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El trabajo de Heitler y London fue considerado como la demostración de la base mecánico cuántica del enlace químico. De acuerdo con Harris (2008), este trabajo ha constituido la base del argumento según el cual la química puede ser teóricamente reducida a la física. Pese a la amplia aceptación del trabajo inicial de Heitler y London, Linus Pauling fue el responsable de popularizar el enfoque EV dentro de la química. En particular, la generalización a las moléculas poliatómicas se debió a los trabajos de Pauling, John C. Slater, Henry Eyring, Michael Polanyi y George Wheland.
===La teoría del orbital molecular===
Al mismo tiempo que se desarrollaba la EV, surgió un enfoque alternativo para explicar el enlace químico. La teoría del orbital molecular se basaba en dos supuestos fundamentales. El primero de ellos, denominado campo autoconsistente (SCF por sus siglas en inglés), considera que para un electrón cualquiera su distribución de carga media es exactamente igual a la obtenida cuando de la ecuación de Schrödinger se toma el campo potencial como debido a las cargas de los núcleos y al promedio de la carga de los otros electrones. Para obtener la función de onda de un electrón se requiere asumir la función de onda de los otros, y para encontrarla es necesaria una segunda suposición: cuando un electrón está cerca de un núcleo particular en un sistema molecular, todas las fuerzas que actúan sobre él son debidas a ese núcleo y a los electrones cercanos al mismo. La función de onda de ese electrón es muy aproximada a la función de onda del átomo aislado. Para representar estas dos características básicas de la OM, la manera más apropiada para generar una función de onda molecular para cada electrón es mediante una ''combinación lineal de orbitales atómicos'' (CLOA). Esta función de onda se denomina orbital molecular y de ahí debe su nombre la teoría. La misma se debió principalmente a la obra de Friedrich Hund y Robert Mulliken, con importantes contribuciones de John Lennard-Jones, Erich Hückel y Charles Coulson.
En el caso de la molécula de hidrógeno los dos orbitales atómicos (1''s'') del estado basal se pueden combinar de dos maneras diferentes. La primera combinación Ψ<sup>''s''</sup> da como resultado una función simétrica con respecto al plano de los dos núcleos, y la segunda Ψ<sup>''a''</sup> da como resultado una función antisimétrica:
<center>Ψ<sup>''s''</sup> = Ψ''a'' + Ψ''b'' o Ψ<sup>''a''</sup> = Ψ''a'' - Ψ''b''</center>
La combinación simétrica es de menor energía que la de los orbitales atómicos 1''s'' del hidrógeno separados; por ello, en este caso, el orbital molecular se denomina de ''enlace''. Cuando la combinación es antisimétrica el orbital molecular es de ''antienlace''. Los electrones en una molécula descrita por la OM son añadidos de forma adiabática al sistema molecular, de tal manera que primero ocupan los orbitales moleculares de menor energía y, dado el principio de exclusión de Pauli, sólo pueden ocupar orbitales moleculares un par de electrones que tengan espín contrario. Según la OM, la combinación de orbitales moleculares que son ocupados por diferentes electrones es la mejor manera de describir una ecuación de onda para la molécula de hidrógeno, en la cual los dos electrones se encuentran en el orbital molecular de enlace Ψ
