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Si bien razonable en el mundo clásico, esta distribución de probabilidades no se cumple con partículas cuánticas. En el caso en que las partículas son bosones, como los fotones (para fermiones la situación es diferente, pero ello no altera las cuestiones ontológicas), sin ningún factor conocido responsable de asimetrías, la distribución de probabilidades que se obtiene es: 1/3 para la configuración (a), 1/3 para la (b), y 1/3 para la conjunción de las configuraciones (c) y (d). Esto significa que la permutación de los sistemas respecto de sus estados no parece conducir a dos configuraciones distintas: la distribución de probabilidad no distingue entre [[File:4POMQimage001.png]] en [[File:4POMQimage003.png]] y [[File:4POMQimage005.png]] en [[File:4POMQimage006.png]] por un lado, y [[File:4POMQimage001.png]] en [[File:4POMQimage006.png]] y [[File:4POMQimage005.png]] en [[File:4POMQimage003.png]] por el otro como dos casos diferentes.
Desde un punto de vista formal, la situación se aborda del siguiente modo. Si consideramos el estado del sistema compuesto [[File:4POMQimage010.png]], éste será [[File:4POMQimage036.png]] en el caso (a) y [[File:4POMQimage039.png]] en el caso (b). Siguiendo la misma estrategia, el estado [[File:4POMQimage041.png]] del sistema [[File:3POMQimage049.png]] correspondería al caso (c), mientras que el estado [[File:4POMQimage042.png]] correspondería al caso (d). Si esto fuese así, se trataría de estados compuestos distintos, ya que la operación [[File:4POMQimage045.png]] no es conmutativa. Sin embargo, como mencionamos en el párrafo anterior, esto no es lo que se obtiene a partir de la estadística. Es aquí donde ingresa el postulado de simetrización, según el cual en ambos casos el estado es del sistema compuesto [[File:3POMQimage049.png]] es:
<center>[[File:4POMQimage047.png]]</center>
Este estado no distingue entre los casos (c) y (d) y, por tanto, considera ambos como una configuración única. Por ello, se dice que las partículas son indistinguibles. Si bien la utilización del postulado de simetrización funciona correctamente en los cálculos, se trata de una hipótesis completamente ''ad hoc'' para dar cuenta de la estadística cuántica. La pregunta ontológica se refiere a cómo justificar la introducción de dicho postulado.
Una primera respuesta consistiría en afirmar que, si bien existen cuatro configuraciones posibles, en realidad no son equiprobables. La estadística cuántica de los bosones se obtendría si las probabilidades de los casos (a) y (b) fueran 1/3 cada una, pero las probabilidades de los casos (c) y (d) fueran 1/6 cada una, de modo que sumadas dieran 1/3 para la conjunción de ambos casos. Si bien lógicamente admisible, esta respuesta no parece plausible desde un punto de vista físico, pues no existe en la mecánica cuántica nada que permita justificar una asimetría como la que requiere la ruptura de equiprobabilidad.
La respuesta tradicional en el marco de la teoría consiste en afirmar que las partículas cuánticas son ''indistinguibles'' y, por ello, su permutación no genera una configuración distinta de la original. Sin embargo, es importante considerar qué se entiende por insdistinguibilidad cuántica y cuáles son sus consecuencias respecto de la identidad y la individualidad de las partículas cuánticas.
Supongamos partículas clásicas, como las que conforman un gas. Las partículas nos resultan indistinguibles en un sentido epistémico, ya que no podemos determinar con precisión sus estados clásicos, esto es, sus posiciones y velocidades. Sin embargo, no consideramos que son realmente idénticas ya que, por ejemplo, se distinguen por sus posiciones en el espacio: en un determinado instante, cada partícula tiene una posición precisa diferente a la de cualquiera otra. Si construimos un modelo probabilístico con estas partículas, asumimos sin cuestionamientos que el intercambio de las posiciones de las partículas clásicas (intercambio de sus estados) representa una situación distinta en cada caso. Efectivamente, las partículas podrían ser nombradas y re-identificadas para poder considerar las dos configuraciones resultantes de un intercambio efectivamente como dos configuraciones en lugar de una. En el caso de las partículas cuánticas, el intercambio de partículas no conduce a diferentes configuraciones: la indistinguibilidad no es meramente epistémica, sino que parece adquirir un sentido mucho más profundo, de alcance ontológico. Una situación donde la indistinguibilidad cuántica posee manifestaciones macroscópicas peculiares –como la superfluidez– es el llamado “condensado de Bose-Einstein”: un gas de bosones –partículas de spin entero– enfriado cerca del cero absoluto, donde casi todas las partículas se encuentran en el mismo estado de mínima energía.
En la metafísica tradicional existe un principio denominado ''principio de identidad de los indiscernibles''. El principio, formulado por primera vez por Leibniz en su ''Discurso de Metafísica'' (1983 [1686]), afirma que no existen dos objetos individuales que posean exactamente las mismas propiedades o, en otras palabras, si dos objetos individuales tienen todas sus propiedades en común, entonces en realidad no son dos sino que son el mismo objeto. Más allá de la discusión metafísica concreta acerca de la validez del principio o de qué clases de propiedades deben considerarse para no trivializarlo, el principio resulta bastante intuitivo a la hora de lidiar con objetos macroscópicos como planetas, galaxias, moléculas o animales. En el caso cuántico, por el contrario, la exigencia de simetría de estado ante la permutación de partículas parece obligar a pensar en partículas completamente indiscernibles, tal como se discute en el experimento mental de las esferas de Black (Black 1959): dos esferas exactamente iguales en un espacio vacío, ¿en qué sentido son dos y no sólo una? En estos casos se suele hablar de diferencia “sólo número”, esto es, la existencia de ''dos'' objetos numéricamente distintos aunque totalmente idénticos en todo lo demás. Pero esto cuestiona abiertamente el principio de identidad de los indiscernibles: o bien esta clase de situaciones constituye un genuino contraejemplo del principio de identidad de los indiscernibles, mostrando que es falso; o bien conduce a introducir modificaciones en la manera de entender el principio en vistas a señalar que en realidad no hay una genuina indistinguibilidad (por ejemplo, introduciendo propiedades ''impuras'', esto es, propiedades relacionales que dependen de la identidad de los relata, como, por ejemplo, encontrarse a 1km de la Torre Eiffel).
Ya en la década de los ‘60, Heinz Post (1963) afirmaba que las partículas cuánticas no pueden ser consideradas individuos, puesto que en algún sentido son “no-individuos”. Paul Teller (1998) abordó el problema en términos de “haecceidad”, es decir, aquello que hace que un objeto sea diferente de los demás de un modo que trasciende todas sus propiedades. Según este autor, la creencia en una haecceidad que cumple el papel de principio de individualidad juega un papel crucial en las perplejidades de la estadística cuántica. Post y Teller son sólo algunos de los muchos autores que consideran que la noción de individuo no encaja en la estructura de la mecánica cuántica (ver también French y Krause 2006, y referencias en dicho trabajo).
No obstante, hay quienes creen que no es forzoso dejar de lado la noción de individuo en la mecánica cuántica. Por ejemplo, Steven French (1998) sostiene que el postulado de simetrización debe entenderse como una restricción sobre el conjunto de estados de un sistema cuántico: los estados no-simétricos son inaccesibles. Sobre esta base, afirma que tal restricción es compatible con la interpretación de las partículas cuánticas como individuos: la estadística cuántica se recupera considerando que los estados no-simétricos, si bien posibles, nunca se actualizan. Sin embargo, dado el carácter ''ad hoc'' de la restricción en el contexto de la teoría, Michael Redhead y Paul Teller (1992) insisten en que postular estados inaccesibles equivale a introducir una estructura excedente e injustificada en el formalismo.
Más recientemente, otros autores han intentado recuperar el principio de Leibniz mediante la idea de una distinguibilidad débil (Saunders 2003, 2006): dos objetos son débilmente indistinguibles si coinciden en todas sus propiedades y sólo difieren entre sí debido a una relación irreflexiva, como, por ejemplo, “estar al lado de”. Desde esta perspectiva, las partículas cuánticas son débilmente distinguibles y, con ello, continúan regidas por una versión generalizada del principio de identidad de los indiscernibles. Pero no todos aceptan esta estrategia. Por ejemplo, Steven French y Décio Krause (2006) sostienen que la distinguibilidad débil no puede ser usada como argumento para retener la categoría de individuo pues su propia formulación requiere de dicha categoría (ver también Dieks y Versteegh 2008, Dieks y Lubberdink 2011).
Aún más recientemente se ha recuperado la idea de que las partículas cuánticas son no-individuos, pero ahora dotándola de un contenido propositivo: la ontología cuántica es una ontología de propiedades, sin individuos, donde los sistemas son haces de propiedades carentes de toda individualidad (Lombardi y Castagnino 2008, da Costa y Lombardi 2014, Lombardi y Dieks 2016). Una ventaja adicional de esta visión es que promete ser fácilmente extrapolable a la teoría cuántica de campos.
==Comentarios finales==
A lo largo de esta entrada hemos presentado algunos de los problemas ontológicos de la mecánica cuántica más discutidos en la bibliografía. En general, nuestra exposición ha intentado enfocar las dificultades filosóficas que se presentan a la hora de comprender ciertos fenómenos cuánticos valiéndonos de categorías o principios ontológicos usualmente utilizados o supuestos en la física clásica o, incluso, en nuestra vida cotidiana.
En general los debates en este ámbito podrían leerse a la luz de una persistente tensión, aún sin resolver, entre principios ontológicos clásicos y nuevos fenómenos cuánticos. Estos fenómenos, ¿constituyen una refutación de los principios y categorías tradicionales a partir de los cuales conocemos e interactuamos con el mundo? O, por el contrario, ¿debemos desconfiar del carácter acabado y completo de la mecánica cuántica ya que, precisamente, no se ajusta a esos principios y categorías? ¿Necesitamos un nuevo marco categorial y conceptual para aprehender el mundo descripto por la mecánica cuántica? Y en ese caso, ¿cómo compatibilizar este nuevo marco con los principios y las categorías tradicionales? Como hemos señalado al comienzo de este trabajo, hasta el momento no existe consenso acerca de cómo lograr una visión ontológica unificada y sistemática acerca del mundo de acuerdo con la mecánica cuántica. La incertidumbre se torna aún mayor cuando nos adentramos en otras teorías cuánticas, como la teoría cuántica de campos o la gravedad cuántica, donde incluso algunos de los pocos terrenos firmes con los que contábamos en la mecánica cuántica tradicional pierden su solidez.
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'''Otros recursos en línea'''
[http://plato.stanford.edu/entries/qm/ “Quantum mechanics”], ''Stanford Encyclopedia of Philosophy''.
<nowiki></nowiki>
[http://plato.stanford.edu/entries/physics-holism/ “Holism and non-separability in Physics”] ''Stanford Encyclopedia of Philosophy''.
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[http://philsci-archive.pitt.edu/ ''Archivo de Filosofía de las Ciencias de la Universidad de Pittsburgh'']
==Agradecimientos==
Los autores agradecen los valiosos comentarios recibidos de los dos evaluadores anónimos de este escrito.
