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===Los estados en mecánica cuántica===
Según el formalismo de la mecánica cuántica, todo sistema está representado en un espacio de Hilbert [[File:DQimage0071.png]]ℋ: el vector de estado, [[File:DQimage008.png]], es el portador de toda la información accesible acerca del sistema. Este vector de estado evoluciona en el tiempo según la ecuación de Schrödinger, que constituye el postulado dinámico de la teoría, de manera que un estado inicial [[File:DQimage009.png]] se convierte en [[File:DQimage010.png]] al cabo del tiempo [[File:DQimage011.png]].
Si bien la representación en términos de vectores de estado es apropiada en muchos casos, no es la más general. Con el vector de estado [[File:DQimage012.png]] es posible construir el operador de estado
Si bien la distinción entre estados puros y estados mezcla resultará de suma importancia a la hora describir el proceso de decoherencia, es necesario otro ingrediente: la diagonalización del estado.
Dado un estado puro como el de la expresión (2.4), escrito en la base de autoestados del operador [[File:DQimage021.png]], se obtiene un operador de estado de la forma (2.2), donde los elementos de la diagonal representan las probabilidades [[File:DQimage032.png]] de obtener el resultado [[File:DQimage023.png]] en una medición de la propiedad ''A''. Por otra parte los elementos fuera de la diagonal [[File:DQimage033.png]] representan los términos de interferencia que no tienen análogo clásico y constituyen una de las características peculiares de la mecánica cuántica. Puesto que los elementos no diagonales [[File:DQimage033.png]] son la manifestación de la interferencia cuántica, un primer paso hacia la obtención de un límite clásico es la búsqueda de estados donde esta característica no se manifieste, es decir, estados donde estos elementos sean nulos. Estos serán los candidatos a estados clásicos. Cuando se cumple que [[File:DQimage034.png]] con [[File:DQimage035.png]] , se dice que el estado es ''diagonal''.
El operador de estado es un operador hermítico y, por lo tanto, siempre existe una base en la que es diagonal. En efecto, el operador de estado [[File:DQimage036.png]] se puede representar en distintas bases, dando lugar a matrices distintas. A su vez, matemáticamente puede definirse una base particular que cambia instante a instante, en la cual la parte no-diagonal del operador de estado es siempre cero. Sin embargo, el vínculo con la realidad experimental viene dado a través de un observador con sus aparatos de medición dispuestos en un experimento, el sistema a ser medido y las condiciones ambientales del lugar donde el experimento se lleva a cabo. Es esta disposición de los sistemas involucrados lo que determina la base particular en la que se deben realizar los cálculos; en otras palabras, el ambiente selecciona una base, que suele denominarse “base privilegiada” (“''preferred basis''” o “''pointer basis''” en inglés). Así, cuando se buscan los candidatos a estados clásicos, no se deben buscar simplemente estados diagonales, sino estados diagonales en una representación particular.
En este caso, un estado puro, con términos de interferencia, se transforma en un estado mezcla sin interferencia. De este modo se obtendría una descripción clásica del sistema, donde los números [[File:DQimage040.png]] podrían interpretarse como probabilidades clásicas interpretadas por ignorancia. Es decir, es posible pensar que el operador de estado [[File:DQimage038.png]] representa un sistema que tiene sus propiedades bien definidas, pero que debe tratarse de manera estadística debido a la ignorancia del observador. Esto es, un sistema clásico.
El problema que se presenta en este punto es que la ecuación (2.3),que gobierna la evolución del operador de estado de un sistema cuántico aislado, es unitaria. Esta característica de la ecuación impide una evolución del tipo [[File:DQimage041.png]], en la que el estado permanece diagonal luego del tiempo [[File:DQimage005.png]]. Por este motivo es necesario encontrar un mecanismo mediante el cual se rompa la unitariedad de la ecuación de evolución. El mecanismo propuesto por la decoherencia inducida por el ambiente se basa en el abandono de los sistemas aislados para pasar a considerar sistemas abiertos. ===Los sistemas abiertos en mecánica cuántica=== Los sistemas aislados o cerrados evolucionan según la ecuación (2.3), que no permite la diagonalización del estado. En el caso de sistemas compuestos, el estado inicial del sistema total se construye como el producto tensorial de los estados de sus subsistemas. En el caso de un sistema compuesto de ''N'' partículas, el procedimiento es el siguiente (Landau y Lifshitz 1972): *Se consideran ''N'' partículas inicialmente separadas e independientes: la partícula 1 en el estado [[File:DQimage042.png]], la partícula 2 en el estado [[File:DQimage043.png]],... y la partícula ''N'' en el estado [[File:DQimage044.png]].*Se asume que, a partir del instante [[File:DQimage045.png]], las ''N'' partículas serán consideradas partes de un sistema compuesto total cuyo operador de estado inicial es [[File:DQimage046.png|center]] <div align="right">(2.8)</div> *El operador de estado total [[File:DQimage047.png]] del sistema evoluciona, como todo sistema cuántico, según la ecuación de von Newman-Liouville.(2.3)*Es posible recuperar el estado de cualquiera de las partículas mediante una operación algebraica llamada ''traza parcial'', que consiste en “trazar” (eliminar) los grados de libertad del resto de las partículas [[File:DQimage048.png|center]] <div align="right">(2.9)</div>   Este estado trazado [[File:DQimage049.png]] se atribuye a la partícula [[File:DQimage050.png]] y se llama ''estado reducido''. De este modo, el formalismo de la mecánica cuántica puede dar cuenta de la evolución del sistema compuesto y de sus partes. En un sentido estricto, el único estado que evoluciona según el postulado dinámico de la teoría es el estado del sistema completo, considerado como un todo. Debido a las características de la traza parcial, la evolución del operador de estado reducido [[File:DQimage049.png]] no está gobernada por la ecuación de Schrödinger-von Neumann, sino que en cada caso evoluciona de una manera distinta dependiendo de cuáles sean las componentes del sistema y las interacciones entre ellas. En muchos casos es posible hallar la ecuación que rige la evolución de [[File:DQimage049.png]], y se la llama ''ecuación maestra'' (en inglés, ''master equation''). Esta ecuación no tiene por qué ser unitaria; por lo tanto, en el caso de un estado reducido no existe el impedimento que impone la unitariedad de la evolución y que prohíbe la diagonalización del estado. En resumen, los sistemas cuánticos que se encuentran en interacción con otros sistemas son denominados sistemas abiertos y se los representa mediante el operador de estado reducido que puede evolucionar de forma no unitaria. Esto abre las puertas al enfoque de la decoherencia inducida por el ambiente.
