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Luego de la interacción entre el sistema y el aparato, el sistema compuesto se encuentra en un estado de superposición [[File:DQimage065.png]], donde [[File:DQimage022.png]] y [[File:DQimage067.png]] son los autoestados del sistema y el aparato de medición respectivamente, mientras que [[File:DQimage067.png]] es el estado inicial del ambiente. Siguiendo los argumentos usuales de la teoría de la decoherencia (Zurek 1982, Schlosshauer 2007), se supone que hay un Hamiltoniano de interacción particular entre sistema, aparato y ambiente. La teoría de la decoherencia presupone la existencia de una interacción que produce una correlación entre los sistemas
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y que, por otro lado, es tal que los estados [[File:DQimage069.png]] del ambiente se vuelvan rápidamente ortogonales
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Una vez producida la interacción, se obtiene que el operador de estado del sistema completo es un estado puro
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Pero, tomando la traza parcial sobre los grados de libertad del ambiente, cuando los estados del ambiente se vuelven ortogonales, se obtiene el operador de estado reducido mezcla
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Según Zurek, [[File:DQimage064.png]] denota un estado mezcla que sólo contiene los términos correspondientes a las correlaciones clásicas y, por lo tanto, puede interpretarse en términos de ignorancia: el aparato tiene una lectura definida y las probabilidades [[File:DQimage073.png]] miden nuestro desconocimiento acerca del estado definido del sistema. Por otro lado, si las características particulares de la interacción entre el sistema y el ambiente son tales que la correlación uno a uno se produce en una base única, entonces ésa es la base privilegiada.
Sobre la base de esta reformulación del problema de la medición, y haciendo uso de las herramientas que provee el enfoque ortodoxo de la decoherencia, diversos autores han intentado dar una respuesta a dicho problema. Algunos de ellos afirman que la teoría de la decoherencia puede brindar la solución que demandaba el problema de la medición. Según Bernard d'Espagnat, suponiendo que una teoría física sólo debe dar cuenta de nuestras percepciones sensibles, sostiene que “''la decoherencia explica las recién mencionadas apariencias'' [las del mundo clásico], ''y éste es su resultado más importante''” (d'Espagnat 2000, 136). Por otro lado, Gennaro Auletta, hacia el final de su libro sobre fundamentos de mecánica cuántica, afirma que “''la decoherencia es capaz de resolver prácticamente todos los problemas de la medición que han sido discutidos en los capítulos previos''” (Auletta 2000, 289).
Por otra parte, en el campo de la física y la filosofía de la física, la decoherencia ha sido considerada como un elemento relevante para resolver los problemas de diferentes interpretaciones de la mecánica cuántica como, por ejemplo, la interpretación de muchos mundos (Wallace 2002, 2003) y las interpretaciones modales (Dieks 1989, Healey 1995).
===Aplicaciones en química===
Con la aplicación de las leyes de la mecánica cuántica a sistemas químicos en 1927, se instauró el programa reduccionista en el campo de la química. Según Dirac (1929) “''las leyes físicas subyacentes necesarias para la teoría matemática de una gran parte de la física y la totalidad de la química son completamente conocidas y la dificultad sólo reside en la aplicación exacta de esas leyes''” (Dirac 1929,'' ''714). Sin embargo, surgieron diversas dificultades a la hora de llevar adelante el programa; entre ellas se cuenta el problema de los isómeros ópticos, conocido como la ''paradoja de Hund'' (ver Hund 1927).
La peculiaridad de los isómeros ópticos de un mismo compuesto es que comparten casi todas sus propiedades químicas y físicas: se diferencian entre sí por el tipo de interacción que manifiestan con la luz polarizada. Desde el punto de vista estructural, tienen las mismas uniones entre los átomos que componen la molécula, por lo cual la “distancia entre átomos” es la misma en ambos isómeros. Ahora bien, cuando se pretende brindar la descripción mecánico-cuántica de una molécula, el Hamiltoniano de Coulomb sólo depende de las distancias entre las partículas que componen la molécula; en particular, si sólo se consideran los núcleos atómicos, el Hamiltoniano depende únicamente de las distancias inter-nucleares; esto implica que el Hamiltoniano es exactamente el mismo para los dos miembros del par de isómeros. En consecuencia, la mecánica cuántica brinda la misma descripción para dos estructuras químicas que pueden efectivamente ser diferenciadas en la práctica a través de su actividad óptica.
El recurso tradicional para encarar este problema consiste en suponer que los miembros del par de isómeros son, en realidad, dos estados [[File:DQimage074.png]] y [[File:DQimage075.png]] de una misma molécula (ver Harris y Stodolsky 1981, Berlin, Burin y Goldanskii 1996, Scerri 2011 y Schlosshauer 2007). El formalismo usual de la química cuántica considera a la molécula bajo estudio en su estado fundamental, es decir, en el autoestado [[File:DQimage076.png]] del Hamiltoniano de más baja energía. Por otra parte, debido a las simetrías del Hamiltoniano, no es posible suponer que uno de los estados [[File:DQimage074.png]] y [[File:DQimage075.png]] corresponde al estado fundamental, sino éste debe ser una superposición:
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En este contexto, el trabajo de la decoherencia es explicar cómo los aparatos de medición arrojan valores bien definidos (''L'' o ''R'') cuando el sistema se encuentra en una superposición. De acuerdo con el enfoque EID, una molécula real es un objeto expuesto a la interacción con una enorme cantidad de átomos y otras moléculas que conforman su ambiente. Una correcta descripción consiste en considerar también los estados cuánticos del ambiente. Por lo tanto, el estado total del sistema compuesto molécula-más-ambiente es
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Suponiendo, como en el caso del problema de la medición, que existe una interacción que produce una correlación entre los sistemas y, por otro lado, es tal que los estados [[File:DQimage069.png]] del ambiente se vuelvan rápidamente ortogonales, entonces el operador de estado reducido de la molécula luego del tiempo de decoherencia resulta
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Nuevamente se puede pensar que [[File:DQimage064.png]] denota un estado mezcla que sólo contiene los términos correspondientes a las correlaciones clásicas y, por lo tanto, puede interpretarse en términos de ignorancia. Esto explica por qué, a pesar de que la molécula se encuentra en un estado de superposición cuando está aislada, se comporta como si estuviese en el estado [[File:DQimage074.png]] o [[File:DQimage075.png]] cuando interactúa con otros sistemas.
===Aplicaciones en biología===
El estudio de los procesos complejos que ocurren dentro de los organismos biológicos involucra la intervención de teorías que provienen de disciplinas diferentes a la biología, como la química o la física. Si bien la idea de pensar a los seres vivos como sistemas cuánticos ya se encontraba al menos entre uno de los creadores de la teoría (Schrödinger 1944), es sólo recientemente que se comprendió que ciertos procesos biológicos involucran efectos cuánticos donde la superposición y la interferencia juegan un papel central. En particular, algunos procesos como la conversión y el transporte de energía, y la absorción de fotones en ciertos organismos, requieren el formalismo de la mecánica cuántica para ser explicados. Esto dio lugar a lo que en la actualidad se conoce como ''biología cuántica'' (Ball 2011).
La fotosíntesis, si bien conocida desde hace mucho tiempo, es un proceso extremadamente complejo. La luz solar incide sobre ciertas moléculas y los electrones menos ligados a ellas pasan a un modo excitado. Luego estos electrones deben llegar al centro de reacción a través de una cadena de transporte electrónico para impulsar la producción de otras moléculas más complejas. Normalmente, en el camino se pierden electrones debido a que pueden ser absorbidos por alguna otra molécula para emitir un fotón al ambiente. En los experimentos dirigidos por Fleming (ver Engel ''et al''. 2007 y Lee, Cheng y Fleming 2007) se estudia la fotosíntesis que se produce en bacterias de la familia de las ''Rhodobacter sphaeroides'', que se encuentran en el fondo de lagos profundos donde habitan prácticamente en ausencia de luz. Estas bacterias obtienen su energía a través de la fotosíntesis y logran sobrevivir en presencia de muy poca luz (un fotón por hora) debido a que la eficiencia en el transporte de energía es cercana al 100%. Una eficiencia tan grande es difícil de explicar y requiere la intervención de fenómenos de transporte cuánticos. Al realizar una medición espectroscópica del complejo clorofílico de la bacteria, se encontró evidencia de oscilaciones de energía (''echo signals'') que no pueden explicarse clásicamente.
El compuesto utilizado en los experimentos consta de siete moléculas que se pueden modelar como sistemas de dos estados, excitado y no excitado; la interacción entre ellas está dada por un Hamiltoniano de interacción estándar en este tipo de moléculas (Adolf y Renger 2006). Un modelo de este tipo explica las oscilaciones pero no la alta eficiencia, de hecho arroja una eficiencia muy baja. Para explicar la alta eficiencia es necesario apelar a la decoherencia (ver Caruso ''et al''. 2009). Si bien el detalle técnico de los modelos es complejo, la idea central es que la baja eficiencia encontrada en el modelo original se debe al fenómeno de interferencia. El electrón no da saltos de una molécula a la otra sino que se encuentra deslocalizado en un estado de superposición: la interferencia es la responsable de que el electrón tenga una baja probabilidad de dirigirse hacia el centro de reacción. El modelo con decoherencia se propone eliminar parte de la interferencia para que esta probabilidad sea alta. Para ello se introduce un ambiente y un Hamiltoniano de interacción débil que produce una decoherencia lenta. Por un lado, es necesario explicar las oscilaciones cuánticas, por lo cual el operador de estado no puede tornarse totalmente diagonal (clásico). Pero, por otro lado, la decoherencia es necesaria para eliminar la interferencia destructiva a la salida del complejo (ver también Olaya-Castro ''et al''. 2008, Mohseni ''et al''. 2008, Plenio y Huelga 2008).
Éste es un ejemplo donde la decoherencia no se aplica desde el punto de vista ortodoxo, según el cual el estado reducido se diagonaliza y se vuelve clásico, sino que es un caso en el que se eliminan ciertas características cuánticas pero no todas.
===Aplicaciones en computación===
Durante los últimos años, el estudio de la decoherencia cuántica se ha tornado particularmente importante debido que es un proceso que impediría el funcionamiento de las computadoras cuánticas. Esto se debe a que la decoherencia elimina algunas correlaciones cuánticas que son la esencia de los procesos de interés en este tipo de computación. Por decirlo de un modo sencillo, la decoherencia convertiría las computadoras cuánticas en clásicas y, por lo tanto, cualquier intento por construirlas debe incluir una “protección contra decoherencia”. Al contrario que en las aplicaciones mencionadas anteriormente, en este caso la decoherencia se convierte en un proceso que se desea evitar.
En particular, la decoherencia que resulta de la interacción del sistema con espines nucleares es el principal obstáculo para los cálculos cuánticos en sistemas magnéticos. Este hecho ha dado lugar a un creciente interés en el estudio de la decoherencia debida a un baño de spines (ver Paganelli, de Pasquale y Giampaolo 2002, Cucchietti, Paz y Zurek 2005, Quan ''et al''. 2006, Camalet y Chitra 2007, Yuan, Goan y Zhu 2007, Lombardo y Villar 2008, Castagnino, Fortin, Laura y Lombardi 2008, Castagnino, Fortin y Lombardi 2010a, 2010b, 2010c). Desde el trabajo fundador de Zurek (1982), muchos trabajos han estudiado la decoherencia debida a un conjunto spines, y más recientemente algunos trabajos han dirigido la atención a las interacciones entre los componentes del ambiente. Por ejemplo, mediante el estudio de un spin central acoplado a un baño de spines, Tessieri y Wilkie (2003) mostraron que, mientras que en ausencia de acoplamiento intra-ambiental la decoherencia del spin central es rápida e irreversible, un acoplamiento intra-ambiental fuerte conduce a la supresión de la decoherencia. Dawson ''et al''. (2005) analizaron el mismo modelo con el fin de relacionar la decoherencia con el entrelazamiento cuántico entre los pares de partículas del ambiente. A su vez, Rossini'' et al''. 2007 dejaron atrás el supuesto de que el spin central está acoplado isótropamente a todos los spines del baño, y consideraron el caso en el que el sistema interactúa con pocos spines del baño. En este contexto, en el trabajo de Castagnino, Fortin y Lombardi (2010b) se analiza una generalización del modelo de spines en la que hay dos grupos de spines ''A'' con ''N'' partículas y ''B'' con ''M'' partículas. Los spines del grupo ''A'' interactúan con todos los spines del grupo ''B'' con un Hamiltoniano convencional en este tipo de sistemas. Bajo la condición de que ''M'' y ''N'' sean muy grandes, se encuentra que el estado reducido de cada una de las partículas en ambos grupos se vuelve diagonal:
[[File:DQimage080.png|center]] <div align="right">(4.8)</div>
Sin embargo el operador de estado reducido que corresponde al grupo completo ''A'' o ''B'' no se vuelve diagonal:
[[File:DQimage081.png|center]] <div align="right">(4.9)</div>
[[File:DQimage082.png|center]] <div align="right">(4.10)</div>
Esto muestra que a pesar de los spines se encuentren en interacción con el ambiente, es posible encontrar subespacios libres de decoherencia en los que es posible almacenar la información cuántica sin el peligro de ser afectada por la decoherencia.
==Críticas a la decoherencia==
A pesar de la amplia difusión del programa de la decoherencia, la capacidad del fenómeno para resolver el problema tradicional de la medición ha sido ampliamente discutida. Diversos autores alertan contra la confianza excesiva en el papel de la decoherencia para suministrar una respuesta al problema (Healey 1995). Principalmente se cuestiona el supuesto implícito de que el estado reducido mezcla que se obtiene en un proceso de decoherencia es equivalente a una mezcla clásica (Fortin y Lombardi 2014). En efecto, en el proceso de medición con decoherencia el colapso no se produce, sino que, como señala Zurek, el estado ''parece'' haber colapsado. Por lo tanto, el sistema no adquiere un valor bien definido para el observable que se está midiendo. De hecho, el estado total [[File:DQimage083.png]]
