teoría es ''categóricaR₁''. La relación entre teorías formales y modelos es elobjeto de estudio de una de las ramas más desarrolladas de la lógicamatemática''R₂'' sean ambas relaciones monádicas, la llamadao ambas relaciones diádicas, precisamenteetc., pero no serán semejantes en caso de que ''R₁''teoríade modelossea monádica y ''R₂''sea diádica, acerca etc. La misma condición se aplica en caso de cuyos resultados fundamentales existe un amplioconsenso en que la comunidad científica (para una introducción amplia al tema véaseManzano 1999; para una exposición más avanzada véase Hodges 1997)estructura contenga funciones.

Dos estructuras semejantes son ''isomorfas'4' si a) sus respectivos dominios son biyectables (por tanto, tienen el mismo número de elementos), y b) si las relaciones y/o funciones preservan la estructura (es decir, si dos elementos cualquiera de una estructura están relacionados de cierta manera, entonces, los elementos correspondientes de la otra estructura están relacionados de la misma manera). Un ''isomorfismo'' es, entonces, una biyección entre dos conjuntos que preserva la estructura de tales conjuntos. Teorías Si solo se cumple la condición b), las dos estructuras son ''homomorfas''. Un ''homomorfismo'' es una función entre dos conjuntos que preserva la estructura de tales conjuntos. Es evidente que todo isomorfismo es también un homomorfismo, pero no a la inversa. El isomorfismo y el homorfismo son ambas ''relaciones de equivalencia'', es decir, son relaciones ''reflexivas'', ''simétricas ''ymodelos en las ciencias empíricas''transitivas''.

Todo lo anterior relativo a las relaciones entre estructuras se aplica igualmente a las relaciones entre modelos, ya que estos son precisamente cierta clase de estructuras: aquellas en las cuales todos los teoremas de una teoría resultan verdaderos. Si todos los modelos de una misma teoría son isomorfos entre sí, se dice que dicha teoría es ''categórica''4.1 La concepciónsemántica relación entre teorías formales y modelos es el objeto de estudio de una de las teoríasramas más desarrolladas de la lógica matemática, la llamada, precisamente, ''teoría de modelos'', acerca de cuyos resultados fundamentales existe un amplio consenso en la comunidad científica (para una introducción amplia al tema véase Manzano 1999; para una exposición más avanzada véase Hodges 1997).

La ''concepciónsemántica de las teorías'' se gestó desde la década de 1950, con trabajoscomo el de Suppes (1957), pero se formuló claramente desde la década de 1970 enadelante. Hay muchas versiones de esta concepción que son bastante diferentesentre sí, pero que comparten un núcleo común de ideas, básicamente, que unateoría no debe identificarse con un conjunto de oraciones, sino con una ''colección de modelos''. Pero, obviamente,no toda colección de ==Teorías y modelos constituye una teoría, sino solo los que guardanentre sí cierta relación. El núcleo de la concepción semántica de las teoríaspuede expresarse, entonces, de esta manera: ''unateoría es una colección de modelos M relacionados entre sí por una relación R''.Muchos filósofos de la ciencia de diferentes posiciones epistemológicascoinciden en la aceptación de esta idea general acerca de la naturaleza de lasteorías ciencias empíricas (entre otros, Suppes 1957, 1969 y 2002, Van Fraassen 1980,1989 y 2008, Balzer, Moulines y Sneed 1987, Giere 1988, 1999 y 2006, Suppe 1989,Da Costa y French 2003).==

Las diferentes versiones de la ===La concepción semánticadifieren en la manera en que entienden tanto el concepto de modelo como larelación que liga entre sí a los diferentes modelos de una misma teoría.  Aquí se presentarán solo dos versiones queocupan, por así decirlo, posiciones extremas dentro del espectro de la llamadafamilia semanticista.las teorías===

La primera de estas versiones del semanticismo es el De acuerdo con la ''estructuralismoconcepción clásica'' metateórico, el cual,inspirado en los trabajos pioneros de Suppes (1957)las teorías, fue desarrollado por Sneed(1971) elaborada entre 1930 y sistematizado por Balzer1970 aproximadamente, Moulines y Sneed (1987). De acuerdo con estatradición, el concepto una teoría es un conjunto de oraciones cerrado respecto de modelo en las ciencias empíricas debe entenderse enel mismo sentido que en la matemática, es decir, como una relación de consecuencia lógica. Las ''estructura conjuntistateorías empíricas'' (tal como se la definió en la sección 3). Estaidea fue introducida están constituidas por Suppes (1960) y resultó sumamente influyente unadécada más tarde. Por otra parte, según el estructuralismo, conjunto de las consecuencias de la relación entreunión de dos conjuntos diferentes de oraciones: el de los modelos postulados teóricos y el de una misma teoría es alguna clase las reglas de correspondencia. Si llamamos ''A'' al primer conjunto y ''morfismoC''al segundo, la concepción clásica de las teorías empíricas puede resumirse en particular un una fórmula: ''isomorfismoT''o un = ''homomorfismoCn'' (tal como se losdefinió en la sección 3''A'' &cup; ''C''). También se ha propuesto la relación de Esta concepción suele denominarse también ''enunciativa'' o ''isomorfismo parcialsintáctica'' (Da Costa y French2003), pero esta última denominación no es adecuada. Dado Una teoría empírica, según la concepción clásica tiene un carácter fundamentalmente semántico, ya que todos estos morfismos son relaciones las reglas de equivalencia, la clasecorrespondencia proporcionan una interpretación (llamada parcial) de los modelos postulados teóricos contenidos en ''A''. Una teoría sin reglas de correspondencia tendría un carácter puramente sintáctico, pero no sería una teoría dada queda perfectamente delimitadaempírica, esto essino una teoría puramente formal, sepuede distinguir siempre cuáles son los modelos de una teoría y cuáles no losoncarácter lógico o matemático. Una teoría, La concepción clásica de acuerdo con el estructuralismo, es una entidad biendefinidalas teorías sufrió muchas modificaciones y correcciones, tal como lo son todos los conjuntos sobre todo en la manera de concebir las teorías clásicas reglas deconjuntoscorrespondencia. La versión más ortodoxa puede encontrarse en Braithwaite (1953) y Carnap (1956), mientras que la formulación final, ya muy debilitada, donde es la identidad de cada conjunto está determinada exclusivamenteque ofrece Hempel (1970), que puede considerarse como el último intento por sus elementos. De manera análoga, reparar la identidad concepción clásica de las teorías para rescatarla de las críticas (para una teoría estádeterminada por sus modelosexposición histórica detallada véase Suppe 1977).

La otra versión del semanticismo es ''concepción semántica de las teorías'' se gestó desde la propuesta porRonald Giere década de 1950, con trabajos como el de Suppes (1988, 1999 y 20061957), que es pero se formuló claramente desde la que más difiere del estructuralismoentre los miembros década de la familia semanticista1970 en adelante. Según Giere, los modelos Hay muchas versiones de unateoría deben concebirse de la manera más informal y amplia posibleesta concepción que son bastante diferentes entre sí, pero que es laque mejor se ajusta a los usos que los científicos hacen del término modelo.Así pues, los modelos pueden ser tanto sistemas comparten un núcleo común de ecuaciones, como prototiposideas,maquetasbásicamente, mapas o diagramas, e incluso conjuntos que una teoría no debe identificarse con un conjunto de oraciones. Por otra parte,la relación que liga a los modelos de una misma teoría es sino con una relación de ''semejanzacolección de modelos'', entendida también en unsentido informal y muy amplio. Una teoría empírica esPero, entoncesobviamente, ''una no toda colección de modelos semejantes constituye una teoría, sino solo los que guardan entre sí''cierta relación.Una consecuencia El núcleo de esta la concepción es que semántica de las teorías científicas sonentidades esencialmente puede expresarse, entonces, de esta manera: ''vagas'' quetienen límites poco definidos. Ello es así porque la semejanza una teoría es una relaciónno transitiva, que va perdiéndose gradualmente, colección de modo que algunos modelos M relacionados entre sí por una relación R''. Muchos filósofos dela teoría serán más o menos semejantes a los otros, sin que pueda establecerseuna demarcación tajante entre los modelos que forman parte ciencia de una determinadateoría y aquellos que no forman parte diferentes posiciones epistemológicas coinciden en la aceptación de ella. Giere (1988) no solo acepta estaconsecuencia, sino que, además, considera que es una ventaja porque se adecua aidea general acerca de la naturaleza mal definida de las teorías científicas en la práctica concretade las ciencias empíricas. Giere(entre otros, Suppes 1957, 1969 y 2002, Van Fraassen 1980, 1989 y 2008, sin embargoBalzer, deja sin determinar cómo debeespecificarse la semejanza entre los modelos de una teoría. Considera que elgrado Moulines y respecto en el cual los modelos son semejantes es algo que debeestablecerse en cada contexto específico. Si esto no se haceSneed 1987, es decirGiere 1988, si nose limitan las propiedades relevantes para establecer la semejanza1999 y 2006, se corre elriesgo de que la relación se vuelva trivialSuppe 1989, ya que cualquier modelo (ocualquier entidadDa Costa y French 2003) es semejante a cualquier otro en algún grado y en algúnrespecto.

Tanto Las diferentes versiones de la concepción semántica difieren en la versión estructuralista como manera en la versión deGiere que entienden tanto el concepto de modelo como la concepción semántica, una teoría no se identifica solamente con unacolección de modelos relacionados relación que liga entre sí. Las teorías empíricas tambiéntienen un componente proposicional o enunciativo, que a los estructuralistasllaman ''aserción empírica'' y Gierellama ''hipótesis teórica''. Estas sonoraciones que afirman que un determinado modelo diferentes modelos de una misma teoría ''representa adecuadamente'' un determinadodominio de fenómenos. Sin este elemento enunciativo  Aquí se presentarán solo dos versiones que ocupan, las teorías no tendríanrelación con la experiencia y no podrían ser contrastadas por la observación.En efectoasí decirlo, sin la relación de representación, una mera colección de modelos nohace afirmación alguna sobre los fenómenos posiciones extremas dentro del mundo real ni tiene, por tanto,valor espectro de verdad. Las aserciones empíricas o hipótesis teóricas, como todaoración declarativa, son verdaderas o falsas y, en principio al menos, puedenser confirmadas o refutadas por la experienciallamada familia semanticista.

En razón La primera de estas versiones del semanticismo es el ''estructuralismo'' metateórico, el cual, inspirado en los trabajos pioneros de Suppes (1957), fue desarrollado por Sneed (1971) y sistematizado por Balzer, Moulines y Sneed (1987). De acuerdo con esta tradición, el concepto de modelo en las ciencias empíricas debe entenderse en el mismo sentido que según en la matemática, es decir, como una ''estructura conjuntista'' (tal como se la definió en la concepción clásica las teoríastienen un carácter semántico sección 3). Esta idea fue introducida por Suppes (1960) y de que resultó sumamente influyente una década más tarde. Por otra parte, según el estructuralismo, la concepción semántica las teoríastienen un componente proposicional o enunciativo, no parece adecuado hablar relación entre los modelos de unaconcepción semántica o no enunciativa misma teoría es alguna clase de las teorías''morfismo'', en particular un ''isomorfismo'' o un ''homomorfismo'' (tal como se hace a menudolos definió en la sección 3).Resulta más ajustada También se ha propuesto la denominación relación de concepción ''modelo-teóricaisomorfismo parcial'' (Da Costa y French 2003). Dado que todos estos morfismos son relaciones de equivalencia, la clase de los modelos de una teoría dada queda perfectamente delimitada, esto es, se puede distinguir siempre cuáles son los modelos de una teoría y cuáles no lo son. Una teoría, de acuerdo con el estructuralismo, es una entidad bien definida, tal como lo son todos los conjuntos en las teorías empíricasclásicas de conjuntos, que suele emplearse enalgunas ocasionesdonde la identidad de cada conjunto está determinada exclusivamente por sus elementos. De manera análoga, aunque el nombre “concepción semántica” ya se hallaestablecido la identidad de una teoría está determinada por el uso y parece que difícilmente sea desplazado en lo inmediatosus modelos.

En cualquiera de las variantes La otra versión del semanticismo es la propuesta por Ronald Giere (1988, 1999 y 2006), que es larelación que más difiere del estructuralismo entre los miembros de la familia semanticista. Según Giere, los modelos de una teoría deben concebirse de la manera más informal y teorías amplia posible, que es la misma y que mejor se encuentra bien definida: ajusta a los usos que los científicos hacen del término modelo. Así pues, losmodelos son elementos componentes pueden ser tanto sistemas de ecuaciones, como prototipos, maquetas, mapas o diagramas, e incluso conjuntos de las teorías empíricasoraciones. Así puesPor otra parte, larelación que liga a los modelos de una misma teoría es intrínseca una relación de ''semejanza'', entendida también en un sentido informal y no se establece muy amplio. Una teoría empírica es, entonces, ''una colección de modelos semejantes entre dos clases sí''. Una consecuencia de esta concepción es que las teorías científicas son entidadesautónomasesencialmente ''vagas'' que tienen límites poco definidos. Las teorías sonEllo es así porque la semejanza es una relación no transitiva, precisamenteque va perdiéndose gradualmente, colecciones de modo que algunos modelosde la teoría serán más o menos semejantes a los otros, por lo sin quepueda establecerse una teoría sin demarcación tajante entre los modelos (por ejemplo, que forman parte de una determinada teoría inconsistentey aquellos que no forman parte de ella. Giere (1988) no solo acepta esta consecuencia, sino que, además, considera que es una teoríaventaja porque se adecua a la naturaleza mal definida de las teorías científicas en absolutola práctica concreta de las ciencias empíricas. La consistencia apareceGiere, entoncessin embargo, como deja sin determinar cómo debe especificarse la semejanza entre los modelos de una condición necesaria detoda teoría empírica. Los semanticistas Considera que el grado y respecto en el cual los modelos son semejantes es algo que debe establecerse en cada contexto específico. Si esto no se hace, es decir, si no extienden esta idea a se limitan las teorías propiedades relevantes para establecer la semejanza, se corre el riesgo deque la matemáticarelación se vuelva trivial, donde obviamente no puede presuponerse la consistenciaya que cualquier modelo (o cualquier entidad) es semejante a cualquier otro en algún grado y en algún respecto.

Las diferentes versiones Tanto en la versión estructuralista como en la versión de Giere de la concepción semántica(tanto el estructuralismo como la , una teoría no se identifica solamente con una colección de Gieremodelos relacionados entre sí. Las teorías empíricas también tienen un componente proposicional o enunciativo, que los estructuralistas llaman ''aserción empírica'' y también otras) son todas Giere llama ''representacionistashipótesis teórica'', es decir,consideran . Estas son oraciones que la relación afirman que liga a los modelos un determinado modelo de una teoría con losfenómenos es una relación de ''representaciónrepresenta adecuadamente''un determinado dominio de fenómenos.La manera de caracterizar Sin este elusivo concepto es todavía objeto de un debateelemento enunciativo, las teorías no resuelto entre los filósofos de tendrían relación con la ciencia experiencia y en no podrían ser contrastadas por la filosofía en generalobservación. Lanoción En efecto, sin la relación de representación suscita agudos problemas, algunos una mera colección de modelos no hace afirmación alguna sobre los cuales seránabordados fenómenos del mundo real ni tiene, por tanto, valor de verdad. Las aserciones empíricas o hipótesis teóricas, como toda oración declarativa, son verdaderas o falsas y, en principio al menos, pueden ser confirmadas o refutadas por la sección 5experiencia.

En razón de que según la concepción clásica las teorías tienen un carácter semántico y de que según la concepción semántica las teorías tienen un componente proposicional o enunciativo, no parece adecuado hablar de una concepción semántica o no enunciativa de las teorías, como se hace a menudo. Resulta más ajustada la denominación de concepción ''modelo-teórica''4de las teorías empíricas, que suele emplearse en algunas ocasiones, aunque el nombre “concepción semántica” ya se halla establecido por el uso y parece que difícilmente sea desplazado en lo inmediato.2Los modelos como mediadores'''

'''            '''Los modelos no tienen un lugar claramente delimitado en laconcepción clásica En cualquiera de las variantes del semanticismo la relación entre modelos y teorías. Como ya es la misma y se indicó en la sección anterior,encuentra bien definida: los clásicos consideran a modelos son elementos componentes de las teorías como sistemas axiomáticos interpretadosempíricas.En este contextoAsí pues, los modelos de una teoría la relación es intrínseca y no se conciben generalmente comoreinterpretaciones establece entre dos clases de los términos teóricos del sistema mediante términos querefieren a objetos más familiares o más cercanos a la experienciaentidades autónomas. TípicamenteLas teorías son,la reinterpretación se hace asignando objetos macroscópicos a términos precisamente, colecciones de modelos, por lo queoriginalmente pretenden referirse a objetos microscópicos. Así, una teoría sin modelos (por ejemplo,una teoría molecular puede tener un modelo que la ejemplifica mediante bolas yvarillas, o inconsistente) no es una teoría atómica puede tener un modelo en términos de bolas debillar que se mueven en el vacío y chocan entre síabsoluto. Un modeloLa consistencia aparece, entonces, no esmás que como una interpretación alternativa de los postulados condición necesaria de una toda teoríaempírica. Estainterpretación sirve principalmente para fines pedagógicos, sobre todo, parapresentar la teoría mediante ejemplos visuales o intuitivos. Para la concepciónclásica los modelos Los semanticistas no solo son ''independientes''de extienden esta idea a las teoríasde la matemática, sino que resultan ''prescindibles'';a lo sumo son un complemento útil de valor heurístico o didácticodonde obviamente no puede presuponerse la consistencia.

Uno Las diferentes versiones de los pocos autores clásicos que concede un lugardestacado a los modelos es Ernest Nagel la concepción semántica (1961tanto el estructuralismo como la de Giere, y también otras). Sostiene son todas ''representacionistas'', es decir, consideran que la relación que liga a los modelos sonuno de los tres componentes de las teorías, junto una teoría con los postulados teóricos ylas reglas fenómenos es una relación de correspondencia''representación''. Los modelos proporcionan una interpretación La manera delos postulados teóricos en términos familiares o visualizables. No puedensustituir a las reglas caracterizar este elusivo concepto es todavía objeto de correspondencia, por lo cual un debate no permiten deducirenunciados observacionales resuelto entre los filósofos de los postulados, pero, no obstante, desempeñan diversasfunciones importantes en la ciencia. Según Nagel, los modelos tienen valorheurístico por sí mismos y pueden permitir el desarrollo de líneas deinvestigación novedosas que no habrían surgido del análisis de en la propiateoríafilosofía en general. No solo pueden sugerir la necesidad La noción de nuevas reglas representación suscita agudos problemas, algunos de correspondenciapara los términos teóricos de una teoría, sino también conectar dicha teoríacon sus sucesoras o predecesoras. Con todo, los modelos de una teoría no debenconfundirse con cuales serán abordados en la propia teoría. En algún sentido, entonces, una teoría yaestá completamente formulada con los postulados teóricos y las reglas decorrespondencia y no requiere, al menos de manera esencial, de un modelosección 5.

Algunos filósofos de la ciencia, en particular Morrison(1998), Morgan y Morrison (1999) y Cartwright (1999) han adoptado una posiciónintermedia, de acuerdo con la cual los ===Los modelos son una suerte de ''como mediadores'' entre las teorías y laexperiencia.===

Mary Morgan y Margaret Morrison (1999) consideran que losLos modelos son ''agentes autónomos'' quefuncionan como ''instrumentos'' para no tienen un lugar claramente delimitado en lainvestigación científica. Mediante esta expresión quieren decir que los modeloscientíficos no dependen concepción clásica de una teoría determinada, sino que son entidadeshíbridas en cuya construcción intervienen diversos elementos heterogéneos entresílas teorías. Usualmente un modelo Como ya se construye empleando hipótesis pertenecientes indicó en la sección anterior, los clásicos consideran a unao varias las teorías diferentes (a veces incluso mutuamente incompatibles), asícomo apelando a diversos datos empíricos de diferentes clasessistemas axiomáticos interpretados. No obstanteEn este contexto, losmodelos no pueden derivarse solamente de la una teoría o se conciben generalmente como reinterpretaciones de los datostérminos teóricos del sistema mediante términos que refieren a objetos más familiares o más cercanos a la experiencia. De estamaneraTípicamente, Morgan y Morrison la reinterpretación se oponen tanto hace asignando objetos macroscópicos a la concepción clásica como términos que originalmente pretenden referirse a objetos microscópicos. Así, por ejemplo, una teoría molecular puede tener un modelo que laconcepción semántica ejemplifica mediante bolas y varillas, o una teoría atómica puede tener un modelo en términos de bolas de las teoríasbillar que se mueven en el vacío y chocan entre sí. De acuerdo con estas autorasUn modelo, entonces, no es más que una interpretación alternativa de los modelosno son constitutivos postulados de una teoría determinada. Esta interpretación sirve principalmente para fines pedagógicos, pero tampoco son completamenteindependientes de toda teoríasobre todo, ni mucho menos prescindibles o irrelevantes parapresentar la práctica científicateoría mediante ejemplos visuales o intuitivos. Al contrario, Para la concepción clásica los modelos no solo son instrumentos empleados enla ciencia, tal como un termómetro o un voltímetro, pero, a diferencia de estaclase de instrumentos, los modelos también cumplen una función ''representativaindependientes''. Empleando una conocidadistinción de Ian Hacking (1983)las teorías, Morgan y Morrison sostienen sino que los modelossirven a la vez para resultan ''representarprescindibles'' ; alos fenómenos como para ''intervenir''sobre elloslo sumo son un complemento útil de valor heurístico o didáctico.

Nancy Cartwright Uno de los pocos autores clásicos que concede un lugar destacado a los modelos es Ernest Nagel (19991961), por su parte, también acepta . Sostiene quelos modelos funcionan como mediadores entre las teorías y el mundo real y que,en la mayoría son uno de los casos, tienen un carácter representativo. Su argumento principales que, al menos en el dominio tres componentes de la física, las teorías son demasiadoabstractas , junto con los postulados teóricos y alejadas las reglas de la experiencia como para poder ser contrastadas correspondencia. Los modelos proporcionan una interpretación de los postulados teóricos en términos familiares oaplicadasvisualizables. Para hacerlo se requiere No pueden sustituir a las reglas de correspondencia, por lo cual no permiten deducir enunciados observacionales de un modelo más concreto olos postulados, si se quierepero,menos abstractono obstante, un modelo en el cual las relaciones entre conceptos abstractosformuladas desempeñan diversas funciones importantes en la teoría sean ejemplificadasciencia. Las teorías físicasSegún Nagel, sostieneCartwright, no representan lo que ocurre en el mundo; únicamente los modelostienen esta capacidad representativa. Sin embargo, los modelos valor heurístico por sí mismos y pueden permitir el desarrollo de líneas de investigación novedosas que no forman partehabrían surgido del análisis de ninguna la propia teoría determinada. Desde este punto No solo pueden sugerir la necesidad de vistanuevas reglas de correspondencia para los términos teóricos de una teoría, Cartwright se opone ala concepción semántica de las teoríassino también conectar dicha teoría con sus sucesoras o predecesoras. Su posición es queCon todo, aunque los modelospuedan haber sido construidos a partir de ciertas teoríasuna teoría no deben confundirse con la propia teoría. En algún sentido, tienenentonces, una teoría ya está completamente formulada con los postulados teóricos y las reglas de correspondencia y no obstanterequiere, al menos de manera esencial,un carácter independiente de toda teoría en particular (para un examendetallado de la concepción de los modelos de Cartwright véase Hartmann, Hoefery Bovens 2008)modelo.

La concepción semántica de las teorías, por su parte, se ubica en el extremo opuesto de la concepción clásica porque considera que los modelos son ''constitutivos '5'de una teoría y, por consiguiente, no tienen ninguna independencia de ella. Los La teoría misma se identifica mediante la clase de sus modelos comorepresentaciones de los fenómenos'''.

El concepto Algunos filósofos de representaciónla ciencia, ampliamente utilizado endiferentes ramas de la filosofía, esparticular Morrison (1998), sin embargo, uno de los más elusivos Morgan y haresistido hasta hoy los más diversos intentos de elucidación. Se lo haestudiado en los dominios de la filosofía del lenguaje Morrison (1999) y de la menteCartwright (1999) han adoptado una posición intermedia, enrelación con las ideas de ''representaciónlingüística'' y ''representación mental'',así como en el campo de la estética, en relación acuerdo con la idea de ''representación artística''. Másrecientemente, los filósofos de la ciencia se han ocupado de este conceptoprecisamente en relación con la idea de que cual los modelos constituyenrepresentaciones son una suerte de los fenómenos. Existen numerosas maneras en que ha sidoenfocada la cuestión de la ''representacióncientíficamediadores'', pero hasta el momento no puede decirse que exista una teoríasistemática y bien desarrollada acerca de este tema. Es, por tanto, todavía unacuestión abierta que es objeto de discusión entre las teorías y disenso entre los filósofos de lacienciaexperiencia.

Se admite generalmente Mary Morgan y Margaret Morrison (1999) consideran que ''los modelos científicos no son entidades mentales ni lingüísticas''.Pueden ser agentes autónomos''entidades concretas'', que funcionan comouna maqueta o un prototipo, o ''entidadesabstractasinstrumentos'', como para la investigación científica. Mediante esta expresión quieren decir que los modelos científicos no dependen de una estructura conjuntista o un sistema de ecuaciones,peroteoría determinada, sino que son entidades híbridas en cualquier caso, no tienen cuya construcción intervienen diversos elementos heterogéneos entre sí. Usualmente un carácter mental modelo se construye empleando hipótesis pertenecientes a una o lingüísticovarias teorías diferentes (a veces incluso mutuamente incompatibles), así como apelando a diversos datos empíricos de diferentes clases. Dado estepunto de partidaNo obstante, sobre el que hay amplio consenso entre los filósofos modelos no pueden derivarse solamente de lacienciateoría o de los datos. De esta manera, el problema Morgan y Morrison se oponen tanto a la concepción clásica como a la concepción semántica de la representación científicalas teorías. De acuerdo con estas autoras, en particular, el de larelación entre los modelos y los fenómenosno son constitutivos de una teoría determinada, no puede reducirse al problema pero tampoco son completamente independientes detoda teoría, ni mucho menos prescindibles o irrelevantes para la representación mental o lingüísticapráctica científica. Por otra parteAl contrario, dado que los objetosartísticosmodelos son instrumentos empleados en la ciencia, tal como una pintura un termómetro o una esculturaun voltímetro, son entidades concretaspero, muchosfilósofos consideran que la cuestión a diferencia de esta clase de la representación artística esrelevante para la representación científica e incluso puede servir comoinspiración y fuente instrumentos, los modelos también cumplen una función ''representativa''. Empleando una conocida distinción de analogías Ian Hacking (véase, por ejemplo, Frigg 2010a, 2010b, Toon20121983), Morgan y, más en general, Suárez 2010)Morrison sostienen que los modelos sirven a la vez para ''representar'' a los fenómenos como para ''intervenir'' sobre ellos.

La filosofía analítica se ha enfocado primariamente Nancy Cartwright (1999), por su parte, también acepta que los modelos funcionan como mediadores entre las teorías y el mundo real y que, en laspropiedades formales de la relación mayoría de representaciónlos casos, tienen un carácter representativo. Hay consenso Su argumento principal es que, al menos en que unanálisis adecuado de esta relación requiere determinar: i) el grado dominio de larelación; ii) los ''relata'' de larelación; física, las teorías son demasiado abstractas y iii) las propiedades lógicas alejadas de la relaciónexperiencia como para poder ser contrastadas o aplicadas. No obstantePara hacerlo se requiere de un modelo más concreto o, si se quiere, menos abstracto, acerca deun modelo en el cual las respuestas a todas estas cuestiones hay discrepancias relaciones entre conceptos abstractos formuladas en la teoría sean ejemplificadas. Las teorías físicas, sostiene Cartwright, no representan lo que ocurre en el mundo; únicamente los filósofosmodelos tienen esta capacidad representativa.El análisis más básico considera que representación es una ''relación diádica''Sin embargo, que los relata modelos no forman parte de ninguna teoría determinada. Desde este punto de vista, Cartwright se opone a la relación son una fuente (''source'') y un objetivo (''target'') y que la relación es ''irreflexiva'', ''asimétrica'' e ''intransitiva''concepción semántica de las teorías.Los ejemplos más intuitivos provienen del arte: un cuadro Su posición es la fuente querepresenta un objetivo, que es el paisaje, pero el cuadro no se representa aunque los modelos puedan haber sido construidos a símismopartir de ciertas teorías, ni el paisaje representa al cuadrotienen, ni el cuadro representa a otra cosaque el paisaje pudiera representar. En generalno obstante, hay consenso un carácter independiente de toda teoría en que esas sonlas propiedades lógicas particular (para un examen detallado de la relación concepción de los modelos de representaciónCartwright véase Hartmann, pero no en el hechode que dicha relación sea una relación diádicaHoefer y Bovens 2008).

Consideremos en primer lugar el isomorfismo, cuya situaciónes análoga para otros morfismos. ==Los proponentes de esta posición, como losestructuralistas y otros semanticistas, sostienen que un modelo ''M'' representa un fenómeno ''F'' si y solo si ''M'' y ''F'' son isomorfos entresí (o tienen una relación de morfismo más débil, modelos como el isomorfismo parcial oel homomorfismo). El primer problema de esta idea se encuentra en los ''relata'' representaciones de la relación. El isomorfismo,en sentido literal y no metafórico, es una relación que solo está definidaentre estructuras conjuntistas. Por tanto, los ''relata'' de la relación deben ser ambos conjuntos. Ya se dijo que losmodelos son concebidos por los estructuralistas como estructuras conjuntistas,pero, entonces, los fenómenos también tienen que serlo. ¿De qué modo tiene queentenderse, entonces, la relación de representación entre la maqueta de unpuente (el modelo) y el puente real (el fenómeno)? Aquí se trata de objetosconcretos, pero las estructuras son entidades abstractas. La única salidaparece ser admitir que los objetos concretos ''ejemplifican'' o ''instancian''estructuras abstractas. Entonces, debe decirse que la estructura instanciadapor el puente es isomorfa a la estructura instanciada por la maqueta. En virtudde esta identidad de estructuras es que la maqueta representa al puente real.Al tomar esta vía aparecen inmediatamente problemas metafísicos, ya que un mismoobjeto puede, en principio, instanciar muchas estructuras diferentes. La maneramás natural de evitar estos problemas metafísicos consiste en admitir que ''un modelo representa en realidad a otromodelo'', por ejemplo, un modelo teórico representa a un modelo de los datos.Pero esta estrategia obliga a concebir a todos los modelos, incluso losaparentemente concretos, como estructuras conjuntistas (algo que ya habíaadvertido Suppes 1960). En cuanto a las propiedades de la relación, elisomorfismo, al ser una relación de equivalencia, no tiene ninguna de laspropiedades que intuitivamente se adjudican a la relación de representación. Lomismo vale para otros morfismos. Por consiguiente, la representación no puedeconsistir en algún morfismo entre estructuras.==

Los partidarios El concepto de representación, ampliamente utilizado en diferentes ramas de analizar la representación filosofía, es, sin embargo, uno de los más elusivos y ha resistido hasta hoy los más diversos intentos de elucidación. Se lo ha estudiado en términos los dominios desemejanza sostienen que un modelo ''M''representa un fenómeno ''F'' si la filosofía del lenguaje y solo side la mente, en relación con las ideas de ''Mrepresentación lingüística'' y ''Frepresentación mental'' son semejantes entre sí La relación de semejanza, no obstante,enfrenta también dos problemas importantes. El primero es así como en el riesgo campo detrivialización: dos objetos cualesquiera siempre son semejantes en algúnrespectola estética, es decir, tienen alguna propiedad en comúnrelación con la idea de ''representación artística''. Por otra parteMás recientemente, los filósofos de laclasificación ciencia se han ocupado de una colección de objetos este concepto precisamente en clases de semejanza depende relación con la idea de quese especifiquen determinadas propiedades relevantes, los modelos constituyen representaciones de otro modo, no esposible formar clases de equivalencia unívocas. Giere (2004 y 2006) acepta estepunto y admite que la semejanza entre un modelo y los fenómenos que representadebe ser especificada . Existen numerosas maneras en grado y relevancia. El segundo problema es que ha sido enfocada la cuestión de lallamada ''semejanza relevanterepresentación científica'' tampococumple con las propiedades asignadas a la relación , pero hasta el momento no puede decirse que exista una teoría sistemática y bien desarrollada acerca de representacióneste tema. Es unarelación ''reflexiva'' y ''simétrica'', y en general es ''no transitiva''por tanto, aunque tampoco todavía una cuestión abierta que esintransitiva (dos objetos semejantes a un tercero en un cierto respecto objeto de discusión y en uncierto grado pueden o no ser semejantes disenso entre sí en ese mismo respecto y grado).En conclusión, la semejanza relevante tampoco puede proporcionar un análisisadecuado los filósofos de la relación de representaciónciencia.

Se han propuesto muchas maneras diferentes admite generalmente que ''los modelos científicos no son entidades mentales ni lingüísticas''. Pueden ser ''entidades concretas'', como una maqueta o un prototipo, o ''entidades abstractas'', como una estructura conjuntista o un sistema de ecuaciones, pero, en cualquier caso, no tienen un carácter mental o lingüístico. Dado este punto de partida, sobre el que hay amplio consenso entre los filósofos de caracterizarla relación ciencia, el problema de la representación sin necesidad de definirlacientífica, es deciren particular, el deespecificar condiciones necesarias la relación entre los modelos y suficientes para su aplicaciónlos fenómenos, no puede reducirse al problema de la representación mental o lingüística. Aquí soloes posible presentar Por otra parte, dado que los objetos artísticos, como una pintura o una muestra muy selecta de teorías escultura, son entidades concretas, muchos filósofos consideran que la cuestión de la representación artística es relevante para la representación científica e incluso puede servir como inspiración yseñalar algunas fuente de sus dificultadesanalogías (véase, por ejemplo, Frigg 2010a, 2010b, Toon 2012, y, más en general, Suárez 2010).

Mauricio Suárez (2004 y 2010) La filosofía analítica se ha propuesto una ''concepción inferencial'' enfocado primariamente en las propiedades formales de larepresentación científica, a la que considera minimalista y deflacionaria, yaque no pretende definir explícitamente el concepto relación de representación. Antetodo, sostiene Hay consenso en que la representación debe ser objetiva, es decir, no meramenteun signo convencional, sino que la fuente debe permitir obtener informaciónacerca del objetivo representado. La representación no puede reducirse a lamera referencia o denotación análisis adecuado de un objeto por parte de otro. Considera,entonces, que un modelo ''M'' representaun determinado fenómeno ''F'' si cumplecon dos condicionesesta relación requiere determinar: i) tiene el grado de la relación; ii) los ''fuerzarepresentativarelata''de la relación; y iii) las propiedades lógicas de la relación. No obstante, acerca de las respuestas a todas estas cuestiones hay discrepancias entre los filósofos. El análisis más básico considera que representación es decir, una ''M relación diádica''se  emplea en , que los relata de la práctica para representar relación son una fuente (''Fsource''; ) y ii) tiene un objetivo (''capacidad inferencialtarget'', esto ) y que la relación es,''M irreflexiva''permite a los agentes informados que lo usan extraer inferenciasespecíficas válidas acerca de ''F''. Portanto, el modelo debe permitir un ''razonamientosustitutoasimétrica'' (e ''surrogate reasoningintransitiva'')acerca . Los ejemplos más intuitivos provienen del fenómeno representadoarte: un cuadro es la fuente que representa un objetivo, una idea que ya había sido propuesta porSwoyer (1991). No es el paisaje, pero el cuadro no se siguerepresenta a sí mismo, sin embargoni el paisaje representa al cuadro, ni el cuadro representa a otra cosa que todas las conclusiones extraídasmediante un razonamiento sustituto sean verdaderasel paisaje pudiera representar. En general, ya hay consenso en que los modelos esas songeneralmente idealizados e inexactos en cierta medida, y solo proporcionan unaaproximación a los fenómenos. Esta caracterización inferencial las propiedades lógicas de larepresentación introduce a los agentes, junto con sus intereses y propósitos,como elementos esenciales del proceso relación de representación científica. Los agentespueden ser tanto los modeladores mismos como los usuarios de los modelos. Deesta manera, la representación científica deviene una práctica colectiva que,como tal, puede admitir diversas formas y modalidades según el contexto pero no en elhecho de que se desarrolledicha relación sea una relación diádica.

Ronald Giere (2004, 2006, 2010 y 2012) también enfatiza losaspectos pragmáticos y sociales En el caso de la representación modelización científica. Sostiene que, la fuente de la representación es una ''relacióntetrádica'' entre un ''agente''modelo, que puede ser un ''modelo''objeto concreto o abstracto, un ''fenómeno'' y un ''propósito''.La relación el objetivo de la representación tiene, entonces, la siguiente forma general: elagente ''A'' usa el modelo ''M'' para representar el es un determinado fenómeno ''F'' con el propósito ''P''. La representación científica es, así, una práctica El término fenómeno se emplea aquí en un sentido muy general que realizanlos miembros de las comunidades científicas. Giere adopta una posición realistaacerca de los modelos, por lo cubre aquello que no se refiere a los fenómenosllama fenómeno físico, sino al mundoreal como el objetivo de la representación. Considerasistema físico, en consecuencia, que losmodelos  representan determinadosaspectos porción del mundo realy otros. El carácter representativo Las dos formas más comunes de los modelos se funda ensu ''semejanza'' con ciertos aspectos dela realidad elegidos como objetivo de la representación. Pero un modelo norepresenta un aspecto del mundo propuestas por el hecho de ser objetivamente semejante a este,sino por el hecho de que un agente selecciona ciertos rasgos o propiedades delmodelo que considera semejantes a ciertos rasgos o propiedades de ciertoaspecto del mundo real. Para efectuar esta tarea no se requiere ninguna medidaobjetiva los filósofos de la semejanza. El carácter representativo de un modelo depende,pues, de las ciencia son los ''intencionesmorfismos'' de losagentes. La semejanza entre los modelos y el mundo es, entonces, relativa yvaría según en particular el contexto y los intereses de los agentes. Giere (2012) distinguetres clases de modelos: ''teóricos''isomorfismo, ''físicos'' y la ''computacionalessemejanza'', pero considera que la manera en que estos modelosrepresentan el mundo real es la misma y . Esto se basa en corresponde con las semejanzas seleccionadaspor los agentes. A esta posición dos variantes de la llama una ''concepción intencional semántica de las teorías expuestas en la representación''sección 4. Los modelos pueden sertanto entidades abstractas, como los modelos teóricos Ambas han sido objeto de severas críticas (especialmente, losmatemáticos) y computacionales, o bien entidades concretas, como los modelosfísicos, pero la diferencia véase en el carácter ontológico no cambia el modo en elque se los emplea para representar el mundo real. Toda representaciónparticular Suárez 2003, segúnGiere, se funda en una ''semejanzaselectiva'', establecida por un agente, entre el modelo 2004 y ciertos aspectosdel mundo.  Esta clase de semejanza esnecesariamente parcial, ya que hay rasgos del modelo que no representanpropiedades de los sistemas reales y, a la vez, hay propiedades del sistemareal que no tienen contraparte en el modelo. Cada modelo representa una ''perspectiva'' del mundo real, por lo queun mismo fenómeno físico puede ser representado mediante diferentes modelos2010).

Michael Weisberg (2013) también propone un enfoque Consideremos en primer lugar el isomorfismo, cuya situación es análoga para otros morfismos. Los proponentes de larepresentación basado en la semejanza entre esta posición, como los modelos estructuralistas y los fenómenosrepresentados. Distingue tres clases de modelos: otros semanticistas, sostienen que un modelo ''M'' representa un fenómeno ''concretosF'', si y solo si ''matemáticosM'' y ''computacionalesF''son isomorfos entre sí (o tienen una relación de morfismo más débil, que son un tipoespecial como el isomorfismo parcial o el homomorfismo). El primer problema de esta idea se encuentra en los ''relata'' de modelos matemáticosla relación. Todo modelo El isomorfismo, en sentido literal y no metafórico, es especificado mediante unadescripción lingüísticarelación que solo está definida entre estructuras conjuntistas. Por su partetanto, el objetivo los ''relata'' de la representación relación deben ser ambos conjuntos. Ya seobtiene dijo que los modelos son concebidos por abstracción a partir de los estructuralistas como estructuras conjuntistas, pero, entonces, los fenómenostambién tienen que serlo. Los modelos concretos¿De qué modo tiene que entenderse, entonces, comoel modelo a escala del puente la relación de representación entre la ciudad maqueta de San Francisco, representan demanera directa a su objetivo. En cambio, los modelos matemáticos, como un puente (elmodelo predador-presa de Lotka ) y Volterra, representan el puente real (el fenómeno)? Aquí se trata de manera indirecta a suobjetivo a través de una representación matemática de dicho objetivo. Pero enambos casosobjetos concretos, la representación consiste en la semejanzapero las estructuras son entidades abstractas. La semejanza entre unmodelo y su objetivo puede única salida parece ser tanto admitir que los objetos concretos ''estructuralejemplifican''como o ''comportamentalinstancian''estructuras abstractas. Entonces, debe decirse que la estructura instanciada por el puente es isomorfa a la estructura instanciada por lo cual unmodelo no necesariamente debe ser físicamente semejante la maqueta. En virtud de esta identidad de estructuras es que la maqueta representa al objetivorepresentadopuente real. No obstanteAl tomar esta vía aparecen inmediatamente problemas metafísicos, a diferencia ya que un mismo objeto puede, en principio, instanciar muchas estructuras diferentes. La manera más natural de Giere, Weisberg considera evitar estos problemas metafísicos consiste en admitir que lasemejanza entre los modelos y los fenómenos es ''objetivaun modelo representa en realidad a otro modelo'' y no depende , por ejemplo, un modelo teórico representa a un modelo de las intenciones del agente los datos. Pero esta estrategia obliga a concebir a todos los modelos, incluso los aparentemente concretos, como estructuras conjuntistas (algo que construyeel modelo ni varía con el contexto de uso de dicho modeloya había advertido Suppes 1960). Weisberg pretendehallar una ''medida'' En cuanto a las propiedades de la semejanzaentre relación, el modelo y los fenómenos basándose en isomorfismo, al ser una relación de equivalencia, no tiene ninguna de las propiedades que estoscompartenintuitivamente se adjudican a la relación de representación. Lo mismo vale para otros morfismos. Por consiguiente, pero su intento ha sido objeto de severas críticas (véase Parker 2015)y es difícil que pueda considerarse exitosola representación no puede consistir en algún morfismo entre estructuras.

Diversos filósofos Los partidarios de analizar la ciencia (como Frigg representación en términos de semejanza sostienen que un modelo ''M'' representa un fenómeno ''F'' si y Toon) hanapelado a conceptos solo si ''M'' y teorías ''F'' son semejantes entre sí La relación de semejanza, no obstante, enfrenta también dos problemas importantes. El primero es el riesgo de trivialización: dos objetos cualesquiera siempre son semejantes en algún respecto, es decir, tienen alguna propiedad en común. Por otra parte, la representación estética como fuente clasificación de unaanalogía colección de objetos en clases de semejanza depende de que se especifiquen determinadas propiedades relevantes, de otro modo, no es posible formar clases de equivalencia unívocas. Giere (2004 y 2006) acepta este punto y admite que la semejanza entre un modelo y los fenómenos que representa debe ser especificada en grado y relevancia. El segundo problema es que la llamada ''semejanza relevante'' tampoco cumple con las propiedades asignadas a la relación de representación científica. En particularEs una relación ''reflexiva'' y ''simétrica'', se han inspirado y enlas concepciones de la representación de Goodman general es ''no transitiva'', aunque tampoco es intransitiva (1968) dos objetos semejantes a un tercero en un cierto respecto y en un cierto grado pueden o no ser semejantes entre sí en ese mismo respecto y de Walton (1990grado). En conclusión,concebidas originalmente para dar cuenta la semejanza relevante tampoco puede proporcionar un análisis adecuado de la relación de representación en las artesvisuales y en la literatura.

Roman Frigg (2010a, 2010by 2010c) elabora una concepción ''indirecta''Se han propuesto muchas maneras diferentes de caracterizar la representación científica, para lo cual recurre a algunas ideas relación de KendallWalton (1990) sobre la representación en la literatura y el arte. Friggconsidera que los modelos científicos, al menos los de carácter teórico, como,por ejemplo, el modelo atómico sin necesidad de Bohrdefinirla, son análogos en muchos respectos a lospersonajes de la ficción literaria. Para elaborar esta analogía aplica lallamada teoría de la pretensión (''pretencetheory'') de Walton. De acuerdo con esta teoría, una ficción literaria es unaespecie de juego de “hacer creer que” (''gameof make-believe''). En estos juegosdecir, un determinado objeto funciona como la utilería(''prop'') que promueve la imaginación,por ejemplo, una rama de árbol es imaginada como una espada en un juegoinfantil. La modelización científica, según Frigg, funciona de una manera similara la de esta clase de juegos. La construcción de un modelo comienza con ladescripción de un ''sistema modelo'';este sistema, a especificar condiciones necesarias y suficientes para su vez, actúa como la utilería de un juego de hacer creer queaplicación.Constituye lo que Frigg llama Aquí solo es posible presentar una ''p-representación''(donde la ''p'' se refiere al ''prop''), que da como resultado un objetoimaginario que es el propio sistema modelo. Luego, a través muestra muy selecta de un acto quellama ''t-representación'' (donde la ''t'' se refiere al ''target'') se proclama que ese sistema modelo representa su objetivo,por ejemplo, un determinado fenómeno físico. Así, la representación teorías de losfenómenos resulta indirecta, ya que está mediada por la previa representacióndel sistema modelo. Esta ''p-representación''es de carácter lingüístico porque se formula en un texto, mediante definiciones,principios teóricos o ecuaciones matemáticas. El resultado es un modelo quetiene el carácter de un objeto imaginario, semejante al de los personajes y señalar algunas deficciónsus dificultades.

Adam Toon Mauricio Suárez (20122004 y 2010) también propone ha propuesto una''concepción inferencial'' de la representación científica basada en , a la que considera minimalista y deflacionaria, ya que no pretende definir explícitamente el concepto de representación. Ante todo, sostiene que la representación debe ser objetiva, es decir, no meramente un signo convencional, sino que la fuente debe permitir obtener información acerca del objetivo representado. La representación no puede reducirse a la ideas mera referencia o denotación de Walton (1990un objeto por parte de otro. Considera, entonces, que un modelo ''M'' representa un determinado fenómeno ''F'' si cumple con dos condiciones: i).Distingue entre modelos tiene ''fuerza representativa'', es decir, ''M ''se  emplea en la práctica para representar ''físicosF'' ; ymodelos ii) tiene ''teóricoscapacidad inferencial'', pero consideraesto es, ''M'' permite adiferencia de Frigg, los agentes informados que las dos clases lo usan extraer inferencias específicas válidas acerca de modelos representan a su objetivo demanera ''directaF''. De acuerdo con ToonPor tanto,un el modelo tiene carácter representativo si y solo si funciona como una utileríaen debe permitir un juego de hacer creer que. Esto es, un modelo representa un determinadosistema físico si prescribe ciertas cosas imaginarias ''razonamiento sustituto'' (''imaginingssurrogate reasoning'') acerca de dicho sistema en el contexto de un juego dehacer creer del fenómeno representado, una idea queya había sido propuesta por Swoyer (1991). En este juego los modelos funcionan como utilería. Los modelosfísicosNo se sigue, sin embargo, como que todas las maquetas o prototipos, constituyen su propia utileríaconclusiones extraídas mediante un razonamiento sustituto sean verdaderas,mientras ya que los modelos teóricos emplean como utilería descripcionespreparadas son generalmente idealizados e inexactos en cierta medida, y conjuntos solo proporcionan una aproximación a los fenómenos. Esta caracterización inferencial de ecuacionesla representación introduce a los agentes, en particularjunto con sus intereses y propósitos, ecuaciones de movimientoque especifican la dinámica de un sistema. Estas descripciones preparadas sonlas que prescriben cosas imaginarias acerca como elementos esenciales del sistema que es el objetivo proceso dela representacióncientífica. Toon considera que su concepción de la representación es ''derivativa'': el poder representativo Los agentes pueden ser tanto los modeladores mismos como los usuarios delos modelos deriva del poder representacional de ciertos estados mentales. De esta manera, losde la imaginación. Ello no implicarepresentación científica deviene una práctica colectiva que, sin embargocomo tal, puede admitir diversas formas y modalidades según el contexto en el que los modelos sean entidadesmentalesse desarrolle.

Todas las concepcionesrepresentacionistas de Ronald Giere (2004, 2006, 2010 y 2012) también enfatiza los modelos deben afrontar el problema aspectos pragmáticos y sociales de la llamadarepresentación inadecuada (científica. Sostiene que la representación es una ''relación tetrádica'' entre un ''misrepresentationagente''),es decirun ''modelo'', deben dar cuenta un ''fenómeno'' y un ''propósito''. La relación de representación tiene, entonces, la diferencia entre siguiente forma general: el agente ''A'' usa el modelo ''M'' para representar incorrectamentelos fenómenos y no representarlos en absolutoel fenómeno ''F'' con el propósito ''P''. El hecho de que un modelo searepresentativoLa representación científica es, en efectoasí, no implica que proporcione una representaciónadecuada del objetivo práctica que se propone representarrealizan los miembros de las comunidades científicas. AsíGiere adopta una posición realista acerca de los modelos, por ejemplolo que no se refiere a los fenómenos, en 1953,antes de construir sino al mundo real como el exitoso modelo objetivo de doble hélice del ADNla representación. Considera, Watson y Crickintentaron construir un modelo de triple héliceen consecuencia, que resultó un fracasolos modelos representan determinados aspectos del mundo real. AmbosEl carácter representativo de los modelos constituyen representaciones se funda en su ''semejanza'' con ciertos aspectos de la realidad elegidos como objetivo de la estructura molecular representación. Pero un modelo no representa un aspecto del ADNmundo por el hecho de ser objetivamente semejante a este, perosino por el hecho de la triple hélice debe considerarse más bien una representación inadecuadaque un agente selecciona ciertos rasgos o propiedades del modelo que considera semejantes a ciertos rasgos o propiedades de cierto aspecto del mundo real. Para efectuar esta tarea no se requiere ninguna medida objetiva de la semejanza. El carácter representativode un modelo depende, pues, de las ''intenciones'' de los agentes. No hay todavía consenso La semejanza entre los filósofos modelos y el mundo es, entonces, relativa y varía según el contexto y los intereses de los agentes. Giere (2012) distingue tres clases demodelos: ''teóricos'', ''físicos'' y ''computacionales'', pero considera que la ciencia acerca de cómo debe entenderse manera en que estos modelos representan el mundo real es la misma y se basa en las semejanzas seleccionadas por los agentes. A esta posición la representación inadecuada niacerca llama una ''concepción intencional de cómo debe juzgarse si la representación que proporciona undeterminado modelo es adecuada ''. Los modelos pueden ser tanto entidades abstractas, como los modelos teóricos (especialmente, los matemáticos) y computacionales, o bien entidades concretas, como los modelos físicos, pero la diferencia en el carácter ontológico nocambia el modo en el que se los emplea para representar el mundo real. El problema Toda representación, según Giere, se hace más agudo funda en una ''semejanza selectiva'', establecida por un agente, entre el hechomodelo y ciertos aspectos del mundo. Esta clase de semejanza es necesariamente parcial, ya que, siendo todo hay rasgos del modelo más o menos idealizadoque no representan propiedades de los sistemas reales y, a la representación vez, hay propiedades delobjetivo siempre ha de ser más o menos inadecuada, apenas aproximada, sistema real que no tienen contraparte en elmejor de los casosmodelo. Cada modelo representa una ''perspectiva'' del mundo real, por lo que un mismo fenómeno físico puede ser representado mediante diferentes modelos.

En razón Michael Weisberg (2013) también propone un enfoque de la representación basado en la semejanza entre los modelos y los fenómenos representados. Distingue tres clases de las dificultades modelos: ''concretos'', ''matemáticos'' y ''computacionales'', quepresenta son un tipo especial de modelos matemáticos. Todo modelo es especificado mediante una descripción lingüística. Por su parte, el objetivo de la elucidación representación se obtiene por abstracción a partir de los fenómenos. Los modelos concretos, como el modelo a escala del concepto puente de la ciudad de representaciónSan Francisco, algunos filósofosrepresentan de manera directa a su objetivo. En cambio, los modelos matemáticos, comoCallendar el modelo predador-presa de Lotka y Cohen (2006) son escépticos sobre la posibilidad Volterra, representan de manera indirecta a su objetivo a través de construir unateoría representación matemática de dicho objetivo. Pero en ambos casos, la representación científica; simplementeconsiste en la semejanza. La semejanza entre un modelo y su objetivo puede ser tanto ''estructural'' como ''comportamental'', por lo cual un modelo no necesariamente debe ser físicamente semejante al objetivo representado. No obstante, consideran a diferencia de Giere, Weisberg considera que la semejanza entre los modelos y los fenómenos es ''objetiva'' y no es depende de las intenciones del agente que construye el modelo ni varía con el contexto de uso de dicho modelo. Weisberg pretende hallar unacuestión interesante''medida'' de la semejanza entre el modelo y los fenómenos basándose en las propiedades que estos comparten, ya pero su intento ha sido objeto de severas críticas (véase Parker 2015) y es difícil que, en principio, “cualquier cosa puede representar acualquier otra” si así lo estipulan los usuariospueda considerarse exitoso.

OtrosDiversos filósofos, por el momento una minoría, han intentado desarrollar una concepción''no representacionista'' de los modeloscientíficos. Entre ellos se cuenta Tarja Knuuttila la ciencia (2011como Frigg y Toon) que proponeconsiderar han apelado a los modelos como ''artefactosepistémicos'' susceptibles de desempeñar una pluralidad conceptos y teorías de funciones, entrelas cuales la representación estética como fuente de representar los fenómenos podría ser solo una más. SegúnKnuuttila, los modelos son instrumentos construidos analogía con un propósito específicoy sirven como útiles externos al pensamiento. No son entidades puramenteabstractas, sino que tienen siempre un soporte material que permiteconsiderarlos como entidades concretas, aunque no son sistemas naturales, sinoartificialesla representación científica. En tanto son concretosparticular, los modelos pueden ser manipulados ytomarse como objeto de experimentación. De estas características se deriva elvalor epistémico o cognitivo de los modelos han inspirado en la ciencia, en particular, las concepciones de sumanipulabilidad. La alternativa no representacionista a la concepción dominanterepresentación de los modelos todavía se encuentra en proceso Goodman (1968) y de elaboraciónWalton (1990), pero resultaatractiva concebidas originalmente para quienes encuentran insuperable el problema dar cuenta de la representacióninadecuada o, más en general, para quienes adhieren a una concepción norealista de los fines del conocimiento científicolas artes visuales y en la literatura.

Roman Frigg (2010a, 2010b y 2010c) elabora una concepción ''indirecta'' de la representación científica, para lo cual recurre a algunas ideas de Kendall Walton (1990) sobre la representación en la literatura y el arte. Frigg considera que los modelos científicos, al menos los de carácter teórico, como, por ejemplo, el modelo atómico de Bohr, son análogos en muchos respectos a los personajes de la ficción literaria. Para elaborar esta analogía aplica la llamada teoría de la pretensión (''pretence theory'') de Walton. De acuerdo con esta teoría, una ficción literaria es una especie de juego de “hacer creer que” (''game of make-believe''). En estos juegos, un determinado objeto funciona como la utilería (''prop'6') que promueve la imaginación, por ejemplo, una rama de árbol es imaginada como una espada en un juego infantil.ModelosLa modelización científica, según Frigg, funciona de una manera similar a la de esta clase de juegos. La construcción de un modelo comienza con la descripción de un ''sistema modelo''; este sistema, idealizaciones y ficcionesa su vez, actúa como la utilería de un juego de hacer creer que. Constituye lo que Frigg llama una ''p-representación ''(donde la ''p'' se refiere al ''prop''), que da como resultado un objeto imaginario que es el propio sistema modelo. Luego, a través de un acto que llama ''t-representación'' (donde la ''t'' se refiere al ''target'') se proclama que ese sistema modelo representa su objetivo, por ejemplo, un determinado fenómeno físico. Así, la representación de los fenómenos resulta indirecta, ya que está mediada por la previa representación del sistema modelo. Esta ''p-representación''es de carácter lingüístico porque se formula en un texto, mediante definiciones, principios teóricos o ecuaciones matemáticas. El resultado es un modelo que tiene el carácter de un objeto imaginario, semejante al de los personajes de ficción.

Adam Toon (2012) también propone una concepción de la representación científica basada en la ideas de Walton (1990). Distingue entre modelos ''físicos''y modelos '            'teóricos''Todoslos filósofos , pero considera, a diferencia de la ciencia admiten Frigg, que los las dos clases de modelos son representacionesidealizadas representan a su objetivo de manera ''directa''. De acuerdo con Toon, un modelo tiene carácter representativo si y solo si funciona como una utilería en un juego de hacer creer que. Esto es, un modelo representa un determinado sistema físico si prescribe ciertas cosas imaginarias (''imaginings'') acerca de dicho sistema en ocasiones, distorsionan severamente el sistema u objetivo contexto de un juego de hacer creer quese proponen representar. Por otra parteEn este juego los modelos funcionan como utilería. Los modelos físicos, como las maquetas o prototipos, muchos filósofos han advertido constituyen su propia utilería, mientras que losmodelos frecuentemente contienen elementos ficticiosteóricos emplean como utilería descripciones preparadas y conjuntos de ecuaciones, expresados mediantestérminos en particular, ecuaciones de movimiento que se consideran explícitamente no referencialesespecifican la dinámica de un sistema. Por esta razón, hanpropuesto considerarlos como simples ficciones útilesEstas descripciones preparadas son las que prescriben cosas imaginarias acerca del sistema que es el objetivo de la representación. Puede decirse, Toon considera que su concepción de manerageneral, que los filósofos la representación es ''derivativa'': el poder representativo de tendencias realistas han preferido considerar alos modelos como idealizaciones quederiva del poder representacional de ciertos estados mentales, en principiolos de la imaginación. Ello no implica, pueden corregirsesin embargo, mientrasque los filósofos que se inclinan por una epistemología anti-realista han optadopor el ficcionalismomodelos sean entidades mentales.

Todas las concepciones representacionistas de los modelos deben afrontar el problema de la llamada representación inadecuada (''misrepresentation'            6'), es decir, deben dar cuenta de la diferencia entre representar incorrectamente los fenómenos y no representarlos en absoluto.1 LosEl hecho de que un modelo sea representativo, en efecto, no implica que proporcione una representación adecuada del objetivo que se propone representar. Así, por ejemplo, en 1953, antes de construir el exitoso modelo de doble hélice del ADN, Watson y Crick intentaron construir un modelo de triple hélice, que resultó un fracaso. Ambos modelos como idealizaciones'''constituyen representaciones de la estructura molecular del ADN, pero el de la triple hélice debe considerarse más bien una representación inadecuada que un modelo no representativo. No hay todavía consenso entre los filósofos de la ciencia acerca de cómo debe entenderse la representación inadecuada ni acerca de cómo debe juzgarse si la representación que proporciona un determinado modelo es adecuada o no. El problema se hace más agudo por el hecho de que, siendo todo modelo más o menos idealizado, la representación del objetivo siempre ha de ser más o menos inadecuada, apenas aproximada, en el mejor de los casos.

'''            '''Aunquese admite generalmente En razón de las dificultades que los modelos son representaciones idealizadas presenta la elucidación del concepto de losfenómenosrepresentación, el concepto mismo de ''idealización''no ha sido elucidado de manera satisfactoria. Usualmente se apela a otrosconceptosalgunos filósofos, tales como ''abstracción'', ''distorsión'', ''simplificación'' Callendar y ''aproximación'',para caracterizar a Cohen (2006) son escépticos sobre la noción posibilidad de construir una teoría de idealización, pero la manera de entender estosotros conceptos y sus relaciones mutuas varía mucho de un autor a otro. Porconsiguienterepresentación científica; simplemente, todavía consideran que no existe es una teoría bien desarrollada acerca de laidealización cuestión interesante, ya que, en la cienciaprincipio, “cualquier cosa puede representar a cualquier otra” si así lo estipulan los usuarios.

Ernan McMullin (1985) proporcionóuno de los primeros intentos sistemáticos de abordar Otros filósofos, por el temamomento una minoría, adoptando han intentado desarrollar unaperspectiva claramente realista acerca concepción ''no representacionista'' de los modelos científicos. Entiende poridealización la “simplificación deliberada de algo complicado” con el fin devolverlo al menos parcialmente comprensible o tratable. El proceso deidealización puede implicar tanto la distorsión del fenómeno original como elhecho de “dejar de lado alguno de sus componentes”, es decir, hacer abstracciónde Entre ellos. Según McMullin, un modelo es siempre un constructo teórico idealizadoque posee solamente las propiedades se cuenta Tarja Knuuttila (2011) que el modelador le asigna explícitamente.Todo modelo es, por consiguiente, incompleto, pero, en principio, siempre puedecompletarse un poco más. Hay, pues, grados de incompletitud. McMullin llamaidealización ''formal'' propone considerar a la que procededespreciando propiedades del objeto modelado que se suponen relevantes para elproblema que se quiere resolver. Por otra parte, llama idealización los modelos como ''materialartefactos epistémicos'' a la que consiste en dejar sinespecificar determinadas propiedades del objeto en cuestión que se consideranirrelevantes para los fines del modelo. Así, por ejemplo, en el modelo atómicosusceptibles de desempeñar una pluralidad de Bohr, que concibe al átomo como un sistema planetario en miniaturafunciones, entre las cuales laestructura interna del núcleo se deja sin especificar, efectuando de ese modorepresentar los fenómenos podría ser solo una idealización materialmás. Por otra parteSegún Knuuttila, el núcleo se considera en reposo,las órbitas de los electrones perfectamente circulares modelos son instrumentos construidos con un propósito específico y se desprecian losefectos relativistas del movimiento de los electronessirven como útiles externos al pensamiento. Todas estas No sonidealizaciones formalesentidades puramente abstractas, sino que tienen siempre un soporte material que tomadas literalmente deberían considerarse permite considerarlos comosupuestos falsosentidades concretas, aunque no son sistemas naturales, sino artificiales. El resultado de la idealización, según McMullinEn tanto son concretos, es que losmodelos se apartan de la verdad (o de la verosimilitud) respecto pueden ser manipulados y tomarse como objeto de los objetosmodeladosexperimentación. Esta afirmación solamente tiene sentido en De estas características se deriva el contexto de unaconcepción realista valor epistémico o cognitivo de los modelosen la ciencia, en particular, de acuerdo con la cual estos constituyen ''descripciones'' de sus respectivosobjetivossu manipulabilidad. Sobre La alternativa no representacionista a la base concepción dominante de ese supuesto, McMullin considera que los modelos,todavía se encuentra en principio al menos, pueden hacerse más realistas mediante un proceso de ''desidealización'' que elimine algunas elaboración, pero resulta atractiva para quienes encuentran insuperable el problema delas abstracciones y distorsiones introducidas originalmente. De esta manerala representación inadecuada o,pueden volverse más verosímilesen general, es decir, aproximarse más para quienes adhieren a la verdaduna concepción no realista de los fines del conocimiento científico.

Sin embargo==Modelos, existen modelos que sonincompatibles entre sí, en el sentido más fuerte de que son mutuamenteinconsistentes. Un ejemplo clásico de esta situación lo proporcionan losdiferentes modelos del núcleo atómico que se construyeron desde la década de1930 hasta nuestros días (véase al respecto Cook 2006). No existe todavía unateoría acerca de la interacción de los nucleones (protones idealizaciones y neutrones) quecomponen los núcleos de los átomos que pueda explicar o predecir todos losfenómenos experimentalmente conocidos en el dominio de la física nuclear. Envez de ello, hay una multitud de modelos diferentes, más de 30, cada uno de loscuales es exitoso para tratar acerca de algún aspecto del comportamiento de losnúcleos atómicos. ficciones==

Lasituación puede ilustrarse con dos de Todos los primeros modelos nucleares. El ''modelo filósofos de la gotalíquida ''considera ciencia admiten que el núcleo es una esfera de fluido incompresible, cuyaestructura interna consiste en un centro de nucleones agrupados para los cualesla fuerza nuclear está completamente saturada y una capa superficial denucleones menos ligados, esto es, donde la fuerza nuclear no está saturada. Esun modelo esencialmente clásico, donde las propiedades cuánticas de cadanucleón no se tienen en cuenta. Este modelo permite predecir correctamente lasmasas y las energías de ligadura de los núcleos y explicar los fenómenos defisión de núcleos pesados. El ''modelo decapas''modelos son representaciones idealizadas que, en cambioocasiones, supone que distorsionan severamente el núcleo no tiene un centro de nucleones,sino sistema u objetivo que estos se distribuyen en capas alrededor de un potencial central que sesupone que posee simetría esféricaproponen representar. Cada una de las capas corresponde a losestados cuánticos de la misma energía. Los nucleonesPor otra parte, al igual muchos filósofos han advertido que loselectrones en el átomomodelos frecuentemente contienen elementos ficticios, tienden a ocupar los estados de menor energía, esdecir, las capas interiores, hasta expresados mediantes términos que estas se saturanconsideran explícitamente no referenciales. Este modelo explicalos llamados “números mágicos”Por esta razón, esto eshan propuesto considerarlos como simples ficciones útiles. Puede decirse, el hecho de manera general, que los núcleos conciertos números pares filósofos de protones y/o neutrones (2tendencias realistas han preferido considerar a los modelos como idealizaciones que, 8en principio, 20pueden corregirse, 28, 50, 82) seanmucho más estables mientras que los filósofos que otros núcleos con diferente composición. Ello se debe aque en esos núcleos existe inclinan por una epistemología anti-realista han optado por el número exacto de nucleones como para llenar unnúmero determinado de capas, sin dejar ninguna sin saturarficcionalismo.

Diversos filósofos de la ciencia hanofrecido otras elucidaciones de la noción de idealización, pero estas resultandifícilmente comparables debido a que definen de manera diferente de lahabitual términos tales ===Los modelos como “abstracción” (Morrison 2015), o hacenclasificaciones atípicas de los diferentes tipos de idealización (Weisberg2013). Uno de los intentos más comprehensivos es el de Martin Jones (2005), queintenta regimentar el uso de los términos de manera tal que capturen al menosalgunos aspectos importantes de las prácticas científicas de modelización. Deacuerdo con Jones, la idealización implica la ''distorsión'' del objetivo representado, es decir, un modelo es idealizadocuando representa a su objetivo como dotado de alguna propiedad que este notiene, o bien como carente de una propiedad que tiene (aquí sería más prudentedecir que “creemos” que tiene). Por su parte, la abstracción implica la ''omisión'' de alguna propiedad del objetivorepresentado, o sea, un modelo es abstracto cuando omite alguna propiedad quetiene el objetivo, pero sin representarlo como carente de tal propiedad. Porejemplo, un modelo introduce una idealización cuando representa a una partículacomo carente de extensión, pero hace una abstracción cuando omite el peso de lapartícula sin representarla como carente de peso. Así, según Jones, laidealización es una representación inadecuada del objetivo, mientras que laabstracción desprecia ciertas propiedades del objetivo, pero sin representarlasde manera inadecuada. La idealización y la abstracción son cuestiones de grado,aunque no es claro cómo determinar el número de idealizaciones que contiene unmodelo ni cómo sopesarlas respecto de su importancia.===

Aunque se admite generalmente que los modelos son representaciones idealizadas de los fenómenos, el concepto mismo de ''idealización'6' no ha sido elucidado de manera satisfactoria.2Los modelos Usualmente se apela a otros conceptos, tales como ficciones''abstracción'', ''distorsión'', ''simplificación'' y ''aproximación'', para caracterizar a la noción de idealización, pero la manera de entender estos otros conceptos y sus relaciones mutuas varía mucho de un autor a otro. Por consiguiente, todavía no existe una teoría bien desarrollada acerca de la idealización en la ciencia.

'''            '''El ficcionalismo en la filosofía Ernan McMullin (1985) proporcionó uno de los primeros intentos sistemáticos de la ciencia es abordar el tema, adoptando unaposición anti-perspectiva claramente realista tradicional, asociada principalmente acerca de los modelos científicos. Entiende por idealización la “simplificación deliberada de algo complicado” con el fin de volverlo al menos parcialmente comprensible o tratable. El proceso de idealización puede implicar tanto la “filosofíadistorsión del fenómeno original como si” el hecho de Hans Vaihinger (1911/1927)“dejar de lado alguno de sus componentes”, es decir, hacer abstracción de ellos. Según McMullin, un modelo es siempre un constructo teórico idealizado que posee solamente las propiedades que el modelador le asigna explícitamente. Todo modelo es, por consiguiente, incompleto, pero con antecedentes claros , enobras de Kant y principio, siempre puede completarse un poco más. Hay, pues, grados de Nietszcheincompletitud. Vaihinger consideraba McMullin llama idealización ''formal'' a la que procede despreciando propiedades del objeto modelado que se suponen relevantes para el problema que las ficciones plenasse quiere resolver. Por otra parte,tal como el punto llama idealización ''material inextenso'' a la que consiste en dejar sin especificar determinadas propiedades del objeto en cuestión que se consideran irrelevantes para los fines del modelo. Así, por ejemplo, son autoinconsistentesen el modelo atómico de Bohr, mientras que lassemi-ficciones son empíricamente falsas. Todas las ficciones se introducen concibe al átomo como un sistema planetario enminiatura, la ciencia como expedientes útiles con expresa conciencia estructura interna del núcleo se deja sin especificar, efectuando de su carácter falsoese modo una idealización material.Vaihinger pensabaPor otra parte, ademásel núcleo se considera en reposo, que las ficciones eran recursos provisorios órbitas de los electrones perfectamente circulares y se desprecian los efectos relativistas del movimiento de los electrones. Todas estas son idealizaciones formales, que alargo plazo tomadas literalmente deberían reemplazarse por hipótesis con auténtico contenidoempíricoconsiderarse como supuestos falsos. Arthur Fine El resultado de la idealización, según McMullin, es que los modelos se apartan de la verdad (1993o de la verosimilitud) reactualizó respecto de los objetos modelados. Esta afirmación solamente tiene sentido en el ficcionalismo contexto de una concepción realista de Vaihingeraplicándolo a los modelos científicos. Según Fine, de acuerdo con la práctica cual estos constituyen ''descripciones'' de sus respectivos objetivos. Sobre lamodelización base de ese supuesto, McMullin considera que los modelos, en la ciencia contemporánea consiste principalmente en laintroducción principio al menos, pueden hacerse más realistas mediante un proceso de ficciones útiles (para una crítica ''desidealización'' que elimine algunas de las abstracciones y distorsiones introducidas originalmente. De esta tesis véase Cassini2013)manera, pueden volverse más verosímiles, es decir, aproximarse más a la verdad.

Muchos filósofos actuales Esta concepción realista de laciencia los modelos y las idealizaciones ha sido objeto de muy diversas críticas. Morrison (2011 y 2015) señala que no todos los modelos que se han inclinado por el ficcionalismo, adoptando una posición afín a emplean en lade Vaihinger física pueden desidealizarse incorporando nuevos parámetros y Fine (véase por ejemplo variables dinámicas, o cambiando los trabajos contenidos en Suárez 2009)valores a las ya existentes.En principioAdemás, el ficcionalismo puede resolver el problema de en la existencia demúltiples práctica muchas veces se emplean diferentes modelos incompatibles de un mismo fenómenoo dominio de fenómenos, dado que no le atribuyecarácter descriptivo a ninguno donde cada modelo resulta útil para explicar o predecir un determinado aspecto de ellostales fenómenos. Otros filósofosEn algunos casos, en cambioindica Morrison, hanintentado explorar la analogía entre los modelos y los personajes de ficción enla literatura (por ejemplo, Frigg 2010a y 2010b). Los resultados de esta líneade investigación todavía no son clarosincompatibles entre sí, dado sino complementarios, como ocurre con los diferentes modelos que la ontología de las ficcionesliterarias presenta serias dificultades, por lo cual puede correrse representan el riesgoflujo turbulento de tratar de aclarar un asunto oscuro por medio de otro aún más oscurofluido. Porotra partetanto, hay evidentes analogías negativas entre ambospodrían considerarse como diferentes descripciones del mismo fenómeno. En efectoAunque los modelos no puedan unificarse ni desidealizarse, lasficciones literarias parecen ser entidades incompletasla situación todavía sería compatible con una posición realista, en tal como el sentido perspectivismo de quelos personajes ficticios solo tienen el reducido número de propiedades que elautor les ha atribuido Giere (2006), para quien cada uno de manera explícita. Los estos modelos, en cambio, permiten laexploración proporcionaría una representación parcial de las propiedades que no están explicitadas en su construcción,pero que se siguen como consecuencia de ellaslos fenómenos desde una determinada perspectiva.

Los Sin embargo, existen modelos concretosque son incompatibles entre sí, como lasmaquetas o los íconos, difícilmente puedan concebirse como obras en el sentido más fuerte de ficciónque son mutuamente inconsistentes.Los Un ejemplo clásico de esta situación lo proporcionan los diferentes modelos teóricos, como el modelo del gas perfecto o el del péndulo ideal,han sido considerados a menudo como entidades abstractas, productos núcleo atómico que se construyeron desde la década de 1930 hasta nuestros días (véase al respecto Cook 2006). No existe todavía una teoría acerca de laimaginación constructiva. En tanto tales, tendrían el mismo ''status'' ontológico interacción de los nucleones (protones y neutrones) que las entidadesmatemáticas, como componen los números y núcleos de los conjuntos. El ficcionalismo matemáticoconsidera a átomos que pueda explicar o predecir todos los objetos fenómenos experimentalmente conocidos en el dominio de la matemática como meras ficcionesfísica nuclear. En vez de ello, pero estaposición no puede apoyarse en el solo hecho hay una multitud de que esos objetos sean entidadesabstractasmodelos diferentes, ya que podrían concebirse como ideas platónicasmás de 30, habitantes cada uno de unmundo ideal independiente los cuales es exitoso para tratar acerca de la mente humana (sobre el ficcionalismo matemáticovéase Bonevac 2009 y sobre el platonismo véase Balaguer 1998). Algo análogopodría decirse algún aspecto del comportamiento de los modelos teóricos que se emplean en las cienciasempíricas: del hecho de que sean entidades abstractas no se sigue que seanficcionesnúcleos atómicos.

Diversos filósofos se han opuesto alficcionalismo por muy diferentes razonesLa situación puede ilustrarse con dos de los primeros modelos nucleares. Algunos (como Giere 2009 y Teller2009) han señalado El ''modelo de la gota líquida ''considera que el hecho núcleo es una esfera de que fluido incompresible, cuya estructura interna consiste en un modelo contenga algún elementoficticio (centro de nucleones agrupados para los cuales la fuerza nuclear está completamente saturada yuna capa superficial de nucleones menos ligados, por tantoesto es, donde la fuerza nuclear no representacional) está saturada. Es un modelo esencialmente clásico, donde las propiedades cuánticas de cada nucleón no convierte al se tienen en cuenta. Este modelo permite predecir correctamente las masas y las energías de ligadura de los núcleos y explicar los fenómenos de fisión de núcleos pesados. El ''modelo como untodo de capas'', en una ficcióncambio, ya supone que este conserva otros componentes, tal vez lamayoríael núcleo no tiene un centro de nucleones, sino que no son ficciones y poseen capacidad estos se distribuyen en capas alrededor de representaciónun potencial central que se supone que posee simetría esférica. Otros hanenfatizado el hecho Cada una de que, cualesquiera sean las analogías entre capas corresponde a los modelosteóricos y las ficciones literarias, las diferencias funcionales son mássignificativas que las semejanzasestados cuánticos de la misma energía. Los modelos científicos desempeñan funcionescognitivas nucleones, al igual que no tienen contrapartida los electrones en la literatura o el arteátomo, como laexplicación y la predicción tienden a ocupar los estados de menor energía, es decir, las capas interiores, hasta que estas se saturan. Este modelo explica los fenómenos. El debate acerca llamados “números mágicos”, esto es, el hecho de la concepciónficcionalista que los núcleos con ciertos números pares de los modelos continúa abierto protones y continuamente se presentanargumentos a favor y en contra de dicha posición /o neutrones (véanse2, entre otros8, Godfrey-Smith200920, Contessa 201028, Pincock 201250, Toon 2012, Weisberg 201382) sean mucho más estables que otros núcleos con diferente composición. Ello se debe a que en esos núcleos existe el número exacto de nucleones como para llenar un número determinado de capas, Woods 2014 yMorrison 2015)sin dejar ninguna sin saturar.

'''            7Es evidente que estos dos modelos son incompatibles porque toman como punto de partida hipótesis que son mutuamente inconsistentes.Modelos Además, cada uno de ellos es incompleto, porque deja sin explicar muchos fenómenos conocidos sobre los núcleos; precisamente por esa razón se construyeron posteriormente muchos otros modelos. Morrison (2011 y simulaciones computacionales'''2015) considera que esta situación en la cual proliferan los modelos incompatibles constituye una dificultad insalvable para la posición realista, ya que no puede admitirse que cada modelo constituye una representación parcial del núcleo desde una determinada perspectiva. El perspectivismo, si ha de ser una forma de realismo, está constreñido a sostener que las diferentes perspectivas de un mismo fenómeno deben ser todas compatibles entre sí. Frente al problema de los modelos inconsistentes, el realista solo puede responder que se trata de una situación transitoria, debida a la incompletitud de nuestro conocimiento.

Las simulaciones computacionalestienen en Diversos filósofos de la ciencia han ofrecido otras elucidaciones de la actualidad un empleo sumamente extendido en todas las cienciasnoción de idealización,tanto naturales como sociales. Su uso no se limita pero estas resultan difícilmente comparables debido a aquellos dominios, que definen de manera diferente de la habitual términos tales como lacosmología“abstracción” (Morrison 2015), la astrofísica, la economía o las ciencias sociales, donde lasposibilidades hacen clasificaciones atípicas de los diferentes tipos de idealización (Weisberg 2013). Uno de los intentos más comprehensivos es el de realizar experimentos reales son escasasMartin Jones (2005), sino que se extiendeincluso a las ciencias aplicadas y a las tecnologías. Parte intenta regimentar el uso de los términos de este éxito seexplica por razones manera tal que capturen al menos algunos aspectos importantes de eficacia y economía: las simulaciones, a diferencia prácticas científicas demuchos experimentos, son generalmente poco costosas y demandan tiemposrelativamente cortosmodelización. De hechoacuerdo con Jones, una buena parte la idealización implica la ''distorsión'' del objetivo representado, es decir, un modelo es idealizado cuando representa a su objetivo como dotado de los modelos científicos seimplementa mediante simulaciones computacionales. Si alguna propiedad que este no tiene, o bien las primerassimulaciones se crearon durante las décadas de 1940 y 1950, los filósofos de laciencia tardaron mucho en tomarlas en cuenta como objeto carente de análisis epistemológico.Paul Humphreys una propiedad que tiene (1991aquí sería más prudente decir que “creemos” que tiene) y Ronald Laymon (1991) escribieron algunos . Por su parte, la abstracción implica la ''omisión'' de losartículos pioneros sobre este temaalguna propiedad del objetivo representado, o sea, mientras un modelo es abstracto cuando omite alguna propiedad que tiene el propio Humphreys (2004) fueel autor objetivo, pero sin representarlo como carente de la primera monografía filosófica dedicada tal propiedad. Por ejemplo, un modelo introduce una idealización cuando representa a las simulaciones.Posteriormenteuna partícula como carente de extensión, se produjo pero hace una polémica acerca abstracción cuando omite el peso de si las simulacionesplanteaban problemas filosóficos realmente novedosos o si podían considerarsela partícula sin representarla como un caso especial carente de peso. Así, según Jones, la modelización científicaidealización es una representación inadecuada del objetivo, mientras que la abstracción desprecia ciertas propiedades del objetivo, pero sin representarlas de manera inadecuada. Frigg La idealización y Reiss (2009)adoptaron esta última posiciónla abstracción son cuestiones de grado, mientras aunque no es claro cómo determinar el número de idealizaciones que Humphreys (2009) replicódefendiendo la originalidad filosófica contiene un modelo ni cómo sopesarlas respecto de las simulacionessu importancia.

Eric Winsberg (2010) señala laestrecha vinculación existente entre las actividades de modelización ysimulación. Sostiene que toda simulación computacional toma como punto departida un modelo de los fenómenos que se quieren simular, modelofrecuentemente, aunque no siempre, respaldado en una teoría general. Ese modelorecibe luego un ''tratamiento''específico, que consiste en asignar valores a los parámetros y a lascondiciones iniciales del modelo. Sobre esa base se construye un ''solucionador'', que es el algoritmocomputacional propiamente dicho a partir del cual se obtienen los resultados dela simulación. Para llegar a estos resultados, el solucionador debe introducirciertos cambios en el modelo inicial, que casi siempre lo simplifican. En lamayoría de los casos, las ecuaciones diferenciales continuas del modelo debenser discretizadas para que puedan ser computacionalmente tratables. Además,usualmente se introducen otras idealizaciones y aproximaciones en el modelo, aveces incluso elementos ficcionales que son meros expedientes útiles para lacomputación. El resultado de una simulación, señala Winsberg, no siempre es unaimagen o un video de animación, sino, a menudo, una larga lista de datos, aveces expresados en forma puramente numérica. Estos datos deben ser objeto deanálisis estadístico e interpretación hasta llegar a un ''modelo de los datos'' (Winsberg lo llama “modelo de los fenómenos”,pero esta expresión es ambigua porque podría aplicarse también al modeloteórico que sirvió como punto de partida de la simulación). De esta manera, los===Los modelos están presentes tanto al comienzo como al final de la construcción deuna simulación computacional.ficciones===

La epistemología El ficcionalismo en la filosofía de las simulacionescomputacionales la ciencia es un tema muy debatido en una posición anti-realista tradicional, asociada principalmente con la actualidad“filosofía del como si” de Hans Vaihinger (1911/1927), pero soloparcialmente relevante para la cuestión con antecedentes claros en obras de los modelos científicos. El problemabásico es determinar si los resultados Kant y de la simulación son confiablesNietszche. En Vaihinger consideraba que las ficciones plenas, tal como ellenguaje de la computación se llama ''verificación''al proceso de determinar si el modelo computacional proporciona una soluciónaproximada de punto material inextenso, son autoinconsistentes, mientras que las ecuaciones matemáticas del modelo teórico inicialsemi-ficciones son empíricamente falsas. Por otraparte, Todas las ficciones se llama ''validación'' al procesointroducen en la ciencia como expedientes útiles con expresa conciencia de determinar si el modelo elegido constituye una representación adecuada delos fenómenos que se quieren simularsu carácter falso. Estos términos tienen en filosofía unsignificado muy diferenteVaihinger pensaba, además, que las ficciones eran recursos provisorios que a largo plazo deberían reemplazarse por lo que deben emplearse hipótesis con cautela, aunque yaestán bien establecidos en auténtico contenido empírico. Arthur Fine (1993) reactualizó el dominio ficcionalismo de las ciencias Vaihinger aplicándolo a los modelos científicos. Según Fine, la práctica de la computación modelización en la ciencia contemporánea consiste principalmente en la introducción de ficciones útiles (paraun tratamiento detallado del tema una crítica de esta tesis véase Oberkampf y Roy 2010Cassini 2013).

Una manera habitual de validar lassimulaciones consiste en comparar sus resultados con los datos disponiblesprovenientes Muchos filósofos actuales de la experiencia, es decirciencia se han inclinado por el ficcionalismo, adoptando una posición afín a la de la observación Vaihinger y medición de Fine (véase por ejemplo losfenómenostrabajos contenidos en Suárez 2009). Este proceso recibe En principio, el nombre ficcionalismo puede resolver el problema de la existencia de validación por correspondencia. Cuandono se dispone múltiples modelos incompatibles de tales datos previosun mismo fenómeno, la confiabilidad dado que no le atribuye carácter descriptivo a ninguno de la simulación resultamás difícil de establecerellos. El procedimiento más habitual Otros filósofos, en tales casosconsiste en efectuar un análisis de cambio, han intentado explorar la ''robustez''de analogía entre los modelos y los resultados personajes de ficción en la simulaciónliteratura (por ejemplo, Frigg 2010a y 2010b). Por lo general, implica comparar losLos resultados obtenidos mediante diferentes modelos de un mismo fenómeno con elfin esta línea de investigación todavía no son claros, dado que la ontología de encontrar propiedades o estructuras invariantes. Ademáslas ficciones literarias presenta serias dificultades, una simulaciónpor lo cual puede contrastarse correrse el riesgo de tratar de aclarar un asunto oscuro por medio de otra simulación que utiliza un algoritmodiferente o bien que emplea un modelo otro aún más refinadooscuro. El resultado se considerarobusto si es aproximadamente el mismo en todos los casosPor otra parte, hay evidentes analogías negativas entre ambos. FinalmenteEn efecto, las ficciones literarias parecen ser entidades incompletas, esposible apelar a la realización en el sentido de un tipo que los personajes ficticios solo tienen el reducido número de experimento virtual denominado ''experimento propiedades que el autor les ha atribuido de validación''manera explícita.'' ''Ninguno de estos procedimientosgarantiza la confiabilidad de los resultados obtenidosLos modelos, pero es evidente quepueden complementarse y reforzarse mutuamente. El tema de la robustez fueintroducido en cambio, permiten la filosofía exploración de la ciencia por Wimsatt (1981 y 2007) y ha tenidoimportancia las propiedades que no están explicitadas en el ámbito de los modelos y las simulacionessu construcción, donde resulta uncaso específico pero que se siguen como consecuencia de aplicación de un procedimiento mucho más general (véaseSoler y otros 2012, Weisberg 2013)ellas.

Muchos filósofos de la ciencia hanseguido una línea de investigación que consiste en comparar Los modelos concretos, como las simulacionescon maquetas o los experimentos porque piensan que hay importantes analogías en la maneraen que se validan los resultados íconos, difícilmente puedan concebirse como obras de unos y otrosficción. Ante todoLos modelos teóricos, las simulacionestienen semejanzas con los ''experimentosmentales'' (sobre esta clase de experimentos véase Brown 2011) hasta como el modelo del gas perfecto o el puntode que muchos piensan que los han reemplazado en la práctica científica actual.Las analogías con los experimentos reales son más discutibles y del péndulo ideal, han sido muchomás debatidas (véase, entre muchos otros, Morgan 2003 y 2012, Giere 2009,Morrison 2009, Parker 2009, y Parke 2014). Se ha acuñado la expresión“experimentos virtuales” para caracterizar considerados a las simulacionesmenudo como entidades abstractas, pero no es obviocuál sea su significado preciso. Parece claro que las simulaciones puedencumplir algunas de las funciones productos de los experimentos reales, tales como laexploración de nuevos dominios de fenómenos y el control de otros experimentosimaginación constructiva.No obstante, hay otras funciones, como la de descubrir la existencia de nuevasclases de entidades (un tipo de partícula postulado por una teoría, por ejemploEn tanto tales,como tendrían el bosón de Higgs) mismo ''status'' ontológico que no parecen estar al alcance de ninguna simulación.Por último, la función heurística de las simulacionesentidades matemáticas, como la de losexperimentos mentales, está fuera de toda duda, pero es más difícil aceptar quenúmeros y los conjuntos. El ficcionalismo matemático considera a todos los resultados objetos de una simulación puedan considerarse la matemática como evidencia para lacontrastación de teorías y modelos. Al menosmeras ficciones, pero esta posición no como puede apoyarse en el mismo tipo solo hecho deevidencia que proporcionan los experimentos reales. El valor epistemológico delas simulaciones computacionales es una cuestión importante que todavía no hasido bien explorada y permanece abierta a la investigación. El tema tiene,además, importancia prácticaesos objetos sean entidades abstractas, ya que cada vez más frecuentemente deben tomarsedecisiones políticas sobre la base de simulaciones, podrían concebirse como ocurreideas platónicas, por ejemplo,en el caso del cambio climático global, donde hay habitantes de un grado considerable mundo ideal independiente deincertidumbre la mente humana (sobre este punto el ficcionalismo matemático véase Frigg, Thomson Bonevac 2009 y Werndl 2015a y 2015b;Bradley y Steele 2015sobre el platonismo véase Balaguer 1998). Algo análogo podría decirse de los modelos teóricos que se emplean en las ciencias empíricas: del hecho de que sean entidades abstractas no se sigue que sean ficciones.

'''            8Diversos filósofos se han opuesto al ficcionalismo por muy diferentes razones. Algunos (como Giere 2009 y Teller 2009) han señalado que el hecho de que un modelo contenga algún elemento ficticio (y, por tanto, no representacional) no convierte al modelo como un todo en una ficción, ya que este conserva otros componentes, tal vez la mayoría, que no son ficciones y poseen capacidad de representación. Otros han enfatizado el hecho de que, cualesquiera sean las analogías entre los modelos teóricos y las ficciones literarias, las diferencias funcionales son más significativas que las semejanzas. Los modelos científicos desempeñan funciones cognitivas que no tienen contrapartida en la literatura o el arte, como la explicación y la predicción de los fenómenos. El debate acerca de la concepción ficcionalista de los modelos continúa abierto y continuamente se presentan argumentos a favor y en contra de dicha posición (véanse, entre otros, Godfrey-Smith 2009, Contessa 2010, Pincock 2012, Toon 2012, Weisberg 2013, Woods 2014 y Morrison 2015).Conclusión'''

AchinsteinLas simulaciones computacionales tienen en la actualidad un empleo sumamente extendido en todas las ciencias, Petertanto naturales como sociales. 1968Su uso no se limita a aquellos dominios, como la cosmología, la astrofísica, la economía o las ciencias sociales, donde las posibilidades de realizar experimentos reales son escasas, sino que se extiende incluso a las ciencias aplicadas y a las tecnologías. ''Concepts of Science''Parte de este éxito se explica por razones de eficacia y economía: ''A Philosophical Analysis''las simulaciones, a diferencia de muchos experimentos, son generalmente poco costosas y demandan tiempos relativamente cortos. De hecho, una buena parte de los modelos científicos se implementa mediante simulaciones computacionales. Baltimore and    London: The John Hopkins University PressSi bien las primeras simulaciones se crearon durante las décadas de 1940 y 1950, los filósofos de la ciencia tardaron mucho en tomarlas en cuenta como objeto de análisis epistemológico. Paul Humphreys (1991) y Ronald Laymon (1991) escribieron algunos de los artículos pioneros sobre este tema, mientras que el propio Humphreys (2004) fue el autor de la primera monografía filosófica dedicada a las simulaciones. Posteriormente, se produjo una polémica acerca de si las simulaciones planteaban problemas filosóficos realmente novedosos o si podían considerarse como un caso especial de la modelización científica. Frigg y Reiss (2009) adoptaron esta última posición, mientras que Humphreys (2009) replicó defendiendo la originalidad filosófica de las simulaciones.

Bailer-JonesLas simulaciones, Daniela. 2009. ''Scientific Models in Philosophy of Science''.Pittsburghal igual que los modelos, han sido caracterizadas apelando al concepto de representación:         University of  Pittsburgh Pressuna simulación proporciona la representación del comportamiento de un objeto, o más precisamente, la evolución temporal de un determinado sistema físico.

BalaguerEric Winsberg (2010) señala la estrecha vinculación existente entre las actividades de modelización y simulación. Sostiene que toda simulación computacional toma como punto de partida un modelo de los fenómenos que se quieren simular, modelo frecuentemente, aunque no siempre, Markrespaldado en una teoría general. 1998Ese modelo recibe luego un ''tratamiento'' específico, que consiste en asignar valores a los parámetros y a las condiciones iniciales del modelo. Sobre esa base se construye un ''Platonism and Anti-Platonism in Mathematicssolucionador'', que es el algoritmo computacional propiamente dicho a partir del cual se obtienen los resultados de la simulación. Para llegar a estos resultados, el solucionador debe introducir ciertos cambios en el modelo inicial, que casi siempre lo simplifican. En la mayoría de los casos, las ecuaciones diferenciales continuas del modelo deben ser discretizadas para que puedan ser computacionalmente tratables. New York:           Oxford University PressAdemás, usualmente se introducen otras idealizaciones y aproximaciones en el modelo, a veces incluso elementos ficcionales que son meros expedientes útiles para la computación. El resultado de una simulación, señala Winsberg, no siempre es una imagen o un video de animación, sino, a menudo, una larga lista de datos, a veces expresados en forma puramente numérica. Estos datos deben ser objeto de análisis estadístico e interpretación hasta llegar a un ''modelo de los datos'' (Winsberg lo llama “modelo de los fenómenos”, pero esta expresión es ambigua porque podría aplicarse también al modelo teórico que sirvió como punto de partida de la simulación). De esta manera, los modelos están presentes tanto al comienzo como al final de la construcción de una simulación computacional.

BalzerLa epistemología de las simulaciones computacionales es un tema muy debatido en la actualidad, Wpero solo parcialmente relevante para la cuestión de los modelos científicos., Carlos. U. Moulines y Joseph Sneed. 1987El problema básico es determinar si los resultados de la simulación son confiables. En el lenguaje de la computación se llama ''An Architectonic for Science:      TheStructuralist Programverificación''al proceso de determinar si el modelo computacional proporciona una solución aproximada de las ecuaciones matemáticas del modelo teórico inicial. Dordrecht: Reidel. [Traducción Española corregida:           Por otra parte, se llama ''Una arquitectónicapara la cienciavalidación''al proceso de determinar si el modelo elegido constituye una representación adecuada de los fenómenos que se quieren simular. ''El programaestructuralista''. Bernal:           UniversidadNacional Estos términos tienen en filosofía un significado muy diferente, por lo que deben emplearse con cautela, aunque ya están bien establecidos en el dominio de las ciencias de Quilmes Editorial, 2012.]la computación (para un tratamiento detallado del tema véase Oberkampf y Roy 2010)

BlackUna manera habitual de validar las simulaciones consiste en comparar sus resultados con los datos disponibles provenientes de la experiencia, Maxes decir, de la observación y medición de los fenómenos. 1962Este proceso recibe el nombre de validación por correspondencia. Cuando no se dispone de tales datos previos, la confiabilidad de la simulación resulta más difícil de establecer. El procedimiento más habitual en tales casos consiste en efectuar un análisis de la ''Models and Metaphorsrobustez''de los resultados de la simulación. IthacaPor lo general, implica comparar los resultados obtenidos mediante diferentes modelos de un mismo fenómeno con el fin de encontrar propiedades o estructuras invariantes. Además, una simulación puede contrastarse por medio de otra simulación que utiliza un algoritmo diferente o bien que emplea un modelo más refinado. El resultado se considera robusto si es aproximadamente el mismo en todos los casos. Finalmente, es posible apelar a la realización de un tipo de experimento virtual denominado ''experimento de validación''. Ninguno de estos procedimientos garantiza la confiabilidad de los resultados obtenidos, pero es evidente que pueden complementarse y reforzarse mutuamente. El tema de la robustez fue introducido en la filosofía de la ciencia por Wimsatt (1981 y 2007) y ha tenido importancia en el ámbito de los modelos y las simulaciones, donde resulta un caso específico de aplicación de un procedimiento mucho más general (véase Soler y otros 2012, NY: Cornell UniversityPressWeisberg 2013).

BonevacMuchos filósofos de la ciencia han seguido una línea de investigación que consiste en comparar las simulaciones con los experimentos porque piensan que hay importantes analogías en la manera en que se validan los resultados de unos y otros. Ante todo,Daniellas simulaciones tienen semejanzas con los ''experimentos mentales'' (sobre esta clase de experimentos véase Brown 2011) hasta el punto de que muchos piensan que los han reemplazado en la práctica científica actual. Las analogías con los experimentos reales son más discutibles y han sido mucho más debatidas (véase, entre muchos otros, Morgan 2003 y 2012, Giere 2009, Morrison 2009, Parker 2009, y Parke 2014). Se ha acuñado la expresión “experimentos virtuales” para caracterizar a las simulaciones, pero no es obvio cuál sea su significado preciso. “FictionalismParece claro que las simulaciones pueden cumplir algunas de las funciones de los experimentos reales, tales como la exploración de nuevos dominios de fenómenos y el control de otros experimentos.” En ''Philosophyof Mathematics''No obstante, hay otras funciones, como la de descubrir la existencia de nuevas clases de entidades (un tipo de partícula postulado por una teoría, editado por         AndrewIrvineejemplo, como el bosón de Higgs) que no parecen estar al alcance de ninguna simulación. Por último, la función heurística de las simulaciones, como la de los experimentos mentales, está fuera de toda duda, pero es más difícil aceptar que los resultados de una simulación puedan considerarse como evidencia para la contrastación de teorías y modelos. Al menos, 345-393no como el mismo tipo de evidencia que proporcionan los experimentos reales. El valor epistemológico de las simulaciones computacionales es una cuestión importante que todavía no ha sido bien explorada y permanece abierta a la investigación. Amsterdam: North-HollandEl tema tiene, además, importancia práctica, ya que cada vez más frecuentemente deben tomarse decisiones políticas sobre la base de simulaciones, como ocurre, por ejemplo, en el caso del cambio climático global, donde hay un grado considerable de incertidumbre (sobre este punto véase Frigg, Thomson y Werndl 2015a y 2015b; Bradley y Steele 2015).

CallenderLos modelos científicos en el ámbito de las ciencias fácticas han sido objeto de estudio intensivo por parte de los filósofos de la ciencia durante las dos últimas décadas. En las ciencias formales, en cambio,Craig la teoría de modelos ya estaba bien establecida hace ya medio siglo. Los filósofos de la ciencia han tomado conciencia del uso extensivo de los modelos y Jonathan Cohenlas simulaciones tanto en las ciencias naturales como sociales, reconociendo que la modelización de los fenómenos es una de las actividades principales, aunque no la única, por supuesto, en la práctica de la ciencia normal. 2006No obstante, a pesar de la extensa bibliografía producida, todavía hay muchas cuestiones que no han podido esclarecerse, en particular, el concepto de representación que está a la base de todas las concepciones representacionistas de los modelos. “There is Por su parte, la filosofía de las simulaciones computacionales se encuentra recién en sus comienzos. La filosofía de los modelos y simulaciones aún no Special Problem about     Scientific Representationha madurado lo suficiente como para fijar una terminología clara y precisa, lo cual se refleja en los diferentes sentidos con que se emplean términos clave, como “idealización” y “abstracción”, entre muchos otros.” ''Theoria ''55: 67-85Puede preverse, entonces, que el estudio de los modelos científicos permanecerá activo en los próximos años, aunque, por cierto, se encuentra lejos de abarcar todos los temas y problemas de la filosofía general de la ciencia.

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Kopesky, Jeffrey, “Models”, '''Otro recursos en línea 'Internet Enciclopedia of Philosophy'', URL = [http://www.iep.utm.edu/models/ http://www.iep.utm.edu/models/].

Kopesky, Jeffrey, “Models”, ''Internet Enciclopedia of Philosophy'', URL<nowiki>= http://www.iep.utm.edu/models/.</nowiki>=Agradecimientos==

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